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文档简介
13.2命题与证明第1课时命题的有关概念11.对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子),叫做____,正确的命题我们称之为
,错误的命题我们称之为________.2.命题都是由____和____两部分组成,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,“如果”后面接的部分是____,“那么”后面接的部分是____.3.如果将原命题的条件与结论互换而得到的命题叫做原命题的
.4.符合命题条件,但
命题结论的例子,我们称之为反例,要说明一个命题是假命题,只需要举出一个____即可.命题真命题假命题
条件结论条件结论逆命题不符合反例21.(3分)下列各语句中,可以称为命题的是()A.过点O作线段MN的垂线B.三角形的内角和等于180°吗C.同旁内角互补D.延长线段AB到点P2.(3分)下列命题是假命题的是()A.相交的两条直线必互相垂直B.平移不改变图形的形状C.同位角不相等,两直线不平行D.对顶角相等CA33.(3分)已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题是
.(填序号)4.(3分)命题“对顶角相等”的条件是
.5.(3分)命题“三角形的内角和等于180°”的条件是
,结论是
.6.(3分)命题:“如果一个数能被3整除,那么它必能被6整除”的逆命题是如果一个数能被6整除,那么它必能被3整除.①②④两个角是对顶角三角形的三个内角它们的和为180°47.(3分)下列命题的逆命题是真命题的是()A.有理数是实数B.若a=b,则a2=b2C.直角三角形的两个锐角互余D.若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3,则此三角形是直角三角形8.(3分)举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题,错误的是()A.设这个角是45°,它的余角是45°,45°=45°B.设这个角是80°,它的余角是10°,10°<80°C.设这个角是30°,它的余角是60°,30°<60°D.设这个角是50°,它的余角是40°,40°<50°9.(4分)“锐角和钝角互为补角”是____命题,可举出反例:30°的锐角与100°的钝角不互为补角.CC假5解:(1)假,反例:∠1=10°,∠2=40°,∠1+∠2=50°<90°,所以是假命题(2)假,反例:+3+(-1)=+2≠0,所以是假命题(3)假,反例:如图a×b,∠1≠∠2,所以是假命题611.下列语句属于命题的个数是()①两点之间线段最短;②连接A,B两点;③直角大于90°;④不相交的两条直线叫做平行线A.1个B.2个C.3个D.4个12.命题“同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是()A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.同一平面内两条直线垂直于同一条直线CD7C
A
815.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”,能说明它是个假命题的例子是()A.∠1=100°,∠2=80°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=90°D.∠1=80°,∠2=80°C9大家学习辛苦了,还是要坚持继续保持安静1016.命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”是____命题,写成“如果……,那么……”的形式是如果过一点作已知直线的垂线,那么这样的垂线有且只有一条.17.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是,是____命题.18.命题“a,b是有理数,若a>b,则a2>b2”.若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题.请你写出一种改法:a,b是有理数,若|a|>|b|.真两边上的高相等的三角形是等腰三角形真11解:(1)假命题如图,AB与CD不平行,则∠1≠∠2(2)假命题如图:l1,l2,l3相交于一点不能围成一个三角形(3)真命题(4)假命题如:m=4,n=-2,|m|+|n|≠|m+n|1220.(8分)写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假.(1)一个数能被2整除,那么一定能被4整除;(2)如果一个角是钝角,那么它比平角小.解:(1)逆命题为:一个数能被4整除,那么一定能被2整除原命题是假命题,逆命题是真命题(2)逆命题为:如果一个角比平角小,那么它是钝角原命题是真命题,逆命题是假命题13【综合运用】21.(9分)先阅读,后回答问题.我们知道:如果将原命题的条件与结论互换得到的命题叫做原命题的逆命题,我们称这两个命题互
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