第6章：数据的收集与章末重点题型复习-北师大版七年级数学上册

（北师大版）七年级

第6章：数据的收集与整理章末重点题型复习

数据的收1一（题型九统计图表的实际应用）

1集与整理卜（题型十频数、组数、频数、频率的计算）

题型一数据的类型

1.下列数据中属于定性数据的是（）

A.某市2月份的平均气温

B.全班同学期末考试的平均成绩

C.顾客对某种家具的满意情况

D.七年级学生的平均体重

【分析】根据定量数据与定性数据的定义解答即可.

【解答】解：A、某市2月份的平均气温是定量数据，不符合题意;

8、全班同学期末考试的平均成绩是定量数据，不符合题意；

C、顾客对某种家具的满意情况是定性数据，符合题意；

。、七年级学生的平均体重是定量数据，不符合题意；

故选：c.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们

的定义是解题的关键.

2.下列说法错误的是（）

A.全班同学的上学交通方式是定性数据

B.某池塘中现有鱼的数量是定量数据

C.济南市的空气质量状况是定量数据

D.威海市居民日平均用水量是定量数据

【分析】利用定量数据和定性数据的意义进行判断.

【解答】解：A、全班同学的上学交通方式是定性数据，故不符合题意；

8、某池塘中现有鱼的数量是定性数据，故符合题意；

C、济南市的空气质量状况是定量数据，故不符合题意；

D.威海市居民日平均用水量是定量数据，故不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方程：正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键.

3.表中的数据（除学号外）是定性数据的有,是定量数据的有.

学号性别肺活量/根乙立定跳远成绩/。九课间操成绩/分美术成绩

23女302416587优

24女318918982优

【分析】根据定性数据和定量数据的定义解答即可.

【解答】解：表中的数据（除学号外）是定性数据的有性别，美术；是定量数据的有肺活量，立定跳远

成绩，课间操成绩.

故答案为：性别，美术；肺活量，立定跳远成绩，课间操成绩.

【点评】本题考查了统计表，掌握相关定义是解答本题的关键.

4.下面数据是定量数据的有,是定性数据的有.（填序号）

①某地区7月份的平均降雨量;

②七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；

③七年级学生的平均体重；

④食客对某道菜品的满意情况；

⑤某场足球比赛的上座率.

【分析】根据定量数据与定性数据的定义解答即可.

【解答】解：①某地区7月份的平均降雨量是定量数据；

②七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级是定性数据；

③七年级学生的平均体重是定量数据；

④食客对某道菜品的满意情况是定性数据；

⑤某场足球比赛的上座率是定量数据.

故答案为：①③⑤，②④.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们

的定义是解题的关键.

5.下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？

（1）“神舟十七号”载人飞船各零部件质量情况；

（2）某品牌手机电池待机时长；

（3）某电视台春节联欢晚会的收视率；

（4）某班每一位同学的体育成绩（等级）.

【分析】利用定量数据和定性数据的意义进行判断.

【解答】解：（1）“神舟十七号”载人飞船各零部件质量情况是定性数据；

（2）某品牌手机电池待机时长是定量数据；

（3）某电视台春节联欢晚会的收视率是定量数据；

（4）某班每一位同学的体育成绩（等级）是定性数据.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方程：正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键.

题型二调查问卷的设计

1.（2024春•交口县期末）课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷：

调查问卷

_年一月一日

你平时最喜欢的一项体育运动项目是（）

A.a.B.bC.cD.d

并准备在下列6个中选取四个分别作为a,b,c,d的备用选项：①室外体育运动；②游泳；③跳绳；④

羽毛球；⑤跑步；⑥球类运动，那么选项合理的是（）

A.①②③④B.①②③⑥C.②③④⑤D.③④⑤⑥

【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答.

【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选项合理的是选取②③④⑤.

故选：C.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查收集数据的过程与方法是关键.

2.（2024春•襄都区月考）某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在

“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认

为最合理的是（）

A.①②③④B.①④⑤⑥C.②③⑤⑥D.②③④⑤

【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答.

【解答】解：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问

卷问题的备选项目，我认为最合理的是①④⑤⑥，

故选：B.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查收集数据的过程与方法是关键.

3.（2024春•襄城县期末）实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，

根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建

议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为（）

A.①②③④B.①③②④C.③①②④D.②③④①

【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集

来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议.

