2025七年级数学下册章《相交线与平行线》单元检测卷2套（含答案）

PAGEPAGE2-2025七年级数学下册章《相交线与平行线》单元检测卷2套（含答案）第5章相交线与平行线综合检测题1一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）。A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能确定2、如图1，下列说法错误的是（）。A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）。A、3对B、4对C、5对D、6对4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）。A、70°B、20°C、110°D、160°5、在5×5方格纸中将图3-（1）中的图形N平移后的位置如图3-（2）所示，那么下面平移中正确的是（）。A.先向下移动1格，再向左移动1格;B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格;D.先向下移动2格，再向左移动2格6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.（A）相等（B）互补（C）不相等（D）无法确定7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（）。A、2个B、4个C、5个D、6个9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。A、30B、36C、42D、1810、如图7，(2008呼和浩特)如图，∥DE，∠E=65º，则∠B+∠C=（）A．135º B．115º C．36º D．65º二、填空题：（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有______种．12．如图8，已知AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=70°，则∠2的度数为______．13．如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．14．如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是______．15．如图11，线段CD是线段AB经过向右平移______格，并向下平移______格得到的线段．16．如图12，AB∥CD，AD，BC相交于点O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是______．17．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数为______．18．对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.三、解答题：（共66分）19、(本题10分)如图13，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？20、(本题10分)如图14，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？21、(本题10分)如图15，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。22、图16(本题10分)如图16，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）图1623、(本题12分)如图17，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，试问∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。OD平分∠COB。（1）求∠DOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系。四、拓广探索24、(本题14分)如图18，（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。参考答案与提示一、1、Ｃ；2、B；3、D；4、C；5、C；6、D；7、C；8、B；9、A；10、D。二、11．两12．13．，，14．915．，16．17．，，或，18．答案不唯一，合理、正确即可；三、19、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°，EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。20、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。21、给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。22、条件1：；条件2：，分别是和的平分线．23、成立。因为DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因为DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。24、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。初一下单元质量检测2数学试卷姓名：学号：（内容：相交线与平行线满分100分，90分钟完卷）一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。1、空间内两条直线的位置关系可能是或、。2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A＝度，∠B＝度。4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC＝400，则∠BOD＝0。5、如图2，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝0。6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有条，与所在的直线成异面直线的直线有条。7、如图4，直线∥，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB＝0。8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC∥DE，则∠2＋∠4＋∠5＝0。9、在同一平面内，如果直线∥，∥，则与的位置关系是。10、如图6，∠ABC＝1200，∠BCD＝850，AB∥ED，则∠CDE0。二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共30分）11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（）A、700B、600C、500D、40012、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2＋∠4＝180013、如图9，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝400，那么∠EHI＝（）A、400B、450C、500D、55014、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定15、在正方体的六个面中，和其中一条棱平行的面有（）A、5个B、4个C、3个D、2个16、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上结论都不对17、如图10，AB∥CD，则（）A、∠BAD＋∠BCD＝1800B、∠ABC＋∠BAD＝1800C、∠ABC＋∠BCD＝1800D、∠ABC＋∠ADC＝180018、如图11，∠ABC＝900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是（）A、AB＞ADB、AC＞BCC、BD＋CD＞BCD、CD＞BD19、下列语句中，是假命题的个数是（）①过点P作直线BC的垂线；②延长线段MN；③直线没有延长线；④射线有延长线。A、0个B、1个C、2个D、3个20、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（）A、①②B、①②③C、②④D、③④三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（）∠EDC＝∠DCB（）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（）∴∠DCB＝＝410（）∴∠EDC＝410（）22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OE平分∠AOD。证明：∵AOB是直线（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（）∴∠BOC＋∠EOA＝900（）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（）∴∠DOE＝∠EOA（）∴OE平分∠AOD（）四、计算与证明：（每小题5分，共20分）23、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。24、已知，如图16，AB∥CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD∥EF。25、如图17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求证：CE∥BF。26、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）27、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。（1）已知，如图20，AB∥DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？分析与探究的过程如下：在图20中，过点C作CE∥AB∵CE∥AB（作图）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600在图21中，过点C作CE∥AB∵CE∥AB（作图）AB∥DF（已知）∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）即∠BCF＝∠B＋∠F直接写出第（3）小题的结论：（不须证明）。由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。参考答案一、填空题：1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；6、3条、8条；7、780；8、1800；9、平行；10、250二、选择题：题号11121314151617181920答案ABCBDDCDBC三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分）21、证明：∵∠DE∥BC（已知）∴∠ACB＝∠AED（两直线平行，同位角相等）∠EDC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）又∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCB＝∠ACB（角平分线定义）又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（等量代换）∴∠DCB＝＝410（等量代换）∴∠EDC＝410（等量代换）22、证明：∵AOB是直线（已知）∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角的定义）又∵EO⊥OC于O（已知）∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直的定义）∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代换）又∵OC平分∠BOD（已知）∴∠BOC＝∠COD（角平分线定义）∴∠DOE＝∠EOA（等角的余角相等）∴OE平分∠AOD（角平分线定义）23、证明：∵BO平分∠ABC（已知）∴∠OBC＝∠ABC（角平分线的定义）又∵∠ABC＝500（已知）∴∠OBC＝＝250（等量代换）又∵EF∥BC（已知）∴∠EOB＝∠OBC（两直线平行，内错角相等）∴∠EOB＝250（等量代换）同理∠FOC＝300又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角的定义）∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代换）24、证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）∴∠2＋∠3＝1800（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角