高一物理 第六章《圆周运动》单元测试卷（人教版必修第二册）（原卷版）

第六章圆周运动单元测试卷

班级姓名学号分数

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.关于描述圆周运动的物理量，下列说法正确的是（）

A.线速度是矢量，其方向与合力方向一定垂直

B.匀速圆周运动的向心加速度的大小是定值，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.做圆周运动的物体绕圆心转动得越慢，则周期越小，线速度越小

D.质量相等的两物体A、B做匀速圆周运动，A的向心力较大，则A的速度变化得较快

2.在光滑水平面上，用长为/的细线拴一质量为根的小球，以角速度。做匀速圆周运动，下列说法正确的

是（）

A./不变，。减半且相加倍时，细线的拉力大小不变

B.。不变，/减半且能加倍时，细线的拉力大小不变

C.m不变，。减半且/加倍时，细线的拉力大小不变

D.机不变，/减半且。加倍时，细线的拉力大小不变

3.我国古代的指南车是利用齿轮传动来指明方向的一种简单机械。指南车某部分结构如图所示，在A,B,

C三个齿轮的边缘上分别取1、2和3三点，齿轮8和C同轴转动，三个齿轮的半径之比。：小分=2:3:1。

下列说法正确的是（）

A.1、2、3三点的周期之比为3:2:1

B.1、2、3三点的角速度大小之比为1:3:3

C.1、2、3三点的线速度大小之比为1:2:3

D.1、2、3三点的向心加速度大小之比为9:6:2

4.如图，小孩坐在秋千座椅上。小孩及座椅的总质量为其重心离系绳子的横梁距离为L两绳子左右

对称且上宽下窄，绳子与横梁间的夹角为仇小孩运动到最低点时，速度大小为V。重力加速度为g,此时

5.中国高铁实现了数字化、智能化管理，是世界上商业运营速度最快的高铁系统。如图所示，某满载旅客

的列车通过半径为八铁轨平面与地面倾角为。的一段圆弧形铁轨时，车轮对内、外铁轨恰好都没有侧向挤

压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（)

铁轨平面车轮n

地面0

A.列车通过圆弧形铁轨时的速度大小为而taiB

B.若列车空载时以原速通过该圆弧轨道，则车轮挤压内轨

C.若列车空载时以原速通过该圆弧轨道，则车轮挤压外轨

D.若列车减速通过该圆弧轨道，则列车对内轨的作用力减小

6.某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思

考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（）

A.车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态

B.把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大

C.车辆的驱动轮在坑中时，对地的摩擦力比平路大

D.坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大

7.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度。匀速

转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心。点连线与竖直方向的夹角分别

为a和£,a>£。则（）

A.A的质量一定小于B的质量

B.A、B受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D.若。增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

8.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内

做匀速圆周运动的角速度为。，细线的张力为T,则T随疗变化的图像是选项图中的（）

o

T,

9.如图所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为

2m,B和C的质量均为A、B离轴距离为RC离轴距离为2上当圆台转动时，三物均没有打滑，则:

（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

A.这时C的向心加速度最大B.这时B物体受的摩擦力最小

C.若逐步增大圆台转速，A比B先滑动D.若逐步增大圆台转速，C比A后滑动

10."无人驾驶”汽车正准备上路并且投入运营。高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可

靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执行不同的指令。如图所示为

一段公路拐弯处的3D地图，以下说法正确的是（）

A.如果弯道是水平的,“无人驾驶"汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B.如果弯道是水平的,“无人驾驶"汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动发

生侧滑

C.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低

D.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

11.杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，

已知轨迹半径为r=0.4m,水的质量200g,杯子的质量50g,绳子质量不计，重力加速度为g=lOm/s?,则

下列说法正确的是（）

A.杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4m/s

B.当杯子到最高点速度为6m/s时，则水对杯子的弹力大小为16N,方向竖直向下

C.杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与

速度同向

D.杯子在最低点时处于超重状态

12.如图所示，可视为质点的质量为机的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小

球半径略小于管道半径，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A.小球能够到达最高点时的最小速度为阚

