《因数与倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

《因数与倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本课《因数与倍数》围绕五年级下册苏教版数学课本，以“理解因数与倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法”为主线，通过实际操作和问题解决，引导学生从数的角度认识因数与倍数，培养学生逻辑思维能力和数学应用能力。二、核心素养目标分析三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入五年级之前已经学习了基本的数学概念，如自然数、整数、分数等。他们能够进行简单的加、减、乘、除运算，并了解数的顺序和大小比较。在之前的课程中，他们可能已经接触过因数和倍数的基本概念，但对于因数与倍数之间的内在联系和具体运算方法可能还不够熟悉。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学依然保持一定的兴趣，尤其是通过实际操作和游戏来学习。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、比较、分类等方法进行思考。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过直观的教具和操作活动来理解抽象概念，而另一些学生则可能更擅长通过逻辑推理和数学运算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习因数与倍数时可能遇到的主要困难在于理解因数与倍数之间的关系，特别是在处理较大数字时，如何有效地找出一个数的因数和倍数。此外，学生在进行因数分解和倍数计算时，可能会遇到运算速度和准确性的问题。这些困难需要通过适当的教学策略和练习来解决。四、教学资源-教学软件：数学教学软件，用于展示动态数学概念和进行互动练习。

-教学教具：因数与倍数教学卡片、计数器、算盘等实物教具。

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于发布教学资料和在线练习。

-信息化资源：在线数学教育视频、互动数学游戏网站链接。

-教学手段：黑板、白板、投影仪，用于展示教学内容和进行课堂讨论。五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-情境导入：利用多媒体展示一组生活中的物品图片，引导学生观察这些物品的数量特征，如成排的树木、排列整齐的书籍等，提问学生这些物品为什么排列得这么整齐？

-引出概念：引导学生思考排列整齐的原因，引出“倍数”的概念，并解释因数与倍数的关系。

-预设问题：提出一些预设问题，如“一个数的因数和倍数有哪些特点？”激发学生的探索欲望。

2.新课讲授（用时15分钟）

-（1）因数与倍数的概念：

-利用教具和多媒体展示因数与倍数的定义，通过实例讲解因数与倍数的概念。

-分析因数与倍数的特征，如因数是成对出现的，倍数是连续出现的。

-（2）求一个数的因数：

-讲解求一个数的因数的方法，如分解质因数法、试除法等。

-以实例展示如何运用这些方法求一个数的因数。

-（3）求一个数的倍数：

-讲解求一个数的倍数的方法，如乘法计算、列举法等。

-以实例展示如何运用这些方法求一个数的倍数。

3.实践活动（用时10分钟）

-（1）分组操作：

-将学生分成小组，每组发放一定数量的计数器或卡片，要求学生在规定时间内找出给定数的因数和倍数。

-教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

-（2）小组竞赛：

-将学生分成若干小组，进行因数与倍数的知识竞赛。

-竞赛内容包括判断题、选择题、填空题等，以巩固学生对因数与倍数的理解。

-（3）课堂小结：

-各小组分享操作成果，教师点评并总结本节课的重点内容。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-（1）讨论因数与倍数的性质：

-举例：讨论一个数的因数是否唯一，一个数的倍数是否唯一。

-（2）讨论求因数与倍数的方法：

-举例：比较分解质因数法和试除法的优缺点。

-（3）讨论因数与倍数在生活中的应用：

-举例：讨论因数与倍数在购物、分配物品等方面的应用。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调因数与倍数的概念、求法以及在生活中的应用。

-以实例分析本节课的重难点，如因数与倍数的性质、求法等。

-鼓励学生在课后进行拓展练习，加深对因数与倍数的理解。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够准确理解并掌握因数与倍数的概念，能够区分因数和倍数的定义，知道因数是成对出现的，倍数是连续出现的。学生能够熟练运用分解质因数法和试除法来求一个数的因数，运用乘法计算和列举法来求一个数的倍数。

2.能力提升：

通过实践活动，学生的逻辑思维能力和问题解决能力得到提升。学生在分组操作和小组竞赛中，学会了如何合作、交流和分享，提高了团队协作能力。此外，学生在解决实际问题时，能够运用所学的因数与倍数知识，提高了数学应用能力。

3.学习兴趣：

通过生动有趣的教学活动和实际操作，学生的学习兴趣得到激发。学生在探索因数与倍数的奥秘过程中，感受到了数学的乐趣，提高了学习数学的积极性。

4.实践应用：

学生能够将所学的因数与倍数知识应用于实际生活。例如，在购物时，学生能够快速计算出商品的价格，避免被商家的价格陷阱所迷惑；在分配物品时，学生能够合理地分配资源，提高资源利用效率。

