专题08 牛顿第二定律及其应用（解析版）-2024-2025学年高一上学期物理期末备考重难题型精讲精练（人教版2019）

1/2专题08牛顿第二定律及其应用本节要点知识点1牛顿第二定律知识点2绳、杆和弹簧的受力特点知识点3利用牛顿第二定律解题方法重难点1两类基本问题对应题号专项精练1牛顿第一、第二、第三定律1-5，17专项精练2牛顿第二定律求瞬时突变问题6-10，13-14专项精练3利用牛顿第二定律分析动态过程11-12，15专项精练4牛顿运动定律的两类基本问题16，18-24知识点1牛顿第二定律1．牛顿第二定律内容物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。。2．力与加速度的因果关系力产生加速度(ma是力的作用效果)。①瞬时关系：加速度随力作瞬时同步变化；②方向关系：加速度方向总与力的方向一致；③量值关系：。3．力的单位规定质量为1kg的物体产生1m/s²加速度，则受到的力大小为1N。4．适用条件惯性系统中宏观，低速运动物体。知识点2绳、杆和弹簧的受力特点物理模型——刚体：受力但不发生形变的物体。①绳受力不形变，有张力无压力，绳上的力可以发生突变；②杆受力不形变，有张力有压力，杆上的力可以发生突变；③弹簧受力形变，有张力有压力，弹簧上的力不可以发生突变。知识点3利用牛顿第二定律解题方法1．选择研究对象：能正确、巧妙地选取研究对象，正确地转移研究对象。2．受力分析：假设法，若某力难以确定，可假设存在或不存在，讨论其受力情况是否满足牛顿第二定律。3．建立坐标，求a时一般以加速度方向为坐标正方向；求F时一般以所求力的方向为坐标正方向。4．列式计算。5．讨论结果的真实性。重难点1两类基本问题1．求力与运动的关系，加速度是桥梁2．已知力求运动一般用决定式，已知运动求力一般用定义式：3．运动中加速度恒定可作为一个运动过程，若加速度发生变化则作为一个新过程的开始，运动转折点的速度是前后过程联系的关键量一、单选题1．（24-25高一上·重庆沙坪坝·期中）《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”。结合以上叙述，下列说法正确的是（）A．力是维持运动的原因 B．力是改变运动状态的原因C．质量越小，物体的惯性越大 D．速度越小，物体的惯性越大【答案】B【详解】AB．力不是维持运动的原因，力是改变运动状态的原因故A错误，B正确；CD．质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，物体的惯性越大，故CD错误。故选B。2．（24-25高一上·江苏连云港·期中）某同学用水平力去拉一个置于水平地面上的课桌，但课桌没有被拉动，下列说法正确的是（）A．人对课桌的拉力比课桌对人的拉力小B．人对课桌的拉力小于课桌所受到的摩擦力C．人对课桌的拉力与课桌对人的拉力是一对平衡力D．人对课桌的拉力与地面对课桌的摩擦力大小一定相等【答案】D【详解】A．人对课桌的拉力和课桌对人的拉力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；BCD．课桌没有被拉动，处于平衡状态，根据平衡条件可知人拉课桌的力与课桌所受到的摩擦力是一对平衡力，大小相等，方向相反，故BC错误D正确。故选D。3．（23-24高一下·广东广州·期末）功率是反映做功快慢的物理量，下列关于功率单位用国际制基本单位来表示正确的是（）A． B． C．【答案】C【详解】根据可知用国际制基本单位来表示功率单位，则有故选C。4．（23-24高一上·湖南娄底·期末）有关运动与力的关系，下列说法正确的是（

）A．离地球越远的物体所受的重力越小，所以物体惯性也越小B．力是改变物体的运动状态即产生加速度的原因C．只有物体所受的合力发生改变，物体的运动状态才会发生改变D．作用力与它的反作用力可以为一对平衡力【答案】B【详解】A．质量是惯性大小的唯一量度，离地球远的物体，物体的质量不变，惯性不变，故A错误；B．力是改变物体的运动状态即产生加速度的原因，故B正确；C．只要物体所受的合力不为零，无论合力是否发生变化，都能改变物体的运动状态，故C错误；D．作用力与反作用力分别作用在两个物体上，不是共点力不能求合力，不能平衡，不是平衡力，平衡力一定是作用在同一物体上的两个力，故D错误。故选B。5．（24-25高一上·浙江·期中）现代战场上FPV自爆无人机已成为士兵的头号克星。某次无人机演练中，静止于空中的FPV无人机发现正前方有一军事目标，于是以7．5m/s2的加速度沿水平直线冲向目标。设该无人机的质量为2kg，重力加速度g取10m/s2，求加速过程中空气对无人机的作用力大小为（）A．10N B．15N C．20N D．25N【答案】D【详解】根据题意，加速过程中空气对无人机的作用力大小为故选D。6．（23-24高一上·吉林长春·阶段练习）如图所示，A质量为2m，B质量为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．0 B．g C．1.5g D．无法确定【答案】C【详解】剪断OA绳前，以B为对象，根据受力平衡可得突然剪断OA绳时，弹簧弹力保持不变，以A为对象，分解牛顿第二定律可得联立解得A物体的加速度故选C。7．（23-24高一上·四川德阳·期末）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（）A．物体a的加速度大小为零B．物体a的加速度大小小于gC．