2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.3 去括号教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.3去括号教学实录（新版）冀教版主备人备课成员教材分析2024秋七年级数学上册第四章《整式的加减》4.3节“去括号”是本章节的核心内容，旨在帮助学生掌握去括号的基本法则，为后续学习整式运算打下基础。本节课内容与课本紧密相连，通过实际例子和练习，让学生在实践中理解和运用去括号法则，提高学生的数学运算能力。核心素养目标1.培养学生观察、分析、概括数学问题的能力，提升逻辑思维能力。

2.增强学生运用数学语言表达解决问题的能力，提高数学表达能力。

3.培养学生运用数学方法解决实际问题的意识，提高数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了整式的概念、同类项的合并以及简单的整式运算。这些基础知识为去括号的学习提供了必要的铺垫。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对新鲜事物有较高的接受度。他们的逻辑思维能力逐渐增强，但抽象思维能力仍需培养。学习风格上，部分学生倾向于通过直观操作来理解概念，而另一部分学生则更偏好通过逻辑推理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在去括号的学习中可能会遇到以下困难：一是理解括号前符号对括号内各项的影响，二是处理括号内含有多个项的情况，三是将去括号后的结果与同类项合并。这些困难可能源于对整式运算规则的掌握不牢固，或者对数学符号的理解不够深入。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解去括号的法则，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生小组讨论，鼓励学生提出问题，共同解决难题。

3.练习法：设计一系列由浅入深的练习题，让学生在实践中巩固知识。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示去括号的步骤和示例，直观展示运算过程。

2.教学软件：运用数学软件进行动态演示，让学生更直观地理解去括号规则。

3.实物操作：对于难以理解的概念，使用教具或实物进行辅助教学。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，我们已经学习了整式的概念和同类项的合并，今天我们来探讨一个新的内容——去括号。去括号是整式运算中的一个重要环节，它可以帮助我们简化运算过程。那么，去括号有哪些规则呢？今天我们就一起来学习去括号的方法。

二、新课讲授

1.案例分析

（老师）首先，我们来看一个例子：\(3(x+2)-4\)。请同学们先尝试去掉括号，看看能否得出正确的结果。

（学生）学生独立完成去括号练习，并展示自己的答案。

（老师）同学们，谁愿意分享一下你的解题思路？

（学生）学生分享解题思路，老师点评并指出正确答案。

2.法则讲解

（老师）通过刚才的例子，我们发现了去括号的基本规则。去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后括号内的各项符号不变；如果括号前是负号，去掉括号后括号内的各项符号都要变号。

（老师）接下来，我们再来看一个例子：\(-2(a-3)+5\)。请同学们根据刚才讲解的规则，尝试去掉括号。

（学生）学生独立完成去括号练习，并展示自己的答案。

（老师）同学们，谁愿意分享一下你的解题思路？

（学生）学生分享解题思路，老师点评并指出正确答案。

3.变式练习

（老师）现在，我们来做一些变式练习，巩固去括号的规则。请大家完成以下练习：

-\(5(x-1)+3\)

-\(-3(a+2)-4\)

-\(2(b-4)+6\)

（学生）学生独立完成练习，并展示自己的答案。

（老师）同学们，谁愿意分享一下你的解题思路？

（学生）学生分享解题思路，老师点评并指出正确答案。

4.拓展应用

（老师）去括号的应用非常广泛，我们可以用它来解决实际问题。例如，计算商品的原价和折扣后的价格。请同学们尝试完成以下练习：

-一件商品原价为150元，打八折后的价格是多少？

-一本书定价为50元，如果书店进行买二送一的优惠活动，购买两本实际需要支付多少钱？

（学生）学生独立完成练习，并展示自己的答案。

（老师）同学们，谁愿意分享一下你的解题思路？

（学生）学生分享解题思路，老师点评并指出正确答案。

三、课堂小结

（老师）今天我们学习了去括号的方法，掌握了去括号的基本规则。去括号在整式运算中具有重要意义，它可以简化运算过程，提高计算效率。希望大家能够熟练掌握去括号的技巧，并在今后的学习中灵活运用。

四、作业布置

（老师）课后，请大家完成以下作业，巩固今天所学知识：

1.完成课本上关于去括号的练习题。

2.选择一道生活中的实际问题，运用去括号的方法进行解决。

五、课后反思

（老师）本节课通过案例分析和练习，帮助学生掌握了去括号的方法。在今后的教学中，我将更加注重引导学生独立思考，培养学生的数学思维能力。同时，我会结合学生的实际需求，设计更多贴近生活的教学案例，提高学生的学习兴趣和动手能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《整式运算的奥秘》：这本书详细介绍了整式运算的各种技巧和规律，包括去括号、乘法分配律、因式分解等，可以帮助学生更深入地理解整式运算的本质。

