高考数学专题训练对数与对数函数

对数与对数函数注意事项：1.考察内容：对数与对数函数2.题目难度：中等难度题型3.题型方面：8道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.三个数大小的顺序是（）A．B.C．D.2.已知2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，则A的值是A．7B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．983.若a>0且a≠1，且，则实数a的取值范围是 （）A．0<a<1 B． C． D．或a>14.函数y=log2(x2–5x–6)单调递减区间是（） A． B． C． D．()5.巳知等比数列满足，且，则当时，()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.若，则与的大小关系是（）A．> B．< C．= D．与的大小不确定7.若函数y=log|x+a|的图象不经过第二象限，则a的取值范围是（）（A）(0，+∞)，（B）[1，+∞)（C）(–∞，0)（D）(–∞，–1]8.已知函数（、为常数，且），，则的值是（）(A)8(B)4(C)-4(D)与、有关的数二、填空题9.对于实数，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是10.已知函数，若，则．11.函数的单调减区间是．12.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.三、解答题13.设方程x2－eq\r(10)x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4eq\f(α2－αβ＋β2,(α－β)2)的值．14.设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时，实数m的取值范围是集合A，函数f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.(1)求集合A；(2)若AB=B，求实数a的取值范围.15.已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。16.已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设四边形的面积是，求证：答案一、选择题1.A2.B解析：由2x＝72y＝A得x＝log2A，y＝eq\f(1,2)log7A，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝eq\f(1,log2A)＋eq\f(2,log7A)＝logA2＋2logA7＝logA98＝2，A2＝98.又A>0，故A＝eq\r(98)＝7eq\r(2).3.D4.C5.C6.B7.D8.Ｂ．解析：∵为奇函数，，．∴＝２，∴＝＋６＝－２＋６＝４．二、填空题9.⑵⑸10.611.（－∞，2）12.或三、解答题13.解析：由题意可知，α＋β＝eq\r(10)2－αβ＋β2＝(α＋β)2－3αβ＝10－6＝4，(α－β)2＝(α＋β)2－4αβ＝10－8＝2.所以，原式＝log4eq\f(4,2)＝eq\f(1,2).14.解析：(1)当m+1=0即m=-1时，方程为x-2=0，此时x=2…………(2分)当m+1≠0即m≠-1时，方程有实根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0m2-4m2+4≥03m2≤m≤且m≠-1…(6分)由上可知：……………………(7分)(2)∵AB=B，∴AB………………(8分)而B={x|x2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0}当a>2时，B={x|x>a或x<2}，此时AB，∴a>2适合当a=2时，B={x|x≠2}，此时AB，∴a=2也适合当a<2时，B={x|x>2或x<a}，要使AB，只要<a≤2………………(13分)由此可知：a>……………(14分)15.解析：（1）要意义，-----------2分

（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出）所求定义域为-----------------------------------------4分（2）函数在定义域上是单调递增函数------------------------------5分证明：---------------------------------------6分-----------------------------------------7分-----------------------------------9分所以原函数在定义域上是单调递增函数-------------------------10分（3）要使在上恒取正值须在上的最小值大于0--------------------------11分由（2）------------------------------12分所以在上恒取正值时有-------------------1