【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数

据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见.

因此合理的排序为：③①②④.

故选：C.

【点评】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得

出结论等几个步骤.

4.（2023•高邮市一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准

备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的

备选项目，你认为最合理的是（）

调查问卷

_____年_____一月_____日

你最喜欢的一种家用电器是（）（单选）

ABCD

A.①②③④B.①③⑤⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑤

【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答.

【解答】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选

取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，

故选：D.

【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握设置问卷的原则和方法是解题的关键.

5.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查.以下是几个主要步骤：①随机选择

该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数

据.正确的顺序是（）

A.①②④⑤③B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③

【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可.

【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七

年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体.

则正确的顺序是：②①④⑤③；

故选：D.

【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键.

题型三普查与抽样调查

1.（2024秋•历城区期末）下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.调查我国初中生的周末阅读时间

B.调查大明湖的水质情况

C.调查某品牌汽车的抗撞击能力

D.调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结

果比较近似解答.

【解答】解：A.调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，故本选项不符合题意；

B.调查大明湖的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不符合题意；

C.调查某品牌汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不符合题意；

D.调查“神舟十七号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，故本选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样

调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2.（2023秋•兰州期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况

B.调查某批白板笔的使用寿命

C.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当

D.旅客上飞机前的安检

【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【解答】解：A、了解某校七年级（1）班学生校服的尺码情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

8、调查某批白板笔的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，符合题意；

C、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

D,旅客上飞机前的安检，适宜采用全面调查方式，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活

选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.（2023秋•薛城区期末）下列调查方式合适的是（）

A.为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生

B.为了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查

C.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

D.为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式

【分析】根据全面调查收集全面、广泛、可靠的资料，但调查费用较高，时间延续较长；抽样调查所需

成本和时间较少，比较经济解答即可.

【解答】解：A.为为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生，抽样片面，故

此选项不合题意；

B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向10位好友做了调查，抽样片面，

故此选项不合题意；

C.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，符合题意；

D.为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用全面调查的方式才行，故此选项不合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全

面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.②抽样调查具有花费少、省时的特

点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

4.（2023秋•平南县期末）下列调查中，适合用普查的是（）

A.中央电视台春节联欢晚会的收视率

B.亚运会参赛运动员的竞赛资格

C.全国中学生的节水意识

D.一批导弹的杀伤范围

【分析】全面调查又称为“普查”.全面调查，比抽样调查更准确更全面，但是抽样调查比全面调查更简

单快捷.当总体的个体数目非常大、受条件限制而无法进行全面调查、调查具有破坏性时，就不能采取

全面调查，据此解答即可.

【解答】解：A、中央电视台春节联欢晚会的收视率，总体样本太大，不适合普查，不符合题意；

B、亚运会参赛运动员的竞赛资格，要求精确，适合普查，符合题意；

C、全国中学生的节水意识，总体样本太大，不适合普查，不符合题意；

。、一批导弹的杀伤范围，不适合普查，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了普查的概念，掌握其相关概念是解决此题的关键.

5.（2024秋•渝中区校级月考）下列采取的调查方式，正确的是（）

A.重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式

B.重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，采用抽样调查的方式

C.重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，采用全面调查的方式

D.重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，采用抽样调查的方式

【分析】根据全面调查与抽样调查的特点判断即可.

【解答】解：A、重庆市某中学组织初三各班学生检查视力情况，采用全面调查的方式，调查方式正确,

符合题意；

8、重庆市某中学初一年级的文学社团创办校刊，在审核文稿中的错别字时，应采用全面调查的方式，故

本选项调查方式不正确，不符合题意；

C、重庆市某中学课外兴趣小组，为了解重庆市中学生的睡眠时长，应采用抽样调查的方式，故本选项

调查方式不正确，不符合题意；

。、重庆市某中学面向应届毕业大学生招聘，面试应聘人员时，应采用全面调查的方式，故本选项调查

方式不正确，不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时

长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，

直接关系到对总体估计的准确程度.

题型四总体、个体、样本、样本容量的概念

1.（2024•黄石港区模拟）为了了解我县参加中考的3000名学生的体重情况，随机抽取了其中200名学生

的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（）

A.总体是3000名学生B.样本是200名学生

C.样本容量是200D.以上是全面调查

【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可.

