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实验三典型环节及系统的频率特性研究姓名班级学号成绩1.实验目的1.1学习用MATLAB研究频率特性的基本方法。1.2掌握各种典型环节的频率特性。2.实验内容2.1研究典型环节(比例、积分、微分、惯性、振荡)的频率特性。2.2给定系统的频率特性,根据稳定裕量做k参数设计,评估系统性能。3.实验步骤Step3.1打开Matlab进入其命令窗口,键入命令:G1=tf([1],[10.81])nyquist(G1)则屏幕显示传递函数1/(s2+0.8s+1)及对应的奈氏曲线,观察并分析该曲线。然后记录该曲线,要求在曲线上标明频率ω的变化情况()。注:这里G1=tf([aman-1…a1a0],[bnbm-1…b1b0])确定了传递函数G1(s)=(amsm+am-1sm-1+…+a1s+a0)/(bnsn+bn-1sn-1+…+b1s+b0)。Step3.2再键入命令:bode(G1)则屏幕则显示传递函数对应的波德曲线。观察并分析该曲线,然后记录该曲线,要求在曲线上标明横纵坐标及对数幅频曲线各段斜率。图1奈氏曲线图2波德曲线Step3.3设各典型环节传递函数分别为:比例:G(s)=2;积分:G(s)=1/s;微分:G(s)=s;惯性:G(s)=1/(0.2s+1);振荡:G(s)=1/(0.04s2+0.2s+1)。按照上面所介绍的基本方法,简单画出各环节的波德曲线。图3比例环节图4积分环节图5微分环节图6惯性环节图7振荡环节Step3.4选择适中k值(比如k=50),键入:G2=tf([1],conv([0.250.91],[31]))Gk2=k*G2margin(Gk2)则屏幕显示Gk2(s)=k*G2(s)的波德图和增益裕量Gm以及相位裕量Pm。(1)在右边画出Gk2(s)波德曲线;(2)增益裕量Gm=dB;相位裕量Pm=deg,(3)减小k值,,可获得较大的裕量;当k=10时,系统变得稳定,此时增益裕量Gm=dB;相位裕量Pm=deg。图8Gk2(s)波德曲线Step3.5分别令k=50及k=10,键入:Gk2=k*G2M2=feedback(Gk2,1)step(M2)则屏幕显示对应单位负反馈系统的闭环传递函数和单位阶跃响应。用不同颜色的笔画出两种情况下系统的单位阶跃响应曲线。图9系统的单位阶跃曲线4.实验分析4.1在Step3.4中欲增加相位裕量Pm,则k应该增加还是减小?为什么?思考一下当k增加时,系统的带宽是增加还是减小?4.2对一个稳定的系统,如果存在相位穿越频率,那么在该频率处它
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