物体b的加速度大小为零D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等【答案】D【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为方向向上，故AB错误；CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为方向向下，明显则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。故选D。8．（23-24高一上·云南德宏·期末）如图所示，物块a、b、c质量关系为，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态，和相对于原长的伸长量分别记为和，现将细线剪断，将物块a的加速度大小记为，将物块b的加速度大小记为，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间（）A．B．C．D．【答案】C【详解】CD．物块b、c受力平衡，设质量为m，分别有可得故C正确，D错误；AB．将细线剪断的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以b、c受力不变，仍然平衡，加速度为零，即对a分析，由牛顿第二定律得解得故AB错误。故选C。9．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和，物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（）A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为C．物块B的加速度为0 D．物块AB间作用力为【答案】B【详解】ABC．剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得解得可知，物块A、B的加速度均为，故AC错误，B正确；D．根据题意，以B为对象，由牛顿第二定律有解得故D错误。故选B。10．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，质量均为m的三物块A、B、C，物块A、B间由绕过光滑轻质滑轮的足够长轻绳连接，物块B、C间由轻弹簧连接。施加竖直向上的外力F让滑轮以加速度g向上做匀加速直线运动，稳定后B、C相对静止，重力加速度为。现突然剪断连接A、B的轻绳，则剪断轻绳后瞬间，下列说法正确的是（）A．物块A的加速度大小为B．物块B的加速度大小为C．物块C的加速度大小为D．剪断轻绳前施加在滑轮上的外力大小为【答案】B【详解】A．剪断连接A、B的轻绳，则轻绳上的拉力变为0，物块A只受重力，即物块A的加速度大小为，故A错误；BC．滑轮以加速度向上做匀加速直线运动，由图知物块B、C以加速度向上做匀加速直线运动；设稳定时弹簧的弹力为，对C由牛顿第二定律得解得剪断轻绳瞬间，轻绳拉力变为0，弹簧弹力不变，对物块B、C分别有解得，可知物块B的加速度大小为，方向向下；物块C的加速度大小为，方向向上，故B正确，C错误；D．稳定时，对物块B、C整体根据牛顿第二定律有可得此时轻绳的拉力为滑轮为轻质滑轮，所以施加在滑轮上的外力大小约为故D错误。故选B。11．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。在维护其外墙时，工人不小心掉落一颗螺钉。此螺钉由静止加速下落，在空气阻力作用下，螺钉的加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，然后维持加速度为零进入收尾阶段。下列说法正确的是（）A．下落过程中，螺钉加速度的方向有可能与速度方向相反B．在空气阻力作用下，螺钉的速度变化越来越快C．在空气阻力作用下，螺钉的位置变化越来越快D．收尾阶段，螺钉停止运动【答案】C【详解】A．由题意可知，螺钉的加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，则下落过程中，螺钉加速度的方向不可能与速度方向相反，故A错误；B．在空气阻力作用下，由于螺钉的加速度大小逐渐减小，所以螺钉的速度变化越来越慢，故B错误；C．由于螺钉的速度越来越大，所以螺钉的位置变化越来越快，故C正确；D．收尾阶段，螺钉做匀速运动，故D错误。故选C。12．（24-25高一上·河北石家庄·阶段练习）2013年第十二届全运会，重庆姑娘施廷懋闪耀赛场，轻松夺冠跳水女子全能赛。某运动员（可看作质点）参加跳板跳水比赛，是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图像如图所示，则（

）

