磁场对通电导线的作用力高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

第一章安培力与洛伦兹力第1节磁场对通电导线的作用力【自学梳理】1.仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？2.仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？3.分析实验现象，通电导线受到的安倍力方向与磁场方向是否共线，安倍力的方向与磁场方向电流方向有怎样的关系？新课引入问题：为什么“心”会转动？其中会有怎么样的规律呢？一、知识回顾如何描述磁场强弱？在必修课中，我们已经知道了磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B几种常见的磁场(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(2)电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场安培定则

立体图

横截面图

纵截面图

1.上下交换磁极的位置以改变磁场的方向，观察导体棒受力方向是否改变。组装好器材，进行实验，观察导体棒受力方向。2.改变导体棒中电流的方向，观察受力方向是否改变。

众多实验表明：通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直二、实验探究实验结果分析试画出下述两实验结果的正视图：BBIFIF①改变磁场方向②改变电流方向IBFIBFIBF你能用简洁的方法表达F、B、I方向的关系？ⅠNSBFF、B、I方向关系安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感应线从掌心进入,并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向遵循左手定则问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用请使用刚学过的知识解释本实验结果。同向电流相互吸引。反向电流相互排斥。结论:FFF同向电流F反向电流FIBFIBααBBIFαBI30°FFIIIBBB【例题】安培力方向的判断回顾导入：你知道我的“心”为什么在动了吗？利用左手定则知道左边电流受到安培力向里，右边的向外，不断变换，我的“心”就动起来了。（1）在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度L三者的乘积。问题:如果通电导线与磁场方向既不平行也不垂直呢？即：（2）平行时：BθI三、安培力的大小IB把磁感应强度B分解为两个分量：一个分量与导线垂直

B1=Bsinθ另一分量与导线平行

B2=Bcosθ平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由B1决定即F=ILB1F=ILBsinθθB2B1将B1=Bsinθ代入得通电直导线与磁场方向不垂直的情况F依然垂直于BI组成的平面公式：

F=ILBsinθθ表示磁场方向与电流方向间的夹角注：此公式仅适用于匀强磁场安培力的大小问题1:若B与I不垂直时，F安与B和I方向关系可以概括为哪句话？这时左手定则对磁感应线有何要求？F一定与B垂直，一定与I垂直。但B与I不一定垂直。问题2：F、B、I一定两两垂直吗？安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。磁感线穿过手心，但不需要与手心垂直。问题3：公式F＝IlBsinθ中l指的是什么?l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端.推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示.A[例2]

如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线abcd所受到的磁场的作用力的合力A．方向垂直bc向上，大小为(＋1)ILBB．方向垂直bc向上，大小为(－1)ILBC．方向垂直bc向下，大小为(＋1)ILBD．方向垂直bc向下，大小为(－1)ILB【针对训练2】长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是A【例3】将长1m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直.若在导线abc中通入I＝25A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为B【例4】如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线受到的安培力分别为：FA＝_________，FB＝______，FC＝______，FD＝_____.BILcosα0˙××××××˙˙˙˙˙自由固定FF

结论：两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势四、安培力作用下导体的运动问题讨论：两平行导线圆环中通有如图所示的电流时，圆环间的相互作用力方向如何？

讨论：L2固定且竖直放置，L1与L2彼此绝缘且可自由转动，自左向右看，L1怎样转动？【例1】两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将A.顺时针方向转动，同时靠近abB.逆时针方向转动，同时离开abC.顺时针方向转动，同时离开abD.逆时针方向转动，同时靠近ababcdD【例2】如图所示，在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现A．线圈仅作平动，不转动B．线圈仅作转动，不平动C．从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁D．从上往下看，线圈做逆时针方向转动，同时靠近磁铁C【针对训练3】如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大D解析当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。答案D【例4】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用C【例5】如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6kg、有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度。求磁场的磁感应强度大小。安培力作用下导体的运动问题要点归纳不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下五种方法：电流元法把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例4】质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，为使杆ab静止不动，求通过ab杆的电流范围。(g取10m/s2)五、安培力作用下的导体平衡思路点拨(1)首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析。(2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。(3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。【针对训练4】质量为m、长度为l的导体棒MN垂直导轨放置且静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于电流方向且与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN所受支持力FN的大小和摩擦力Ff的大小。要点归纳利用“图图转换法”巧解与安培力相关的问题。1.安培力作用下导体棒的平衡问题，题目所给出的图形一般为“立体图”，如果把物体的受力直接画在导体棒上，则较为抽象，不利于问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的“平面图”，即画出“侧视图”。2.画平面图时应准确标明辅助方向，如磁感应强度B的方向，电流的方向，导体棒端点的名称，磁感应强度B的方向与平面的夹角，磁感应强度B的方向与电流的夹角，线框与水平面或与竖直面之间的夹角等，最后根据安培力方向一定垂直于电流和磁场所决定的平面的特点准确画出安培力的方向。【教材练习与应用第3题】如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。(1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。(2)当n＝9，l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g时，磁感应强度是多少？1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。.六、磁电式电流表磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。线圈在磁场中受力的情况如图所示。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。线圈转动时，图中的螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角度