专题10 连接体模型（解析版）-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

1/2专题10连接体模型本节要点知识点1连接体的类型知识点2连接体的运动特点知识点3整体法和隔离法求连接体问题对应题号专项精练1整体法与隔离法解连接体问题1-4，14-16，24专项精练2细绳或弹簧相连的连接体问题5-6，17-19，25-26专项精练3含有悬挂小球的连接体问题7-12，20-21，27-28专项精练4加速度不同的连接体问题13，22-23知识点1连接体的类型1．弹簧连接体2．叠放连接体3．轻绳连接体4．轻杆连接体知识点2连接体的运动特点1．轻绳：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度一般是相等。2．轻弹簧：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。知识点3整体法和隔离法求连接体问题1．整体法的选取原则①若不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度进而求出其他未知量。②若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。2．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。一、单选题1．（23-24高一上·山西长治·期末）如图所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、2、3，已知木块1、2、3的质量分别为m、2m、3m，每个木块与水平面间的动摩擦因数均相同。现用一水平向右的恒力F推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得将木块2、3看作整体，由牛顿第二定律得解得对木块3，由牛顿第二定律得解得则有故选B。2．（22-23高一上·全国·期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（）A． B． C．0 D．【答案】C【详解】设手与物体间的摩擦力为f，方向向上，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律，有再隔离A分析，根据牛顿第二定律，有联立解得故选C。3．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】物块与木板间的最大静摩擦力为木板与水平面间的最大静摩擦力为因为所以木板与地面先发生滑动，物块与木板之间后发生滑动，当物块与木板之间的摩擦力达到最大值时，木板的加速度最大，木板的最大加速度为解得故选D。4．（23-24高一上·安徽六安·期末）水平放置的倾角为θ光滑固定斜面上叠放三个楔形物块A、B、C。各接触面均光滑，现对B施加平行于斜面向上的力F，使得A、B、C相对静止一起沿斜面向上加速。令A、B、C质量分别为mA，mB，mC（α>θ），则下列关系式中正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】对A、B、C分别受力分析，在沿着斜面方向的合外力提供的加速度相同，而垂直斜面方向平衡，对A有对B在垂直斜面方向平衡，有对C有而由牛顿第三定律有，联立解得故选C。5．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与物块b的质量之比为。将物块a从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的Q点（b未落地），不计空气阻力，重力加速度，则物块a与桌面间的动摩擦因数为（）A．0．1 B．0.2 C．0.4 D．0.5【答案】B【详解】设绳子拉力为F，对a、b分别应用牛顿第二定律可得联立可得由运动学公式可得联立，代入相关已知数据求得故选B。6．（23-24高一上·江苏南京·期中）如图所示，物体A置于水平地面上，B、C叠放，A、B间连有轻质弹簧，弹簧被压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，A、B质量均为2m，C的质量为m，重力加速度为g，整个装置处于静止状态。现将细线剪断，则在剪断细线的瞬间，下列说法正确的是（）A．C物体的瞬时加速度为0 B．C物体对B物体的压力变小C．A物体对地面压力为 D．B物体的瞬间加速度为【答案】C【详解】剪断前，设弹簧的弹力为，对B、C有AD．剪断瞬间，绳的拉力消失，B、C加速度相同，则联立解得故AD错误；B．剪断前，C对B的压力等于自身重力，剪断后对C分析得解得则C对B的压力变大，故B错误；C．对A分析得故C正确；故选C。7．（23-24高一上·上海黄浦·期末）某人坐在前进的列车车厢里，观察悬挂在车厢顶的摆球位置，从而判断列车的运动情况，以下结论中正确的是（）A．摆球竖直下垂时，列车加速前进B．摆球向前偏离竖直位置时，列车加速前进C．摆球向前偏离竖直位置时，列车减速前进D．摆球向后偏离竖直位置时，列车减速前进【答案】C【详解】A．摆球竖直下垂时，可知小球受力平衡，则列车匀速前进，故A错误；BC．摆球向前偏离竖直位置时，可知小球的加速度向后，与运动方向相反，则列车减速前进，故B错误，C正确；D．摆球向后偏离竖直位置时，可知小球的加速度向前，与运动方向相同，则列车加速前进，故D错误。故选C。8．（23-24高一上·浙江杭州·期末）在地铁运行过程中，某人把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。他用手机拍摄了地铁进站减速运行时情景的照片，如图所示，细绳与竖直方向夹角为，重力加速度为g。根据以上信息，可以确定（）A．地铁运行方向 B．地铁运行加速度方向C．圆珠笔的质量 D．地铁运行加速度大小为【答案】AB【详解】AB．