B.小球在最低点时不管速度有多大，都不可能对内壁有压力

C.如果小球在最低点时的速度大小为同，则小球通过最低点时对管道外壁的作用力为6?”g

D.如果小球在最高点时的速度大小为2廊，则此时小球对管道的外壁的作用力为4mg

第II卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量加、角速度。和半径r之间的关

系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速

圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力

筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程

中某次实验时装置的状态。

⑴在研究向心力的大小厂与质量相关系时，要保持相同。

A.和广B.o和mC.。和厂D.机和F

（2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小尸与.的关系。

A.质量mB.角速度0C.半径r

⑶图中所示，两个钢球质量和转动半径相等,若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力

的比值为109,与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为。

A.103B.901C.109D.301

14.某科技小组想验证向心力大小的表达式，实验装置如图（。）所示。

力传感器火。

⑴本实验米用的实验方法是

A.等效法B.放大法C.控制变量法

（2）考虑到实验环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是（填选项

前的字母）。

A.相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响

B.应使小球的释放位置尽量高一点，使小球获得较大的初速度，减小实验误差

C.每组实验过程中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录力传感器示数的平均值

⑶固定在悬点。处的力传感器通过长度为/的细绳连接小球，小球直径为d，悬点正下方的光电门可以测量

小球直径的挡光时间4。在细绳/和小球不变的情况下，改变小球释放的高度，获得多组数据。以力传感器

示数B为纵坐标、焉为横坐标建立坐标系，描出多组数据点，作出如图S）所示图像，图线斜率为3在

纵轴上的截距为6。则小球的质量为（可用乩I、K6和重力加速度g表示）

三、计算题（满分38分）

15.如图所示，在一次杂技表演中，女演员被男演员拉着离开地面在空中做水平面内的匀速圆周运动，在

转动过程中男演员的身体近似处于竖直状态，每2s恰好转1圈，女演员重心所在位置为。点，手臂与水平

面的夹角为。=53。，已知女演员质量为叫=40kg,男演员的质量为牡=60kg,重力加速度g=lOm/sZ,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）女演员做圆周运动所需的向心力大小；

（2）女演员重心。对应的半径厂及。点的线速度大小。（结果用分式表示）

16.长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A,A的质量机=2kg。现让A在竖直平面内绕。点做匀速圆

周运动，如图所示。在4通过最高点时，（g=10m/s2）求下列两种情况下A对杆的作用力大小：

（1）当杆对零件无作用力时零件的速度大小；

（2）A的速率为lm/s；

（3）A的速率为4m/s。

:'%!

II

\、/

、、/

、z

、'、—J

17.如图所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为根的物体A放在转盘上，物体A到圆孔

的距离为r,物体A通过轻绳与物体B相连,物体B的质量也为瓶。若物体A与转盘间的动摩擦因数为〃(〃<1),

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则转盘转动的角速度。在什么范围内，才能使物体A随转盘转动而不滑

SIB

18.如图甲所示，在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆形光滑轨道，两轨道的最高点和最低点切线水

平，两圆心相隔一定的距离X,虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，在最低点与最高点均安放压力传感

器和速度传感器，测得小球经过最高点与最低点时的压力大小和速度，改变轨道间距x,使小球在轨道间做

完整运动，测得每次运动时最低点和最高点压力差与轨道最低点和最高点速度平方差(常-V)关系图像

如图乙所示，小球可视为质点，不计空气阻力，gmi0m/s2o求：

(1)小球的质量加；

(2)半圆形轨道的半径R；

(3)若某次运动中小球到达与上半圆圆心连线和竖直方向夹角为60。时脱离轨道，求在该位置小球脱离轨

道时的速度大小(结果可保留根号)。

第六章圆周运动单元测试卷

班级姓名学号分数

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、

学号填写在试卷上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3.回答第n卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题

目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1.关于描述圆周运动的物理量，下列说法正确的是（）

A.线速度是矢量，其方向与合力方向一定垂直

B.匀速圆周运动的向心加速度的大小是定值，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.做圆周运动的物体绕圆心转动得越慢，则周期越小，线速度越小