5.思维拓展：

学生在学习因数与倍数的过程中，拓展了数学思维。他们学会了从数的角度去观察和思考问题，提高了抽象思维和空间想象能力。

6.评价与反思：

学生能够对自己的学习过程进行评价和反思。在实践活动结束后，学生能够总结自己在操作过程中的优点和不足，明确自己的学习目标，为今后的学习打下坚实基础。

7.情感态度：

学生在学习因数与倍数的过程中，培养了严谨、求实的科学态度。他们认识到数学知识的重要性，增强了自信心，为今后的学习和发展奠定了基础。七、板书设计①本文重点知识点：

-因数与倍数的定义

-因数与倍数的性质

-求一个数的因数的方法

-求一个数的倍数的方法

②关键词：

-因数

-倍数

-成对出现

-连续出现

-分解质因数法

-试除法

-乘法计算

-列举法

③重点句子：

-因数是组成一个数的乘积中的每一个因数。

-倍数是一个数乘以另一个整数所得的结果。

-求一个数的因数，可以通过分解质因数法或试除法。

-求一个数的倍数，可以通过乘法计算或列举法。八、教学反思与总结今天的课，我觉得还是有些收获的。首先，我想说说在教学过程中的一些心得体会。

在导入新课的时候，我用了生活中的实例来激发学生的兴趣，他们反应还不错，能够很快地参与到课堂中来。我发现，当数学与生活实际相结合时，孩子们的学习积极性会更高。但是，我也发现有些学生对于新概念的理解还是有些吃力的，这说明我在讲解概念的时候可能需要更加细致和耐心。

在讲授新课的时候，我尝试了多种教学方法，比如分组讨论、小组竞赛等，这些方法确实能够提高学生的参与度和互动性。不过，我也注意到，在小组讨论环节，有些学生可能因为害羞或者不自信而不愿意发言，这让我意识到需要更多地鼓励和引导他们。

实践活动环节，孩子们表现得非常积极，他们通过操作教具和参与竞赛，不仅巩固了所学知识，还锻炼了他们的动手能力和团队协作能力。不过，也有一些学生在操作过程中出现了错误，这提醒我在今后的教学中要更加注重细节的讲解和示范。

在学生小组讨论环节，我发现学生们能够从不同的角度来思考问题，比如他们能够讨论因数与倍数的性质，分析不同求法的特点，以及探讨这些知识在生活中的应用。这让我很高兴，说明他们已经能够将所学知识内化为自己的能力。

当然，今天的课也有一些不足之处。比如，在讲解因数与倍数的性质时，我发现有些学生还是不太明白，这可能是因为我没有用更直观的方式去展示。另外，课堂管理方面，我发现自己在处理个别学生的纪律问题时，可能过于严厉，这可能会影响到学生的学习情绪。

1.对于新概念的教学，我会更加注重直观性和趣味性，通过多种教学手段帮助学生更好地理解。

2.在课堂管理上，我会更加注重学生的情绪，尽量用更加温和的方式去引导和纠正学生的行为。

3.对于学生的个别差异，我会更加关注，针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导。

4.加强对基础知识的巩固，确保每个学生都能够掌握基本概念和运算方法。

我相信，通过不断地反思和总结，我的教学水平会不断提高，也希望能为学生们带来更加优质的教育。典型例题讲解1.例题：找出36的所有因数。

解答：36的因数包括1、2、3、4、6、9、12、18和36。

解题过程：

-从1开始，检查1是否是36的因数，因为36除以1等于36，所以1是因数。

-检查2是否是36的因数，因为36除以2等于18，所以2是因数。

-检查3是否是36的因数，因为36除以3等于12，所以3是因数。

-检查4是否是36的因数，因为36除以4等于9，所以4是因数。

-检查5是否是36的因数，因为36不能被5整除，所以5不是因数。

-继续这个过程，直到36除以自己，得到所有因数。

2.例题：找出24的倍数。

解答：24的倍数包括24、48、72、96、120等。

解题过程：

-从24开始，依次乘以1、2、3、4、5等自然数，得到24的倍数。

-24×1=24

-24×2=48

-24×3=72

-24×4=96

-24×5=120

-以此类推，可以得到更多的倍数。

3.例题：将60分解成质因数。

解答：60的质因数分解为2×2×3×5。

解题过程：

-从最小的质数2开始，不断除以2，直到无法整除。

-将2的个数记录下来，这里是两个2。

-接下来，用剩下的数30除以下一个质数3，得到10。

-再用3除以10，发现无法整除，所以记录下3。

-剩下的数是10，用下一个质数5除以10，得到2。

-记录下5。

-最终得到60=2×2×3×5。

4.例题：求36和48的最小公倍数。

解答：36和48的最小公倍数是144。

解题过程：

-首先找出36和48的质因数分解。

-36=2×2×3×3

-48=2×2×2×2×3

-找出两个数共有的质因数和各自独有的质因数。

-共有的质因数取最大指数，独有的质因数取最大指数。

-2的最大指数是3，3的最大指数是2。

-将这些质因数相乘，得到最小公倍数：2×2×2×2×3×3=