A．时刻开始进入水面B．时刻到达最高点C．时刻已浮出水面D．时间内，运动员的加速度方向一直竖直向下【答案】D【详解】A．施廷懋跳水的过程分为入水前的竖直上抛运动和入水后的匀减速运动两个过程，时刻，施廷懋由向上的速度减为零，到达最高点，故A错误；B．时刻，施廷懋的加速度发生改变，说明受力发生变化，即时刻开始受到水的作用力，进入水面，故B错误；C．时刻，施廷懋向下匀减速到速度为零，到达水中最深处，故C错误；D．时间内为施廷懋跳水的过程分为入水前的竖直上抛运动过程，加速度方向一直竖直向下，D正确。故选D。二、多选题13．（23-24高一上·山东德州·期末）如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为m=3kg的小球，有一水平轻质弹簧左端固定在墙上，右端与小球相连，小球右侧用不可伸长的轻绳连接在天花板上，轻绳与竖直方向成θ=53°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（）A．轻质弹簧的弹力大小为40NB．小球仍处于平衡状态C．小球的加速度大小为，方向水平向左D．小球的加速度大小为，方向水平向左【答案】AC【详解】A．剪断轻绳的瞬间，轻质弹簧的弹力大小不变，则选项A正确；B．剪断轻绳的瞬间，此时小球受合力不为零，不是处于平衡状态，选项B错误；CD．小球的加速度大小为方向水平向左，选项C正确，D错误。故选AC。14．（23-24高一下·云南红河·期末）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则（）A．弹簧的弹力大小变为3mg B．弹簧的形变量不变C．B对水平面的压力大小变为4mg D．A的加速度大小为【答案】BD【详解】A．木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍然为mg，故A错误；B．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的形变量不变，故B正确；C．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，B对水平面的压力大小与没有放C之前一样，即变为B对水平面的压力大小为2mg，故C错误；D．结合上述可知，A所受弹力与A的重力平衡，对A、C整体，根据牛顿第二定律有解得故D正确。故选BD。15．（24-25高一上·辽宁·期中）足够长的木板上表面一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角变大），另一端不动，已知木块与木板间弹力大小与角度的关系式为，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像，如图乙所示。下列判断正确的是（）A．木块与木板间的动摩擦因数B．木块与木板间的动摩擦因数C．木板由转到的过程中，木块的速度越来越大D．木板与地面的夹角为时，木块做自由落体运动【答案】AC【详解】AB．由题图可知，当木板与地面的夹角为时木块刚刚开始滑动，木块的重力沿木板向下的分力等于最大静摩擦力，则刚滑动时滑动摩擦力满足求得动摩擦因数故A错误，B正确；C．对木块，根据牛顿第二定律有则则木板由转到的过程中，随着的增大，木块加速的加速度a增大，速度变大且增大的越来越快，故C正确；D．当木板与地面的夹角为时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，而是初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故D错误。故选AC。16．（23-24高一上·河北保定·期末）2022年北京冬奥会后，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为的斜面雪道如图（甲）。假设一滑雪爱好者和他的雪橇总质量为，他们沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力f与滑雪速度v成正比，比例系数k未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同。从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的图像如图（乙）中的曲线AD所示，图中AB是曲线AD在A点坐标为（0，5）的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线。（g取，，）。下列说法正确的是（）A．开始运动时雪橇的加速度大小为B．内雪橇做加速度变小的曲线运动C．比例系数为D．动摩擦因数【答案】ACD【详解】A．在图像中，图像的斜率表示加速度，因此开始运动时雪橇的加速度大小为故A正确；B．0-4s内，雪橇先做初速度为5m/s，加速度变小的沿正方向的直线运动，故B错误；CD．根据牛顿第二定律，开始时由CD这条渐近线可知，10m/s为其运动的收尾速度（即匀速运动速度），即有两式联立，得将代入后得故CD正确。故选ACD。三、解答题17．（24-25高一上·辽宁丹东·期中）如图，一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度向前匀加速启动，货箱中石块B的质量，启动4秒时司机突然发现前方处有一骑车人正以匀速骑行，司机立刻以刹车（反应时间忽略不计），刹车2s后骑车人发现货车，立即以加速，求：(1)减速前石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力有多大？(2)货车刹车2s时速度有多大？(3)货车与骑车人是否会相撞？如果相撞，请通过计算说明理由；如果不相撞，请求出二者之间的最近距离是多大？