D.质量相等的两物体A、B做匀速圆周运动，A的向心力较大，则A的速度变化得较快

【答案】D

【详解】A.线速度是矢量，某点的方向为该点沿圆周的切线方向，若物体做匀速圆周运动，其合力指向圆

心，即线速度方向与合力方向垂直；若物体做的是变速圆周运动，其合力的方向会偏离圆心，此时线速度

方向与合力方向不垂直，故A项错误；

B.匀速圆周运动的向心加速度的大小是定值，但是方向时刻发生改变，所以匀速圆周运动不是匀变速曲线

运动，故B项错误；

C.做圆周运动的物体绕圆心转动得越慢，则其角速度越小，由周期与角速度的关系有T=必由线速度与角

CD

速度关系有丫=。厂由上述分析可知，做圆周运动的物体绕圆心转动得越慢，则周期越大；若圆周运动的半径

不变，则转动的越慢，其线速度越小，故C项错误；

D.质量相等的两物体A、B做匀速圆周运动，A的向心力较大，有?=机。有上述分析可知，A物体的向心

加速度大，而向心加速度是描述物体做圆周运动的速度变化快慢的物理量。所以质量相等的两物体A、B做

匀速圆周运动，A的向心力较大，则A的速度变化得较快，故D项正确。故选D。

2.在光滑水平面上，用长为/的细线拴一质量为机的小球，以角速度。做匀速圆周运动，下列说法正确的

是（）

A./不变，。减半且机加倍时，细线的拉力大小不变

B.。不变，/减半且能加倍时，细线的拉力大小不变

C.m不变，。减半且/加倍时，细线的拉力大小不变

D.优不变，/减半且。加倍时，细线的拉力大小不变

【答案】B

【详解】根据歹/可知：

A./不变，。减半且m加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项A错误；

B.。不变，/减半且相加倍时，细线的拉力大小不变，选项B正确；

C.不变，。减半且/加倍时，细线的拉力大小变为原来的一半，选项C错误；

D.初不变，/减半且。加倍时，细线的拉力大小变为原来的2倍，选项D错误。

故选Bo

3.我国古代的指南车是利用齿轮传动来指明方向的一种简单机械。指南车某部分结构如图所示，在A,B,

C三个齿轮的边缘上分别取1、2和3三点，齿轮B和C同轴转动，三个齿轮的半径之比。名：2=2:3:1。

下列说法正确的是（）

A.1、2、3三点的周期之比为3:2:1

B.1、2、3三点的角速度大小之比为1:3:3

C.1、2、3三点的线速度大小之比为1:2:3

D.1、2、3三点的向心加速度大小之比为9:6:2

【答案】D

【详解】AB.1、2两点的线速度相等，根据片m•可知，角速度之比为3:2；2、3两点同轴转动，角速度相

97T

等，可知1、2、3三点的角速度之比为3:2:2；根据丁=一可得周期之比2:3:3,选项AB错误；

CD

C.根据片加•可知，因1、2、3三点的半径之比小:不吃=2:3:1则线速度大小之比为3:3:1,选项C错误;

D.根据。=仅9可得，1、2、3三点的向心加速度大小之比为9:6:2,选项D正确。故选D。

4.如图，小孩坐在秋千座椅上。小孩及座椅的总质量为如其重心离系绳子的横梁距离为两绳子左右

对称且上宽下窄，绳子与横梁间的夹角为凡小孩运动到最低点时，速度大小为V。重力加速度为g,此时

)

mv2

B.^+―

C2

1mv1(mv2

C.-----D.——

2cos。2sin6

【答案】D

【详解】小孩运动到最低点时，向心力工=加匕又2bsin6-mg=4解得尸=彳\叫+与故选D。

L2sin〃(L)

5.中国高铁实现了数字化、智能化管理，是世界上商业运营速度最快的高铁系统。如图所示，某满载旅客

的列车通过半径为八铁轨平面与地面倾角为。的一段圆弧形铁轨时，车轮对内、外铁轨恰好都没有侧向挤

压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是()

A.列车通过圆弧形铁轨时的速度大小为Jgrtan。

B.若列车空载时以原速通过该圆弧轨道，则车轮挤压内轨

C.若列车空载时以原速通过该圆弧轨道，则车轮挤压外轨

D.若列车减速通过该圆弧轨道，则列车对内轨的作用力减小

【答案】A

2

【详解】ABC.列车通过圆弧形铁轨时车轮对内、外铁轨恰好都没有侧向挤压，则机gtan6=解得速度

r

大小为v=Jgrtan。与列车的质量大小无关,选项A正确，BC错误；

D.若列车减速通过该圆弧轨道，则轨道的支持力和重力的合力大于列车所需的向心力，则列车有做向心运

动的趋势，则列车对内轨的作用力增加，选项D错误。故选A。

6.某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思

考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（）

A.车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态

B.把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大

C.车辆的驱动轮在坑中时，对地的摩擦力比平路大

D.坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大

【答案】D

【详解】A.车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，故A正确；

B.把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有「=则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，

R

车对坑底的压力比平路大，故B正确；

C.车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，故C正确；

D.动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，则动摩擦因数可能更小，故

D错误。本题是选不正确的，故选D。

7.如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度。匀速

转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心。点连线与竖直方向的夹角分别

为［和a>B。则（）

A.A的质量一定小于B的质量

B.A、B受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D.若。增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

