初中数学中尺规作图的教学研究

初中数学中尺规作图的教学研究摘要：在2022年版《义务教育数学课程标准》针对于数学教学中的尺规作图明确要求能够通过尺规作图等直观操作的方法理解平面图形的性质与关系，掌握基本的几何证明方法。但由于教师对于尺规作图的重视程度不够以及教学方法欠缺等问题，学生对尺规作图的掌握仅仅停留在知道基本方法上。本文根据一线教学经验，总结除目前尺规教学存在的主要问题，并提出针对性的解决办法。关键词：尺规；作图；初中；数学当前课标中针对数学提出的6项基本素养——数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数学分析，而在这6项基本素养中，逻辑推理是数学基本素养中的要求最高的，也是数学教学中需要逐步培养和加强的能力。初中数学教学中尽管教师在逻辑推理方面投入最多，但是针对于几何中尺规作图的逻辑推理相对投入较少，只是浮在表面。在实际的教学过程中由于新课标对尺规作图的未做出明确的规定，再加上考试试题对此方面的考察较少，导致教师实际的教学过程中弱化了对于尺规作图的教学，也就导致了学生对于尺规作图只能掌握基本的作图方法，对于尺规作图的核心原理缺乏深入的了解，自上而下没有形成尺规作图的思维逻辑，导致学生在尺规作图方面的逻辑推理能力相对薄弱，逻辑思维能力没有形成一个完整的体系会导致解决具体问题时有思维局限性。在教学过程中强化尺规作图的教学，一方面对于学生来说在思考过程中借助直尺与圆规等工具，能够在很大程度上强化学生对于两种工具的认识，培养学生的几何思维能力。另外由于直尺在平时的使用中主要是用来测量，而尺规作图中直尺的作用仅仅局限在画出直线。在这个限制范围内如何利用作图工具达到不同的目的，对学生的创新能力以及逻辑思维能力的提升也大有裨益，同时也对于学生今后的成长起着非常重要的作用。所以在初中数学教学中需要重点研究如何引导中学生从会作图到知道作图的本质的转变，能够对问题举一反三，利用尺规作图加强对初中学生几何能力以及逻辑思维能力的培养。这不仅仅是新课标的要求对学生在义务教育阶段能力培养的重要体现，也是对学生今后发展过程中的思维能力的提升。一、新课标中对尺规作图的教学问题（一）新课改以后尺规作图在教学内容中的变化建国以来我国根据国情发展结合实际情况的需要对基础课程的教学要求进行了很多次的改革，根据2022年版《义务教育数学课程标准》针对于数学教学中的尺规作图又有了新的改变。在课程标准中不仅增加了小学课程中对于尺规作图的教学，对于初中生的教学中明确要求能够通过尺规作图等直观操作的方法理解平面图形的性质与关系，掌握基本的几何证明方法。（二）教学过程中尺规作图存在的问题本文通过查询和整理国内历年以来的相关文献并进行了系统性的分析，并结合一线教学经验总结目前在尺规作图教学的过程中主要存在以下几点问题：1.学生对于几何问题缺乏应有的学习热情尺规作图是几何学的组成部分之一，学生对于几何学的兴趣很大程度地影响到了尺规作图的掌握情况。然而学生从小学阶段升入初中阶段时，不仅面对着教学进度加快，学习课程增多的问题，同样也面对课程难度加大的问题。学生所需要学习的几何知识从单纯的概念性质扩展到图形变换等更深入的知识。由于几何知识的难度加大，学生对于几何知识的学习产生较大的抵触心理，从而导致学习兴趣不足。因此学生在学习过程中对于初中几何产生的畏难、抵触情绪在一定程度上影响了几何知识的掌握。2.教师对于几何知识的教学关注度不够虽然在义务教育课程标准中已明确规定了要求初中生能够掌握尺规作图，但由于尺规作图的考察度较低，教师对于尺规作图的教学仅仅停留在学生学习尺规作图的方法和步骤，学生对于尺规作图其中的原理并未完全掌握。而根据本人近三十年的教学经验表明这种教学方法让学生仅仅记住了尺规作图的步骤，在不清楚作图原理的情况下，试题稍作变通，学生便无法完成。