【解答】解：A、总体是3000名学生的体重情况，故A不符合题意；

B、样本是200名学生的体重情况，故8不符合题意；

C、样本容量是200,故C符合题意；

。、以上调查是抽样调查，故。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，理解总体、个体、样本的意义是判断的关

键.

2.（2023秋•雁塔区校级期末）某校从1000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的

是（）

A.该调查方式是普查

B.样本容量是1000

C.每名学生的百米测试成绩是个体

D.200名学生的百米测试成绩是总体

【分析】依据统计调查的方法，判断A选项；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查

的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、

个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数

据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.据此判断8,C,。选项即可.

【解答】解：A、该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；

B、样本容量是200,故2不符合题意；

C、每名学生的百米测试成绩是个体，故C符合题意.

1000名学生的百米测试成绩是总体，故。不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，解题要分清具体问题中的总

体、个体与样本，解答本题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同

的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

3.（2023秋•百色期末）某校有2500名学生，随机抽取了500名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A.总体是该校2500名学生的体重

B.个体是每一名学生

C.样本是抽取的500名学生的体重

D.样本容量是500

【分析】总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个

体的数量，不能带单位.根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体是指所要考查对象的全体；

个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个

体的个数（不含单位）.

【解答】解：A、总体是该校2500名学生的体重，此选项正确，不符合题意；

2、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意；

C、样本是抽取的500名学生的体重，此选项正确，不符合题意；

D、样本容量是500,此选项正确，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与

样本，关键是明确考查的对象.

4.（2023秋•东明县期末）某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试,下列说法正确的是（）

A.该调查方式是普查

B.每名学生的百米测试成绩是个体

C.样本容量是800

D.100名学生的百米测试成绩是总体

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部

分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再

根据样本确定出样本容量.

【解答】解：A.该调查方式是抽样调查，原说法错误，故本选项不合题意；

B.每名学生的百米测试成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；

C.样本容量是100,原说法错误，故本选项不合题意；

D100名学生的百米测试成绩是样本，原说法错误，故本选项不合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键

是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本

中包含的个体的数目，不能带单位.

5.（2024•茅箭区校级一模）为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300

名学生，下列说法正确的是（）

A.此次调查属于全面调查

B.样本容量是300

C.2000名学生是总体

D.被抽取的每一名学生称为个体

【分析】根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答.

【解答】解：A、此次调查属于抽样调查，故A不符合题意；

B、样本容量是300,故B符合题意；

C、2000名学生的视力情况是总体，故C不符合题意；

。、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解

题的关键.

题型五样本的选择

1.（2024春•无棣县期末）爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都

设计了调查方案：

爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；

拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；

爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：

胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；

能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（）

A.爱国B.拥军C.爱民D.胜利

【分析】根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可.

【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，能较好地获得我县老年人健康状况的

方案是胜利.

故选：D.

【点评】本题考查调查收集数据的过程与方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的

前提.

2.（2024•岑溪市模拟）为了解游客在桂林、柳州和北海这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了

几个收集数据的方案.方案一：在桂林调查1000名游客；方案二：在柳州调查1000名游客；方案三：

在北海调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客.其中最合理的是（）

A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四

【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性

偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强.

【解答】解：方案一、方案二、方案三选项选择的调查对象没有代表性，方案四：在三个城市各调查1000

名游客，具有代表性，

其中最合理的是方案四.

故选：D.

【点评】本题考查了调查收集的过程与方法，抽样时注意样本的代表性和广泛性是解题的关键.

3.（2024秋•平阴县期末）下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（）

A.一汽车苹果（约2.5万个），抽取了5个进行质量检测

B.一万块砖，抽出100块进行抗断检测

C.1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测

D.一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划

【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案.

【解答】解：A.选项调查5个数量太少，不符合题意；

B.样本的大小正合适也具有代表性，符合题意；

C.调查对象不符合要求，不符合题意；

D.调查对象不符合要求，不符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查了抽样调查，解决问题的关键是熟练掌握选择样本时要注意样本的代表性和样本

的随机性.

4.（2024春•张店区校级月考）你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（）

A.为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前5名同学的平均成绩

B.为调查我市居民的收入情况，对我市银行职工进行抽查

C.为调查我市董奉山主要植物种类，对山顶的部分植物进行抽查

D.为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每隔10台产品抽取一台

【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.抽

取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即

各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

【解答】解：A,B,C各个选项不具有普遍性.

