2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.8 有理数的乘法 2有理数的乘法运算律教学实录（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.8有理数的乘法2有理数的乘法运算律教学实录（新版）冀教版主备人备课成员设计意图本节课旨在通过探究有理数乘法运算律，帮助学生理解并掌握有理数乘法的运算规则，提高学生的运算能力。通过结合课本实例，引导学生进行合作学习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过有理数乘法运算律的探究，使学生能够从具体实例中提炼出一般规律。提升逻辑推理能力，让学生在证明运算律的过程中，学会严谨的推理方法。增强运算能力，通过运算律的应用，提高学生解决实际问题的效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的概念、表示方法和有理数的加法。这为他们理解乘法运算律提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识充满好奇，对数学运算有较强的兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，但仍有待提高。学习风格上，部分学生偏好通过实际操作和合作学习来理解新概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解乘法运算律时可能会遇到对运算符号的混淆，以及对抽象概念难以直观理解的问题。此外，学生在证明运算律的过程中，可能会遇到逻辑推理上的困难，尤其是在从具体实例到一般规律的概括过程中。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学上册第一章的相关教材。

2.辅助材料：准备与有理数乘法运算律相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器和黑板，以便进行演示和计算。

4.教室布置：设置小组讨论区，便于学生合作学习，并确保实验操作台安全整洁。教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们已经学习了有理数的加法和减法，今天我们将一起探索有理数的乘法运算律。请大家回顾一下之前学过的有理数乘法规则，并思考一下乘法运算可能存在的规律。

（学生）回顾了有理数的乘法规则，思考乘法运算可能存在的规律。

二、新课讲解

1.有理数乘法法则

（教师）首先，我们来看一下有理数乘法的基本法则。请同学们打开课本，找到1.8有理数的乘法这一节。现在，我将带领大家一起复习乘法的基本法则。

（学生）打开课本，跟随老师的讲解复习有理数乘法的基本法则。

2.有理数乘法运算律

（教师）在复习完乘法的基本法则后，我们接下来探究有理数的乘法运算律。首先，我会给出几个例子，请大家观察并总结出乘法运算律。

（学生）认真观察老师给出的例子，尝试总结出乘法运算律。

3.乘法交换律

（教师）现在，我们来具体探究乘法交换律。请同学们拿出纸笔，跟随我的步骤进行验证。

（学生）拿出纸笔，跟随老师的步骤验证乘法交换律。

4.乘法结合律

（教师）接下来，我们探究乘法结合律。同样，请同学们拿出纸笔，跟随我的步骤进行验证。

（学生）拿出纸笔，跟随老师的步骤验证乘法结合律。

5.乘法分配律

（教师）最后，我们来探究乘法分配律。请同学们拿出纸笔，跟随我的步骤进行验证。

（学生）拿出纸笔，跟随老师的步骤验证乘法分配律。

三、课堂练习

1.单项选择题

（教师）接下来，我将出几道单项选择题，请大家认真作答，检验一下自己对本节课内容的掌握程度。

（学生）认真作答单项选择题，检验自己对乘法运算律的掌握。

2.应用题

（教师）现在，我们来做一些应用题，请大家结合所学知识，独立完成。

（学生）结合所学知识，独立完成应用题。

四、课堂总结

（教师）同学们，今天我们学习了有理数的乘法运算律，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。希望大家能够熟练掌握这些运算律，并在今后的学习中灵活运用。

（学生）认真总结本节课所学内容，掌握乘法运算律。

五、课后作业

1.完成课本中的练习题。

2.思考乘法运算律在实际生活中的应用。

（学生）认真完成课后作业，巩固所学知识。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《有理数乘法运算律的应用》

-《有理数乘法在解决实际问题中的应用》

-《数学史上的乘法运算律》

-《从乘法运算律到多项式乘法》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试将乘法运算律应用于解决实际问题，如工程计算、经济问题等。

-引导学生探究乘法运算律在代数表达式简化中的应用，例如，如何使用分配律简化表达式。

-提出问题，如“乘法运算律是否适用于所有数集？”，鼓励学生进行思考和讨论。

-鼓励学生尝试证明乘法运算律，通过逻辑推理和数学归纳法来加深对运算律的理解。

-让学生设计一些有趣的数学游戏，利用乘法运算律来增加游戏的趣味性和挑战性。

-引导学生探索乘法运算律在不同数学分支中的应用，如几何中的面积计算、概率论中的概率计算等。

-通过在线资源或图书馆，提供更多有关有理数和乘法运算律的资料，让学生进行深入探究。

-安排学生小组讨论，让他们分享各自对乘法运算律的理解和应用，促进知识的交流和深化。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现方面，学生们积极参与讨论，能够主动提出问题和分享自己的见解。大部分学生能够跟上课程的节奏，正确应用乘法运算律进行计算。但在个别学生中，仍存在对运算律的理解不够深入，尤其在面对复杂问题时，不能灵活运用运算律进行简化。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们展现了良好的合作精神。每组能够就乘法运算律的应用进行深入的讨论，并能够共同完成展示。其中，一些小组的作品展示了乘法运算律在解决实际问题中的应用，如设计数学游戏、计算经济问题等，体现了学生的创新能力和实际应用能力。

3.随堂测试：

随堂测试显示，学生对乘法运算律的掌握程度参差不齐。大部分学生能够正确应用运算律进行计算，但在选择题和应用题中，仍有部分学生对运算律的应用存在混淆。测试结果反映出学生对运算律的理解仍需加强。

4.学生反馈：

学生们对本次课程的教学内容和方式给予了积极反馈。他们认为课程内容实用性强，通过实例和讨论加深了对乘法运算律的理解。同时，学生们也对教师的教学态度和耐心给予了高度评价。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师认为学生们的参与度较高，但部分学生对于运算律的灵活运用仍需加强。针对此问题，教师在接下来的教学中将加强对运算律的变式练习，并引导学生进行自主探究。

针对小组讨论成果展示，教师对学生们展现出的高度合作和创新能力表示满意。建议在后续的教学中，继续鼓励学生进行团队合作，并将所学知识应用于解决实际问题。

针对随堂测试结果，教师发现部分学生对运算律的应用存在混淆，将在课后针对性地进行辅导。同时，教师还将组织学生进行专项练习，以提高学生对运算律的掌握程度。

教师评价与反馈将贯穿于整个教学过程，关注学生在各个阶段的学习情况和成长。教师会根据学生的反馈和实际表现，调整教学策略，确保每个学生都能在课程中获得最大化的学习效果。板书设计①本文重点知识点：

-有理数乘法法则

-乘法交换律

-乘法结合律

-乘法分配律

②关键词：

-有理数

-乘法

-交换律

-结合律

-分配律