《 运算定律-乘法运算定律》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学北京版

《运算定律——乘法运算定律》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学北京版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲解乘法运算定律，包括乘法交换律、结合律和分配律。

2.教学内容与学生已有知识的联系：教学内容与四年级上册数学北京版教材中“四则运算”章节有关联。学生已经学习了加法、减法和乘法的基本运算，本节课将在这些基础上引导学生探究乘法运算定律，帮助学生掌握乘法运算的规律，提高运算能力。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过探究乘法运算定律，使学生能够运用数学思维方式进行推理，形成严密的逻辑思维。

2.提升学生的数学抽象能力，使学生能够从具体事例中抽象出乘法运算定律的普遍规律，发展数学抽象素养。

3.增强学生的数学运算能力，通过应用乘法运算定律，提高学生在实际问题中灵活运用乘法运算的能力，培养解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容：乘法运算定律的理解和应用。具体包括：

a.乘法交换律的理解和运用，例如，通过实例让学生理解\(a\timesb=b\timesa\)。

b.乘法结合律的理解和运用，例如，通过计算\(a\times(b\timesc)=(a\timesb)\timesc\)来加深理解。

c.乘法分配律的理解和运用，例如，通过解决实际问题如分配购物时的花费来展示\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容：乘法运算定律的灵活运用和实际问题中的推导。

a.难点一：乘法分配律在不同情境下的应用。例如，在解决复杂的购物问题或分数乘法时，学生可能难以识别何时以及如何使用分配律。

b.难点二：乘法运算定律的推导和理解。学生可能对乘法运算定律的推导过程感到困惑，尤其是在处理非整数（如分数和小数）时。

c.难点三：在复杂问题中正确应用乘法运算定律。学生需要在理解定律的基础上，能够将其应用到解决复杂的问题中，如多步骤的代数问题或实际问题。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，清晰地介绍乘法运算定律的基本概念和性质。

2.讨论法：组织学生分组讨论，通过小组合作探究乘法运算定律在不同情境下的应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.案例分析法：选取典型例题，引导学生分析并应用乘法运算定律，提高学生的逻辑思维和运算能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示乘法运算定律的动画演示，帮助学生直观理解定律。

2.教学软件辅助：使用数学教育软件进行互动练习，提高学生的参与度和学习效率。

3.实物操作：在课堂上使用教具或实物，如积木，让学生通过实际操作体验乘法运算定律。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了加法、减法和乘法，你们知道乘法有哪些特殊的规律吗？”

-引导学生回忆之前学过的乘法知识，激发学生对乘法运算定律的兴趣。

-展示一些简单的乘法运算实例，让学生观察并尝试找出其中的规律。

2.新课讲授（用时15分钟）

-乘法交换律的讲解：

a.教师通过实例展示\(a\timesb=b\timesa\)的含义，如\(3\times4=4\times3\)。

b.学生跟随教师一起进行练习，巩固交换律的应用。

-乘法结合律的讲解：

a.教师通过实例展示\(a\times(b\timesc)=(a\timesb)\timesc\)的含义，如\(2\times(3\times4)=(2\times3)\times4\)。

b.学生进行小组练习，尝试在不同情境下应用结合律。

-乘法分配律的讲解：

a.教师通过实例展示\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)的含义，如\(5\times(2+3)=5\times2+5\times3\)。

b.学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3.实践活动（用时15分钟）

-实践活动一：学生独立完成课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。

-实践活动二：小组合作，解决实际问题，如分配购物时的花费，应用乘法运算定律进行计算。

-实践活动三：学生展示自己的解题过程，教师点评并总结。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：讨论乘法交换律在不同情境下的应用，例如，在排列组合问题中的应用。

a.学生举例：排列\(a,b,c\)的顺序，展示\(abc\)和\(cba\)的区别。

-方面二：讨论乘法结合律在解决复杂问题中的应用，例如，在解决分数乘法问题时。

a.学生举例：计算\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)，展示如何运用结合律简化计算。

-方面三：讨论乘法分配律在代数表达式中的应用，例如，在解代数方程时。

a.学生举例：解方程\(2(x+3)=2x+6\)，展示如何应用分配律简化方程。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调乘法运算定律的重要性。

-通过提问的方式，检查学生对乘法运算定律的理解程度，如：“请举例说明乘法交换律的应用。”