选项。中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性.故选。

【点评】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

5.（2024春•德州期末）以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（）

A.了解某公园的平均日客流量，选择在周末进行调查

B.了解某校七年级学生的身高，对该校七年级某班男生进行调查

C.了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，对小区活动中心的老年人进行调查

D.了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查

【分析】根据选择样本的代表性结合具体的问题情境逐项进行判断即可.

【解答】解：A.了解某公园的平均日客流量，不能只选择周末或节假日，这样选取的样本就不具有代表

性，因此选项A不符合题意；

B.了解某校七年级学生的身高，不能只选择某班男生，这样选择的样本比较片面，不具有代表性，要从

七年级的学生中，随机选取部分男生和女生，因此选项2不符合题意；

C.了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情况，不能只对小区活动中心的老年人进行调查，要将小区中

的所有居民，即不同年龄阶段，不同职业水平，不同生活习惯的居民，随机进行抽样，因此选项C不符

合题意；

D.了解某校学生每天体育锻炼的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查，具有代表性，因

此选项。符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性，抽取样本的代表性是正确判断的前提.

6.（2023秋•龙川县校级期末）要想了解七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生

的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①noo名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告

是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是.

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部

分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再

根据样本确定出样本容量.

【解答】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；

②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；

③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；

④300是样本容量，故④符合题意；

故答案为：②④.

【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键

是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本

中包含的个体的数目，不能带单位.

7.（2023秋•城关区校级期末）2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中

考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考

生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样

本，其中正确的有.（填序号）

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部

分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再

根据样本确定出样本容量.

【解答】解：①每名考生的中考数学成绩是个体，原说法错误；

②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体，说法正确；

③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，说法正确.

故答案为：②③.

【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键

是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本

中包含的个体的数目，不能带单位.

题型六用样本估计总体

1.（2023•湘潭开学）某城市调查组为了解该城市的森林覆盖率，随机抽取面积为50km2的土地进行调查

后，估算出森林覆盖率为30%.若该城市所占面积为200km2,据此估算出该城市森林所占面积为（）

A.15km2B.30km2C.45krrrD.60km1

【分析】用样本估计出该城市森林覆盖率，计算即可.

【解答】解：由样本可知：该城市森林覆盖率是30%,

该城市森林所占面积为：200义30%=60（km2）,

故选：D.

【点评】本题考查的是样本去估计总体，根据样本估计出该城市森林覆盖率是解题的关键.

2.（2023•朝阳区一模）某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名

进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（）

C.640D.720

【分析】计算出木工所占的比例然后估算即可.

【解答】解：2000X32%=640（人），

答：估计喜欢木工的人数为640人，

故选：C.

【点评】本题考查了用样本估计总体，正确地列出算式是解题的关键.

3.（2023•长宁区二模）为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测

中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”

能获得满分的学生人数约为.

【分析】根据200名学生，结果仅有45名学生未获满分求得九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数

所占总数的百分比，即可得到结论.

700—

【解答】解：3000X与0广=2325（名），

答：估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为2325名.

故答案为：2325名.

【点评】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键.

4.（2023•通州区一模）为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生

种子完成实验.同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据，如表格.

组别花生种子萌发量（单位:：粒）

处理第1组第2组第3组第4组第5组

浸种24小186180180176178

时、25℃

在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为粒.

【分析】用5000乘样本中萌发所占比例可得答案.

186+180+180+176+178

【解答】解：=4500（粒）,

5000X1000

故答案为：4500.

【点评】本题考查了用样本估计总体，正确列出算式是解答本题的关键.

5.（2023春•天心区月考）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池

塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10

条，则估计池塘里有鱼条.

【分析】捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，即在样本中有标记的所占比例为三，而在整体中有标记

20

的共有100条，根据所占比例即可解答.

【解答】解：•.•捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，

，在样本中有标记的所占比例为二二=—,

20020

・,・池塘里鱼的总数为100+4=2000（条）.

故答案为：2000.

【点评】本题主要考查了通过样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息.

6.（2023•鼓楼区一模）某水果店过去20天苹果的日销售量（单位：kg）从小到大记录如下：

40,42,44,45,46,48,52,52,53,54,

55,56,57,58,59,61,63,64,65,66.

