沪科 七年级 下册 数学 第7章《不等式及其基本性质　第1课时》课件

7.1不等式及其基本性质第1课时学习目标不等式及其基本性质1.理解不等式的意义及其概念.2.会用不等式表示数量之间的不等关系.3.理解不等式的解和解集的区别，并会在数轴上表示不等式的解集.准备好了吗？一起去探索吧！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知孩子们在开心地玩跷跷板！情境导入用天平秤称量物品的质量.你还能举出一些类似的例子吗？“不相等”在生活中处处可见！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考问题①：用适当的符号表示下列关系：(2)x的5倍与1的差小于x的3倍；(3)a与b的差是负数.(1)2x与3的和不大于–6；不大于，即小于或等于，用“≤”表示；大于或等于，用“≥”表示.不小于，即2x+3≤

–65x–1＜3x＜＜0a–b＜0应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考问题②：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t

应满足的关系式是

.28000＞4.5t分析：“比……还要高”，也就是大于的意思，用“＞”表示.问题③：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是

.分析：“0.75~2.25g”表示每日服药量大于或等于0.75g，小于或等于2.25g.3x≥0.75，且3x≤2.25应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考问题②：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t

应满足的关系式是

.28000＞4.5t问题③：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”，设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是

.3x≥0.75，且3x≤2.25问题①：用适当的符号表示下列关系：(2)x的5倍与1的差小于x的3倍；(3)a与b的差是负数.(1)2x与3的和不大于–6；2x+3≤

–65x–1＜3xa–b＜0用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式.不等式有什么性质呢？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考对于不等式2x+3≤5，如果我们把x换成具体的数值，会怎样？当x取1时，代入原不等式左边，得2+3=5.当x取-1时，代入原不等式左边，得-2+3=1.当x取3时，代入原不等式左边，得6+3=15.5=51<515>5这就是说，当x取某些值时(如1,-1)，不等式2x+3≤5成立；当x取另外一些值时(如3)，不等式2x+3≤5不成立.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知1.判断下列给出的数中哪些能使不等式2x+3≤5成立.-3，-2，0，2，4，5.把该数值代入不等式x-3-202452x+3≤5-3-13711132.你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？由上可知，当x≤1时，不等式“2x+3≤5”恒成立.例如：无数个-4、-5、-6、-7、-7.5、-8、-9…思考能找多少个？应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(设a>0)：

应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知特别提醒用数轴表示解集的一般方法：1.画数轴；2.定界点，注意界点是实心点，还是空心圆圈；3.定方向，原则是“小于向左，大于向右”.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知在数轴上表示下列不等式的解集：(1)

x>－1；(2)

x≤1.例解题秘方：根据在数轴上表示解集的方法，确定界点以及方向.解：(1)如图7.1-1.

(2)如图7.1-2.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集(solutionset).由上可知，当x≤1时，不等式“2x+3≤5”恒成立.例如：1、0、-1、-2、-3、-3.5、-4…思考如何在数轴上表示不等式的解集呢？巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题例

判断下列式子是不是不等式：(1)

3>0；

(2)4x+3y<0；(3)x=3；

(4)

x2+xy+y2；(5)x≠5；

(6)x+2>y+5.解析：判断不等式的条件：(1)含有不等符号；(2)符合基本事实.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习抢答1.甲市某天最低气温为–1℃，设该市这天某一时刻的气温为t℃，求t应满足的数量关系.2.某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为(不超过)60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为th，求t应满足的数量关系.≥–1t且s=30，v≤60，因为所以请抢答成功的同学来黑板表示以下不等式的解集巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习抢答3.如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则图中药品A的质量在什么范围内？药品A的质量小于3g，药品A的质量大于2g，所以药品A的质量大于