对圆珠笔受力分析，圆珠笔的重力与绳子拉力的合力方向向左，根据牛顿第二定律可知，加速度方向向左，则地铁运行加速度向左，已知列车进站减速运行，故列车向右做匀减速运动。故AB正确；C．根据已知条件，无法确定圆珠笔的质量，故C错误；D．根据牛顿第二定律有解得地铁运行加速度大小为故D错误。故选AB。9．（23-24高一上·云南昭通·期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持不变，且放在小车上质量为M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，则下列说法正确的是（）A．小车不可能向左运动B．此时小球的加速度大小为C．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右D．此时木块受到的摩擦力大小为，方向水平向右【答案】D【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有竖直方向上，由平衡条件有联立解得方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误；CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有方向水平向右，故C错误，D正确。故选D。10．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（）A．汽车一定向右做匀加速运动B．汽车一定向左做匀加速运动C．只受到重力和底板的支持力作用D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用【答案】D【详解】AB．对小球受力分析可知得方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误；CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确；故选D。11．（23-24高一下·四川成都·开学考试）如图，将一轻质弹簧竖直固定在小车底部，轻质细绳与竖直方向成α角且处于伸直状态，二者共同拴接一小球，小车与小球保持相对静止且一起在水平面上运动，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．弹簧一定处于压缩状态B．弹簧一定处于拉伸状态C．弹簧对小球不一定有弹力，细绳对小球一定有拉力D．小球的加速度大小可能为gtanα【答案】D【详解】AB．弹簧弹力、细绳拉力与小车运动的状态有关，所以弹簧可能处于拉伸状态、压缩状态、原长状态，故A、B错误；C．当小车匀速运动时，弹簧的弹力大小等于小球的重力大小，此时细绳的拉力故C错误；D．当弹簧处于原长状态时，小球的加速度大小为a=gtanα故D正确。故选D。12．（23-24高一上·浙江金华·期末）如图为某创新实验小组设计的水平加速度测量仪，其主要部分由木板、细线、小球和刻度尺构成。刻度尺水平固定，一小球用细线悬挂于0刻度线正上方的固定点O，保持装置处于竖直面内且细线与刻度尺不接触，稳定后根据细线在刻度尺上的位置即可测得水平加速度。实验小组利用该装置测量金义东轻轨在启动和停止时的加速度，现已取固定点O与刻度尺上边缘的竖直距离h刚好为1m，下列说法正确的是（

）A．刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量越大B．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车运动方向一定向左D．如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是不均匀的【答案】B【详解】A．绳子拉力沿竖直方向的分量等于小球的重力，可知刻度尺读数越大，绳子拉力沿竖直方向的分量不变，选项A错误；B．列车的加速度解得当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车的加速度大小约为选项B正确；C．当测量仪稳定在图示虚线位置时，轻轨列车加速度向左，则可能向左加速或向右减速，选项C错误；D．由可知，加速度与x成正比，则如果将刻度尺不同刻度对应的加速度标注在刻度尺上，则加速度刻度值是均匀的，选项D错误。故选B。13．（23-24高一上·湖南长沙·月考）如图所示，质量为M、倾角为的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静止不动。下列说法正确的是（）

A．轻绳对P点的拉力大小为B．物体A的加速度大小为C．地面对斜面体的支持力大小为D．增大A的质量，再将A、B静止释放，则B有可能上升【答案】B【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，对A、B分别受力分析，由牛顿第二定律得解得，故A错误，B正确；C．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体分析，在竖直方向根据牛顿第二定律得解得地面对斜面体的支持力为故C错误；D．假设B上升，则A下滑，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，分析此时A的受力情况可知而A这样的受力情况，无法下滑，故假设错误，故D错误。故选B。二、多选题14．（23-24高一上·江西上饶·期末）如图所示，质量为的长木板位于光滑水平面上，质量为的物块静止在长木板上，两者之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向右力的作用。下列说法正确的是（）A．物块m相对M不发生相对运动B．物块m的加速度大小为C．物块m受到的摩擦力大小为3.2ND．