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文档简介
函数与方程注意事项:1.考察内容:函数与方程2.题目难度:中等难度题型3.题型方面:9道选择,5道填空,4道解答。4.参考答案:有详细答案5.资源类型:试题/课后练习/单元测试一、选择题1.若成等比数列,则关于的方程()必有两个不等实根必有两个相等实根必无实根 以上三种情况均有可能2.关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(A)(-∞,-1)∪(,+∞)(B)(-∞,-)∪(1,+∞)(C)[-,1](D)(-,1)3.若使得方程有实数解,则实数m的取值范围为 4.方程有两个不等实根,则k的取值范围是()A.B.C.D.5.已知函数满足,对于任意的实数都满,若,则函数的解析式为() A. B. C. D.6.已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-27.已知函数,若满足,则在区间上的零点个数是()A、1B、2C、至少一个D、至少二个8.关于x的方程:x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围为A(1,5)
B[1,5)
C(1,5]
D[1,5]9.设,其中是正整数,是小数,且,则的值为()A.B.C.D.二、填空题10.已知在区间上为增函数,则实数的取值范围为11.已知是关于的方程的两个实根,那么的最小值为,最大值为.12.方程的实数解的个数为.13.已知函数是方程f(x)=0的两实根,则实数a,b,m,n的大小关系是_________________。14.若实数满足:,则.三、解答题15.已知命题方程有两个不等的实根;方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围。16.已知关于x的一元二次方程(m∈Z)①mx2-4x+4=0②x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都17.已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围.18.设函数(1)求函数的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。答案一、选择题1.C2.A3.B4.D5.A6.B7.A8.C9.C二、填空题10.11.0,12.2个13.14.;解析:据条件,是关于的方程的两个根,即的两个根,所以;.三、解答题(小题,每小题分)15.解析:∵为真,为假,所以和一真一假,由得;由得。若真假,则,∴。若假真,则,得,综上,。16.解析:∵两方程都有解,∴⊿1=16-16m≥0,⊿2=16m2-4(4m2-4m-5)∴,又m∈Z,∴m=-1,0,1经检验,只有当m=1时,两方程才都有整数解。即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1.17.解析:若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当,即时,在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.18.解析:因为(1)令或x>0,所以f(x)的单调增区间为(-2,-1)和(0,+∞);…(3分)令的单调减区间(-1,0)和(-∞,-2)。…(5分)(2)令(舍),由(1)知,f(x)连续,因此可得:f(x)<m恒成立时,m>e2-2(9分)(3)原题可转化为:方程a=(1+x)-ln(1+x)2在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根。且2-ln4<3-ln9<1,∴
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