【答案】D

【详解】AB.当A受到的摩擦力恰是零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得

8

叫81211£="人威小诒々解得以=/---同理可得，当B受到的摩擦力恰是零时g=Jnn由以上解

NRcosa\Rcosp

析可知，物块的角速度与物块的质量无关，因此由题中条件只能比较A、B的加速度大小，不能比较A、B

的质量。由于a>4，所以0A>舞，而实际上A、B的角速度相等，即A、B受到的摩擦力不可能同时是零,

AB错误；

C.若A不受摩擦力，则此时转台的角速度0=%所以B物块实际的向心力大于B所受摩擦力是零时

的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，C错误；

D.如果转台角速度从A不受摩擦力时的角速度的开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，

故D正确。故选D„

8.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内

做匀速圆周运动的角速度为。，细线的张力为T,则T随疗变化的图像是选项图中的（）

o

T,

【答案】B

【详解】设绳长为L锥面与竖直方向夹角为仇当。=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和绳的拉力

T而平衡T=mgcos分0。增大时，T增大,N减小，当N=0时，角速度为。°。当。＜初时，由牛顿第二定律

得，Ts\n9-Ncos3=ma）2Ls\n3,Tcos0+Nsin0=〃2g解得T="?02Lsin2O+7"gcos。当co＞。。时，小球离开锥子，绳与

竖直方向夹角变大，设为由牛顿第二定律得Tsin/="02Lsi邛所以T=,让小此时图象的反向延长线经过原

点。可知rd图线的斜率变大，故B正确，ACD错误。故选B。

9.如图所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为

2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴距离为2尺当圆台转动时，三物均没有打滑，则:

（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）)

A.这时C的向心加速度最大B.这时B物体受的摩擦力最小

C.若逐步增大圆台转速，A比B先滑动D.若逐步增大圆台转速，C比A后滑动

【答案】AB

【详解】A.三个物体圆周运动的加速度相同，向心加速度为4=即半径越大，向心加速度越大，所以这

时C的向心加速度最大，故A正确；

B.摩擦力提供向心力/=加02r由于B物体的质量和到轴距离的乘积最小，所以B物体受到的摩擦力最小，

故B正确；

CD.当最大静摩擦力提供向心力时〃加g=m'02r得。=*谁先滑动与物体质量无关，只与到轴的距离有

关，所以C物体最先滑动，A、B一起滑动，故CD错误。故选AB。

10."无人驾驶"汽车正准备上路并且投入运营。高度详细的3D地图技术能够为“无人驾驶”汽车提供大量可

靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进行全面的分析，以执行不同的指令。如图所示为

一段公路拐弯处的3D地图，以下说法正确的是（）

A.如果弯道是水平的，"无人驾驶"汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B.如果弯道是水平的，"无人驾驶"汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动发

生侧滑

C.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低

D.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

【答案】BD

【详解】A.“无人驾驶"汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，A错误；

B.如果弯道是水平的，则静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时对应一最大速度，超过这个速度,

汽车将发生离心运动而侧滑，故应让车速小一点，防止汽车做离心运动发生侧滑，B正确；

CD.如果弯道倾斜，则要使支持力的分力提供向心力，所以应标出外（西）高内（东）低，C错误，D正确。

故选BDo

11.杂技表演水流星如图所示，一根绳系着盛水的杯子，随着演员的抡动，杯子就在竖直平面做圆周运动，

已知轨迹半径为厂=0.4m,水的质量200g,杯子的质量50g,绳子质量不计，重力加速度为g=lOm/s?,则

下列说法正确的是（）

VM

A.杯子运动到最高点时，水刚好不落下，则最高点速度为4m/s

B.当杯子到最高点速度为6m/s时，则水对杯子的弹力大小为16N,方向竖直向下

C.杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为合力沿切线方向的分力与

速度同向

D.杯子在最低点时处于超重状态

【答案】CD

【详解】A.杯子运动到最高点时，水刚好不落下，对水则有mg=/«E所以杯子在最高点时的速度为

r

u=&^=2m/s故A错误；

2

B.当杯子到最高点速度为6m/s时，对水根据牛顿第二定律有8+mg=机匕解得然=16N即杯子对水的弹

r

力为16N,方向竖直向下，根据牛顿第三定律可得水对杯子的弹力大小为16N,方向竖直向上，故B错误;