物块m受到的摩擦力大小为4N【答案】AC【详解】木板和物块之间的最大静摩擦力大小为设物块m相对M不发生相对运动，以木板和物块为整体，根据牛顿第二定律可得解得以木板为对象，根据牛顿第二定律可得解得假设成立。故选AC。15．（23-24高一下·云南大理·期末）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静置在水平面上。水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量，。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B物体上，、随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（）A．时，A、B分离B．时，A的速度大小为C．时，A的加速度大小为D．时，A对B的作用力大小为2.0N【答案】BD【详解】A．结合题图与数学知识可知，和与时间的关系分别为，AB两物体即将分离时，对AB整体有当AB两物体即将分离时，AB两物体之间的作用力为零，对B物体有解得故A项错误；BC．由于1.5s小于2.0s，所以在过程中，AB两物体并未分离，对其整体有可知其分离前，AB整体所受合外力不变，所以其加速度不变，为1m/s2，所以该过程中物体A做匀变速直线运动，两物体从静止开始，所以时，A物体的速度为故B正确，C错误；D．1s时两物体并未分离，对AB整体有对物体B有解得时，A对B的作用力大小为2.0N，故D项正确。故选BD。16．（23-24高一下·河南洛阳·期末）如图，质量为2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1为0.3。这时铁箱内一个质量为0.5kg的木块恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2为0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。，以下说法正确的是（）A．木块对铁箱压力的大小20N B．水平拉力F的大小129NC．水平面对铁箱的支持力小于30N D．铁箱的加速度为20m/s2【答案】AB【详解】AD．对木块受力分析，竖直方向有其中，解得木块的加速度大小为即铁箱的加速度为铁箱对木块的支持力大小为木块对铁箱压力的大小故A正确，D错误；C．水平面对铁箱的支持力大小为故C错误；B．对铁箱及木块整体受力分析，由牛顿第二定律解得水平拉力F的大小为故B正确。故选AB。17．（23-24高一下·云南德宏·期末）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A未与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为C．A、B间轻绳拉力大小为 D．A、B间轻绳拉力大小为【答案】BC【详解】设A、B运动的加速度大小为a，以B为对象，根据牛顿第二定律可得以A为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得，故选BC。18．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A的质量为，物块B、C的质量都是。物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是。A距滑轮足够远且不计一切阻力，。现将物块A下方的细线剪断，不考虑物块B、C和地面接触后的反弹问题，则（）A．剪断细线前，物块A下方细线对物块A下的拉力大小为1NB．剪断A下下方细线瞬间，物块A、B、C加速度大小均为C．剪断A下下方细线瞬间，物块A下有向上的加速度，是失重现象D．剪断A下下方细线瞬间，物块B、C间细线拉力大小为2.5N【答案】AB【详解】A．剪断前，对A分析可知，其上方的拉力大小等于BC的重力大小之和为5N，A的重力大小为4N，故A下方细线的拉力大小为1N，故A正确；B．剪断后，A下方细线上的拉力消失，对ABC组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律得解得故B正确；C．剪断细线后，BC向下加速，是失重现象，A向上加速，是超重现象，故C错误；D．以C为对象，根据牛顿第二定律可得解得BC间绳子拉力大小为故D错误。故选AB。19．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端有一挡板，斜面上放置静止AB两物体，其质量分别为mA＝0.5kg、mB＝1kg，其中物体A与挡板用劲度系数为k1＝100N/m的轻质弹簧1连接，AB之间连接一劲度系数为k2＝500N/m的轻质弹簧2，开始时整个装置静止在斜面上，在B的上端通过一光滑定滑轮连接一质量为mC＝0.6kg的物块C，用手托着C使其缓慢下移，直到撤去手后整体处于静止状态。取g＝10m/s2，经分析可知（）A．物体A沿斜面运动的距离为0.06mB．物体A沿斜面运动的距离为0.09mC．物体B沿斜面运动的距离为0.008mD．物体B沿斜面运动的距离为0.072m【答案】AD【详解】初始状态时，由平衡条件，对AB整体对B两弹簧压缩量为C缓慢下移直至静止时，对ABC整体对BC两弹簧压缩量和伸长量分别为A、B两物体沿斜面运动的距离分别为故选AD。20．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对静止，物块通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度增大到时，物块始终和小车保持相对静止，则下列说法正确的是（）A．横杆对物块的摩擦力增大到原来的倍B．横杆对物块的弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增大到原来的倍D．细线的拉力增大到原来的倍【答案】AB【详解】AB．