高考数学专题训练函数与方程

函数与方程注意事项：1.考察内容：函数与方程2.题目难度：中等难度题型3.题型方面：9道选择，5道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若成等比数列，则关于的方程()必有两个不等实根必有两个相等实根必无实根 以上三种情况均有可能2.关于x的一元二次方程mx2+(m－1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是（A）(－∞,－1)∪(,+∞)（B）(－∞,－)∪(1,+∞)（C）[－,1]（D）(－,1)3.若使得方程有实数解，则实数m的取值范围为 4.方程有两个不等实根，则k的取值范围是（）A．B．C．D．5.已知函数满足，对于任意的实数都满，若，则函数的解析式为（） A． B． C． D．6.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-27.已知函数，若满足，则在区间上的零点个数是（）A、1B、2C、至少一个D、至少二个8.关于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根，则实数m的取值范围为A（1，5）

B[1，5）

C（1，5]

D[1，5]9.设，其中是正整数，是小数，且，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题10.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为11.已知是关于的方程的两个实根，那么的最小值为，最大值为.12.方程的实数解的个数为.13.已知函数是方程f(x)=0的两实根，则实数a,b,m,n的大小关系是_________________。14.若实数满足：，则.三、解答题15.已知命题方程有两个不等的实根；方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。16.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2－4x＋4＝0②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，求方程①和②都17.已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.18.设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。答案一、选择题1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.A8.C9.C二、填空题10．11.0，12.2个13.14.；解析：据条件，是关于的方程的两个根，即的两个根，所以；．三、解答题（小题，每小题分）15.解析：∵为真，为假，所以和一真一假，由得；由得。若真假，则，∴。若假真，则，得，综上，。16.解析：∵两方程都有解，∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2－4m－5)∴,又m∈Z,∴m=-1，0，1经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.17.解析：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.18.解析：因为（1）令或x>0，所以f(x)的单调增区间为（－2，－1）和（0，+∞）；…（3分）令的单调减区间（－1，0）和（－∞，－2）。…（5分）（2）令（舍），由（1）知，f(x)连续，因此可得：f(x)<m恒成立时，m>e2－2（9分）（3）原题可转化为：方程a=(1+x)－ln(1+x)2在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根。且2－ln4<3－ln9<1，∴