C.杯子在运动过程中做的是变速圆周运动，沿圆周下降过程速度增加是因为其受到的合力沿切线方向的分

力与速度同向，故c正确；

D.杯子在最低点时加速度方向竖直向上，此时杯子处于超重状态，故D正确。故选CDo

12.如图所示，可视为质点的质量为根的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小

球半径略小于管道半径，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）

A.小球能够到达最高点时的最小速度为阚

B.小球在最低点时不管速度有多大，都不可能对内壁有压力

C.如果小球在最低点时的速度大小为国，则小球通过最低点时对管道外壁的作用力为6?”g

D.如果小球在最高点时的速度大小为2曲,则此时小球对管道的外壁的作用力为4:咫

【答案】BC

【详解】A.由于小球在管道内部运动，到达最高点时的最小速度为0,A错误；

B.在最低点合外力指向圆心，重力向下，管道对小球的弹力竖直向上，弹力只能由外壁提供，因此不可能

对内壁有压力，B正确；

C.根据牛顿第二定律尸-mg=解代入数据可知尸=6mg根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时对管道

外壁的作用力为6mg

D.在最高点时，根据牛顿第二定律b+枢=噂可得尸=3mg根据牛顿第三定律，此时小球对管道的外壁

的作用力为3〃药，D错误。故选BC。

第II卷（非选择题共52分）

二、实验题（满分14分）

13.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小产与质量机、角速度。和半径厂之间的关

系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速

圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力

筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程

中某次实验时装置的状态。

⑴在研究向心力的大小产与质量机关系时，要保持相同。

A.相和rB.o和相C.0和rD."z和F

⑵图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小尸与的关系。

A.质量mB.角速度。C.半径厂

⑶图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力

的比值为109,与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为o

A.103B.901C.109D.301

【答案】（1）C（2）B（3）D

【详解】（1）本实验通过控制质量加、角速度。和半径r中两个物理量相同，探究向心力尸与另外一个物理

量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法。故在研究向心力的大小厂与质量，”关系时，要保持。和「

相同。故选C。

（2）图中所示，两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小厂与角速度。的关系。

故选Bo

（3）两钢球质量加相等，做匀速圆周运动的半径“目等，根据尸=根02r可知二者角速度之比为之!=1

①273

两变速塔轮边缘的线速度大小相等，所以有例片与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为

宗=4=:故选Do

R2例1

14.某科技小组想验证向心力大小的表达式，实验装置如图（。）所示。

力传感器4。

⑴本实验米用的实验方法是o

A.等效法B,放大法C.控制变量法

（2）考虑到实验环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是（填选项

前的字母）。

A.相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响

B.应使小球的释放位置尽量高一点，使小球获得较大的初速度，减小实验误差

C.每组实验过程中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录力传感器示数的平均值

⑶固定在悬点。处的力传感器通过长度为/的细绳连接小球，小球直径为d,悬点正下方的光电门可以测量

小球直径的挡光时间加。在细绳/和小球不变的情况下，改变小球释放的高度，获得多组数据。以力传感器

示数B为纵坐标、焉为横坐标建立坐标系，描出多组数据点，作出如图3）所示图像，图线斜率为上,在

I）

纵轴上的截距为6。则小球的质量为（可用乩I、k、6和重力加速度g表示）

【答案】（l）C（2）AB（3）「=t或者加=吗；"）

g2d-

【详解】（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，故选C。

（2）A.相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气阻力的影响，选项A正确；

B.应使小球的释放位置尽量高一点，使小球获得较大的初速度，减小实验误差，选项B正确;

C.每组实验过程中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录小球到达最低点时力传感器示数的最大值,

选项C错误；故选AB。

y

（3）根据/一根g=■其中v=4■可得尸=，叫+誓不，可知加g=A解得机=9或者4=驷1解得

/+-加21+d（Ar）2g2/+d

k（2l+d）

m=-----------

2d2

三、计算题（满分38分）

15.如图所示，在一次杂技表演中，女演员被男演员拉着离开地面在空中做水平面内的匀速圆周运动，在

转动过程中男演员的身体近似处于竖直状态，每2s恰好转1圈，女演员重心所在位置为。点，手臂与水平

面的夹角为夕=53。，已知女演员质量为叫=40kg,男演员的质量为吗=60kg,重力加速度g=lOm/s?,

sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）女演员做圆周运动所需的向心力大小；

（2）女演员重心。对应的半径r及。点的线速度大小。（结果用分式表示）

2万22n

【详解】（1）设男演员对女演员的拉力大小为尸，以女演员为对象，竖直方向有八由0=Mg水平方向有

FcosO=F向联立解得女演员做圆周运动所需的向心力大小给=300N

（2）由题意可知女演员做圆周运动的周期为T=2s,则有7=应根据向心力表达式可得

V

4M1515

2

3=micor=ml-丁r联立解得厂=,v=—m/s

16.长L=0.5m的轻杆，其