对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示根据牛顿第二定律得，水平方向f=（M+m）a竖直方向N=（M+m）g则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍，横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变，故AB正确；CD．以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得mgtanθ=ma得当a增加到2倍时，tanθ变为2倍，但θ不是2倍，细线的拉力可见，a变为2倍，T不是2倍，故CD错误。故选AB。21．（23-24高一上·广西·期末）某次救援过程中，救援人员利用无人机运送急救包。如图所示，质量为4.5kg的无人机用轻绳吊着质量为1.5kg的急救包（视为质点）沿水平方向做匀加速直线运动，轻绳与竖直方向的夹角为53°。不计空气阻力，取重力加速度大小，，，则下列说法正确的是（）A．该无人机的加速度大小为7.5m/s2 B．轻绳上的弹力大小为25NC．急救包受到的合力大小为25N D．无人机受到的合力大小为60N【答案】BD【详解】AC．对医疗包裹受力分析，医疗包裹受重力、轻绳的拉力，沿水平方向做匀加速直线运动，所受合力的方向为水平向右，根据牛顿第二定律有解得急救包受到的合力大小为无人机的加速度大小为故AC错误；D．根据牛顿第二定律，无人机受到的合力大小为故D正确；B．轻绳上的弹力大小为故B正确。故选BD。22．（23-24高一上·江西南昌·期末）质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（）A．地面受到斜面的压力小于(m+M)gB．地面受到斜面的压力大于(m+M)gC．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左【答案】AC【详解】物块减速上滑，则加速度沿斜面向下，以物块和斜面整体为研究对象，物块上滑过程中，具有向左的分加速度，则地面对斜面有向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右。同时物块具有向下的分加速度，则物块处于失重状态，故地面对斜面的支持力小于(m+M)g。由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的压力小于(m+M)g。故选AC。23．（22-23高一上·河南·期末）如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（）A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2B．P的加速度大小为2C．轻绳的拉力大小为12ND．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为【答案】AC【详解】A．根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式可知，P、Q运动的加速度大小之比为1∶2，故A正确；BC．由牛顿第二定律，对物体Q分析对物体P分析两式联立，代入数据解得，轻绳的拉力大小为P的加速度大小为故B错误，C正确；D．若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，设拉力F与水平方向的夹角，则对物体P分析即令，代入数据化简可得当取到最大值时F最小，即，，此时F最小，等于为，但是，此时物体Q会脱离桌面，则需要则即，且最大，F有最小值，则当时，F最小，则故D错误。故选AC。三、解答题24．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，质量分别为，的物块A和物块B静止在粗糙水平地面上，两物块间用长度为的轻绳连接，物块A与地面间的动摩擦因数，物块B与地面间的动摩擦因数，重力加速度。时刻将的水平恒力作用在物块B上。（1）求时，物块A的速度大小；（2）时，剪断轻绳，同时撤去恒力F，物块A是否能与物块B碰撞？若不能，求物块A、B间的最短距离；若能，求物块A、B发生碰撞的时刻。【答案】（1）1.6m/s；（2）能，0.4s【详解】（1）对A、B的整体由牛顿第二定律可知由运动学公式可得v=1．6m/s（2）时，剪断轻绳，此时A、B的速度均为v=1.6m/s，两物体均做匀减速运动，A的加速度大小为B的加速度大小为若假设经过时间t2物块A，B发生碰撞，则解得t2=0.4s根据可得AB停止运动的时间分别为1.6s和0.8s，则在t2=0.4s时刻两物块均未停止运动，假设成立。25．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）如图所示、光滑细铁丝制成的弧形装置固定在竖直面内，圆弧半径为R，圆弧端点A在圆心O的正下方、端点B与圆心O等高，右侧的光滑轻质小定滑轮的上沿D与圆心O也等高。一质量为m的小球（可视为质点）套在弧形装置上，通过跨过滑轮的细线连接着物块甲，轻质弹簧劲度系数为k，两端固定连接在物块甲、乙上。初始时刻、各物体均处于静止状态，∠COB=∠CDB=37°，弹簧竖直且处于原长状态，细线DE足够长且竖直，现对物块甲施加一竖直向上的拉力（图中未画出），使其缓慢上升，直至细线时，物块乙恰好离开地面。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，已知sin37°=0.6，求：(1)物块甲的质量m1；(2)当时，细线拉力大小；(3)物块乙的质量m2。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）对小球受力分析，由平衡条件得解得（2）由几何关系可知当时此时细线的拉力大小（3）当时，易得物块甲上升的高度因为，可得2