-总结本节课的重难点，强调学生在实际应用中如何灵活运用乘法运算定律。

-鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源

-乘法运算定律的数学史介绍：介绍乘法运算定律的起源和发展，让学生了解数学知识的演变过程。

-乘法运算定律在其他数学领域的应用：探讨乘法运算定律在代数、几何等数学分支中的应用，拓宽学生的数学视野。

-乘法运算定律的数学游戏：介绍一些基于乘法运算定律的数学游戏，如“乘法接龙”、“24点游戏”等，通过游戏形式提高学生的运算能力。

2.拓展建议

-学生可以通过阅读数学历史书籍或相关文章，了解乘法运算定律的起源和发展。

-学生可以尝试在日常生活中应用乘法运算定律，例如，在购物、烹饪等活动中使用分配律进行计算。

-学生可以参与数学兴趣小组或参加数学竞赛，与其他同学交流乘法运算定律的应用经验。

-学生可以尝试自己设计一些基于乘法运算定律的数学题目，锻炼自己的数学思维和创新能力。

具体拓展建议如下：

-拓展阅读：《数学之美》中的“乘法的奥秘”一文，介绍了乘法运算定律的历史背景和数学意义。

-实际应用：在超市购物时，学生可以尝试使用乘法分配律计算购物总金额，锻炼实际应用能力。

-数学竞赛：参加学校或社区组织的数学竞赛，与其他同学在解题过程中交流乘法运算定律的应用技巧。

-自主设计：学生可以尝试设计一些乘法运算定律相关的数学题目，如“给定一个三位数，将其分解为两个数，使得这两个数相乘的结果等于原数，并使用乘法交换律和结合律进行计算”。课后作业1.应用乘法交换律计算：

-题目：\(7\times8=?\)

-答案：\(7\times8=8\times7=56\)

2.应用乘法结合律计算：

-题目：\(3\times(4\times5)=?\)

-答案：\(3\times(4\times5)=3\times20=60\)

3.应用乘法分配律计算：

-题目：\(5\times(2+3)=?\)

-答案：\(5\times(2+3)=5\times2+5\times3=10+15=25\)

4.结合乘法运算定律解决实际问题：

-题目：小明去书店买书，一本数学书价格为\(18\)元，一本语文书价格为\(25\)元，他打算买两本数学书和一本语文书，一共需要多少钱？

-答案：\(2\times18+25=36+25=61\)元

5.应用乘法运算定律简化计算：

-题目：计算\(9\times6+9\times4\)。

-答案：\(9\times6+9\times4=9\times(6+4)=9\times10=90\)

6.设计一个包含乘法运算定律的数学谜题：

-题目：一个数乘以3等于另一个数乘以4，这个数是24，求这两个数各是多少？

-答案：设第一个数为\(x\)，则有\(3x=4\times24\)，解得\(x=32\)。所以第一个数是32，第二个数是24。

7.应用乘法运算定律解决代数问题：

-题目：解方程\(2(x+3)=2x+6\)。

-答案：\(2x+6=2x+6\)，方程两边减去\(2x\)，得到\(6=6\)，这是一个恒等式，说明方程对任何\(x\)都成立。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-乘法交换律：\(a\timesb=b\timesa\)

-乘法结合律：\(a\times(b\timesc)=(a\timesb)\timesc\)

-乘法分配律：\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)

②关键词：

-交换：指两个数或两个表达式在乘法运算中可以互换位置。

-结合：指在乘法运算中，先计算哪两个数的乘积不影响最终结果。

-分配：指乘法运算可以分配到加法或减法中的每一项。

③重点句子：

-“乘法交换律表明，两个数相乘的顺序可以颠倒，结果不变。”

-“乘法结合律说明，在连续乘法运算中，可以任意改变括号的位置，结果不变。”

-“乘法分配律揭示了乘法与加法或减法之间的关系，使得乘法运算可以简化。”教学反思与总结今天这节课，我们学习了乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律。我觉得这节课整体上还算顺利，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得在教学方法上，我做得还不错。我采用了讲授法、讨论法和实践活动相结合的方式，让学生在听讲、讨论和实践中理解和掌握乘法运算定律。我发现，通过实例讲解和练习，学生们对乘法运算定律的理解更加深刻。例如，在讲解乘法交换律时，我通过实际的例子，如\(3\times4\)和\(4\times3\)的结果都是\(12\)，让学生直观地感受到了交换律的应用。

其次，我在课堂管理上也做了一些尝试。为了保持学生的注意力，我适时地调整了教学节奏，通过提问、小组讨论等方式，让学生参与到课堂中来。我发现，当学生们在讨论问题时，他们的参与度和积极性都有所提高。比如，在讨论乘法结合律时，我让学生们自己尝试用不同的方式计算\(2\times(3\times4)\)，他们通过自己的思考，得出了正确的答案。

但是，在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，部分学生在理解乘法分配律时有些吃力。在讲解这一部分时，我可能需要更加耐心地解释，并给出更多的生活实例，帮助他们更好地理解。比如，我可以让学生们尝试用分配律来计算购物时的花费，这样他们就能在实际情境中感受到分配律的应用。

另外，我发现有些学生在解决复杂问题时，仍然难以灵活运用乘法运算定律。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，设计更多具有挑战性的问题，让学生们在解决问题