【答案】(1)(2)(3)不会相撞，二者之间的最近距离为1m【详解】（1）减速前石块B与车具有相同的加速度，设周围与它接触的物体对石块B作用力的合力大小为，根据平行四边形定则结合牛顿第二定律，有代入相关已知数据求得（2）由题意，可知货车先加速后减速，可得刹车前的速度大小为则货车刹车2s时速度大小（3）货车启动4s后发现骑车人，此时货车的速度为，刹车2s后骑车人发现货车，这一过程中，货车运动的距离为骑车人运动的距离为此时二者相距接着骑车人加速，设货车与骑车人速度相等时，所用时间为，则有求得该过程中，货车运动的距离为骑车人运动的距离为由于此时所以，货车与骑车人不会相撞，二者之间的最近距离为18．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）一位滑雪者，人与装备的总质量为80kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在4s的时间内滑下的路程为40m，g取10m/s2。求：（1）滑雪者下滑过程中加速度大小；（2）滑雪者下滑过程中受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。【答案】（1）；（2）【详解】（1）乙滑雪者为研究对象，根据匀变速直线运动规律，有解得（2）根据牛顿第二定律解得19．（24-25高一上·北京海淀·期中）如图所示，水平地面上有一质量的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数，在与水平方向成斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知，，，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；(2)物块运动过程中加速度的大小；(3)物块开始运动4.0s所通过的位移大小。【答案】(1)5.2N(2)1.4m/s2(3)11.2m【详解】（1）物体竖直方向上受力平衡而联立解得滑动摩擦力的大小（2）根据牛顿第二定律可得加速度（3）根据可知4.0s所通过的位移大小20．（23-24高一上·浙江宁波·期中）两套完全相同的小物块和轨道系统固定在水平桌面上。物块质量，轨道长度，物块与轨道之间动摩擦因数。现用拉力、同时拉两个物块，分别作用一段距离后撤去，使两物块都能从静止出发，运动到轨道另一端时恰好停止。两个拉力与水平桌面的夹角均为。求：(1)分别画出物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图；(2)在作用下的小物块加速度多大?(3)作用了多少位移?(4)从两物块运动时开始计时直到都停止，除了物块在轨道两端速度都为零之外，另有某时刻两物块速度相同，则为多少？【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）物体在拉力作用下和撤去拉力后的受力示意图如下（2）当时，由牛顿第二定律得又因为联立解得（3）当时撤去后，由牛顿第二定律可知解得设撤去拉力时物体的速度为，则有联立解得位移（4）当时，由牛顿第二定律得又因为联立解得它们减速阶段受力相同，由牛顿第二定律得解得由于加速阶段加速度不同，所以同时从静止加速时不可能出现速度相同；同理，减速阶段加速度相同，所以同时减速时也不可能出现速度相同；故速度相同时，只能出现在的减速阶段与的加速阶段。当时，加速阶段速度速度关系为解得速度相等时有联立解得21．（23-24高一上·湖南邵阳·期末）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度为9.8m/s，问货车对轿车的平均冲力多大？【答案】（1）45m；22.5m；（2）9.8×104N【详解】（1）货车刹车时的初速度为货车在超载时的加速度大小为，根据运动学公式可得解得从刹车到停下来此货车在超载时前进的距离为货车在不超载时的加速度大小为，根据运动学公式可得解得从刹车到停下来此货车在不超载时前进的距离为（2）以轿车为对象，相撞时过程的平均加速度为根据牛顿第二定律可得货车对轿车的平均冲力大小为22．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，在倾角为θ的斜面上有一个质量m=1kg的物体，零时刻开始在大小F=20N、方向沿斜面向上的拉力作用下由静止开始运动，2s时物体的速度v=20m/s，方向沿斜面向上，3s时，撤去拉力。已知，，重力加速度g取10m/s2，斜面足够长，求：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数。（2）撤去F后，物体经过多少时间回到初始位置。【答案】（1）0.5；（2）【详解】（1）物体由静止开始运动，2s时间内，根据速度公式有解得该时间间隔内对物体进行受力分析，如图所示则有，解得（2）经历3s，物体的位移与速度分别为，解得，3s后撤去拉力，物体开始向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有解得向上减速至0过程，利用逆向思维，根据位移公式与速度公式有，解得，由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，之后物体向下加速运动，根据牛顿第二定律有解得根据位移公式有时间不可能为负值，可以解得可知，撤去F后，物体回到初始位置的时间解得23．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量为2kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作