其次教师的教学方法也存在一定的问题。根据本人的教学经验，目前教师对于尺规作图的教学方法与普通的教学并无二致，多是采用板演的方式进行。这种方式的教学一方面。使得学生在课堂上的参与度不高，对于几何知识的学习缺乏热情，另一方面部分教师在进行教学过程中存在尺规作图不规范、只讲解步骤不讲解背后原理等问题。最终学生只能模仿课本的步骤完成，对于几何知识没有深入理解和掌握。因此教师应当加强对于尺规作图的重视程度并选择合适的教学方法有效促进学生对于尺规作图的掌握情况。3.学生几何学习的自主意识不强进入初中以后，学生所接触到的几何知识相对于初中阶段而言更加复杂。而在初中阶段课程难度加大，旨在通过尺规作图教学培养学生的逻辑思维能力。但根据本人在实际的教学过程中发现学生在做题过程中用尺规作图的自主意识不强，碰到类似的问题时通过“画图”而非“作图”的方式来完成任务。而在平时的联系中更是缺乏利用尺规作图的方法来解决相关问题的意识，甚至在碰到这一类问题后主动放弃或使用不规范的方法解决。学生的意识不强也时导致尺规作图能力不足的主要原因。二、研究结论及意义随着新一轮基础教育改革的实施。《课标》中对于学生尺规作图能力有了新的要求。作为老师也应该积极相应和落实新课改的变化，注重尺规作图在数学教学中的重要性。根据目前的调查结果对尺规作图的教学方法提出以下几点建议。（一）在教学过程中扩展引入尺规作图的历史尺规作图起源于古希腊雅典时期，距今已有两千多年的历史了，教师在正式进行尺规作图的教学前可以先简单地向学生介绍尺规作图的起源，告诉学生为什么会对尺规作图中直尺和圆规的用途进行限制，并鼓励学生对于流传已久的古希腊三大难题——三等分任意角、被立方和画圆为方进行尝试，并在小组间进行讨论，尝试说明不明做出的原因。这种教学方法不仅能够在一定程度上激发学生对于尺规作图的热情同时也能够深化学生对尺规作图的理解程度。为学生介绍相关的历史一方面能够在一定程度上抵消学生对于学习尺规作图的抵触情绪，让学生意识到数学不是仅仅只有数字和几何，同样也有着鲜活的人物，数学的世界同样精彩、有趣。（二）强化尺规作图意识学生在了解了尺规作图的基本原理和步骤后，在准确、快速的完成作图的能力上能够有大幅度的提升。但如果只是死记硬背，强制灌输作图步骤，对于学生的逻辑思维能力反而不会有太大的提升，而数学教学的最终目的是要培养学生的数学核心素养而非记忆步骤。因此教师在教学过程中必须转变观念，将简单培养作图能力、提升做题水平的思想观念转变为帮助学生开发思路，同一类型的问题如果能使用传统方法解决，也能使用尺规作图方法解决时，可将尺规作图方法进行提炼总结，培养学习解决问题是尺规作图意识，避免学生出现思维方法局限性问题。（三）改进教师教学方法培养学生尺规作图的能力过程实际上也是在培养学生的作图分析能力，其中教师起着不可替代的作用。在教学过程中教师应当摒弃原有的“板演”教学方法，首先在课堂上预留出充足的时间给学生进行独立思考，在思考过程中难免遇到无法解决的问题，此时应当发挥团队力量，鼓励学生进行小组讨论，尽可能的发表自己的看法并鼓励学生合作解决问题。在这一过程中不仅能加强学生对于几何知识的理解同时也能够在作图过程中提高自身的作图分析能力。在我国应试教育的体制下，尺规作图由于自身的特点无法很好的进行考察，从而导致从教师到学生对尺规作图缺乏应有的重视。然而我们应当知道尺规作图在初中阶段的教学中发挥着不可替代的作用，能够促进学生逻辑思维能力的提升。本文查阅了大量的文献并结合自身的一线教学经验进行了系统性的分析后，针对目前的教学现状存在的问题提出了几点教学建议。尽管笔者进行了相关的研究，但由于自身接触到的学生样本有限以及对相关领域研究不够深入，在尺规作图