-《数学家的故事》：通过介绍历史上著名数学家的故事，激发学生对数学的兴趣，同时了解数学在各个领域的应用。

-《生活中的数学问题》：这本书收集了生活中常见的数学问题，通过解决这些问题，学生可以学会如何将数学知识应用到实际生活中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些难度更高的去括号题目，如含有多个括号、括号内含有括号的复合式子等。

-探究去括号与因式分解之间的关系，例如，如何通过去括号简化因式分解的过程。

-尝试将去括号的方法应用到其他数学领域，如代数方程、不等式等。

-设计一些简单的数学游戏或谜题，让学生在游戏中学习和巩固去括号的技巧。

-通过网络资源或图书馆查找相关资料，了解去括号在其他学科中的应用，如物理学中的公式推导、化学中的反应方程式等。

3.拓展知识点：

-理解去括号在整式运算中的重要性，以及它在解决实际问题中的应用。

-掌握去括号的基本规则，包括括号前符号的处理和括号内各项的处理。

-学习如何识别和简化含有多个括号的复合式子。

-探索去括号与因式分解的关系，以及如何通过去括号简化因式分解。

-了解去括号在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等。

-培养学生独立思考和解决问题的能力，以及将数学知识应用到实际生活中的能力。

4.实用性练习建议：

-设计一些实际问题的解决方案，如计算购物折扣、计算工程预算等。

-分析历史文献中的数学问题，如古埃及的数学问题、古代中国的数学问题等。

-研究现代数学问题，如计算机科学中的算法优化、统计学中的数据分析等。

-通过小组合作，共同解决复杂的数学问题，培养学生的团队协作能力。

-利用数学软件或在线工具，探索去括号在不同数学问题中的应用和效果。板书设计①去括号法则概述

-去括号的基本规则

-括号前符号与括号内项的处理

②去括号步骤

-观察括号前符号

-判断括号内项的符号变化

-去括号后的运算

③实际应用案例

-商品折扣计算

-工程预算分析

①去括号法则关键词

-正号

-负号

-括号内项

-符号变化

②去括号步骤关键词

-观察符号

-判断符号变化

-运算简化

③实际应用案例关键词

-折扣

-预算

-应用实例

①去括号法则重点句子

-“去括号时，若括号前是正号，括号内各项的符号不变；若括号前是负号，括号内各项的符号都要变号。”

②去括号步骤重点句子

-“首先观察括号前的符号，然后判断括号内各项的符号变化，最后进行去括号后的运算。”

③实际应用案例重点句子

-“利用去括号法则，我们可以轻松计算出商品的实际价格或工程的实际预算。”作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第四章《整式的加减》4.3节后的练习题，包括去括号的基本练习和应用题。

2.选择以下题目中的一道进行拓展练习：

-题目一：计算下列各式的值：

\(5(x-3)+2-3(x+1)\)

-题目二：一个服装店正在促销，外套原价200元，打七折后的价格再减去10元。请计算顾客最终需要支付的价格。

3.设计一个简单的数学问题，应用去括号的方法进行解答，并说明解题思路。

作业反馈：

1.批改作业时，首先检查学生是否正确理解并应用了去括号的法则。

2.对于基础练习，关注学生是否能够正确去除括号，并正确进行后续的加减运算。

3.对于应用题，评估学生是否能够将去括号的方法应用到实际问题中，并得到正确的答案。

4.对于拓展练习，关注学生是否能够灵活运用所学知识解决新问题，以及解题思路的清晰度。

具体反馈内容如下：

-对于去括号的基本练习，如果学生能够正确去除括号并得到正确结果，给予肯定并鼓励其继续努力。如果学生在去除括号时出现错误，如符号处理不当，需指出错误并解释正确的处理方法，同时提供类似例题让学生练习。

-对于应用题，如果学生能够正确理解题意并应用去括号的方法，得到正确答案，给予正面评价。如果学生在解题过程中出现计算错误或理解偏差，需耐心纠正，并引导学生重新审视问题和解题步骤。

-对于拓展练习，如果学生能够独立设计问题并正确应用去括号的方法，展示出创造性思维，给予高度评价。如果学生在设计问题时存在逻辑错误或解题方法