（1）估计该水果店本月（按30天计算）的销售总量；

（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量

新鲜，又能在进货量上75%地满足顾客需求（即将100天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第75

个数据），则苹果的日进货量应为多少千克？

【分析】（1）用这20天苹果的日平均销售量乘30即可；

（2）根据百分数的定义求出第75%位数，即可得出答案.

【解答】

解：（1）­x（40+42+44+45+46+48+52+52+53+54+55+56+57+58+59+61+63+64+65+66）X30

20

1

=2^X1080X30

=1620（kg）,

答：估计该水果店本月（按30天计算）的销售总量约1620依；

（2）V20X75%=15,样本中的数从小到大排列，排在第15个数是59,

苹果的日进货量应为59千克.

【点评】本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是掌握用样本估计总体的方法.

题型七制作统计表整理数据

1.（2023秋•南关区期末）为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中

开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正

确的是（）

各年级合格人数统计表

年级七年级八年级九年级

合格人数（人）337330322

A.七年级学生的合格率最高

B.九年级学生的合格人数最少

C.八年级学生的人数为330人

D.九年级学生的合格率为32.2%

【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可.

【解答】解：•••七、八、九年级的人数不确定，

无法求得七、八、九年级的合格率.

；.A、C、。选项不符合题意；

由统计表可知九年级合格人数是322人，在三个年级中的人数最小，故选项2说法正确，符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键.

2.（2024春•泊头市月考）

每人捐款数（元）251020

人数5102015

某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如右表.

根据统计表中的数据，解答下列问题.

（1）求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；

（2）求该班总共的捐款数.

【分析】（1）将统计表中各捐款数的人数相加即可得到该班的学生人数;将捐款20元的人数除以总人数,

再化成百分比即可得到捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；

（2）根据每人捐款数和人数即可求出该班总共的捐款数.

【解答】解：（1）V5+10+20+15=50（人）,

该班的学生人数为50人；

15

V—xl00%=30%,

50

捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%；

（2）2X5+5X10+10X20+20X15=560（元），

答：该班总共的捐款560元.

【点评】本题考查统计表，理解题意，并能从统计表中获取数据是解题的关键.

3.（2023秋•奉贤区期中）本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务.某校在课后服务

时间里为六年级学生开设了艺术、体育、科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参

与一类社团活动，参与情况如表所示：

社团名称参与人数占参与课后服务学生数的几分之几

1

艺术—

3

体育181

4

科技——

（1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整；

（2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？

【分析】（1）根据体育放入人数和所占的比例求出总人数，再用总人数乘以艺术参与的人数，再求出科

技所占的比例，从得出科技的人数；

（2）用未参加课后服务的学生人数除以总人数即可得出答案.

【解答】解：（1）参与总人数是：18+）=72（人），

艺术参与人数有：72x|=24（人），

科技所占的比是：1—

科技参与的人数有：72x=30（人）.

故答案为：24,30,*

120-722

（2）未参加课后服务的学生人数占六年级总人数：-------

1205

【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想.

题型八统计图的选择

1.（2023秋•东明县期末）要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（）

A.统计表B.条形统计图

C.折线统计图D.扇形统计图

【分析】根据统计图的意义即可得到结论.

【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成折线统计图.

故选：C.

【点评】本题考查了统计图的选择，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键.

2.（2024秋•青秀区校级月考）下列说法不正确的是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择普查

B.为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查

C.为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图

D.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查

【分析】根据统计图的特点、全面调查与抽样调查的区别判断即可.

【解答】解：A、为了审核书稿中的错别字，选择普查，说法正确，不符合题意；

8、为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，说法正确，不符合题意；

C、为了清楚地反映事物的变化情况，可选用折线统计图，故本选项说法不正确，符合题意；

。、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查，说法正确，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查的是统计图的选择、全面调查与抽样调查，全面调查收集的到数据全面、准确，但一

般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本

是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

3.（2023秋•邺城县期末）如果要清楚地反映荷泽市近三年初中毕业生人数的变化情况，应绘制（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布直方图

【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图各自的特点来判断即可.

【解答】解：如果要清楚地反映荷泽市近三年初中毕业生人数的变化情况，应绘制折线统计图.

故选：C.

【点评】此题主要考查了统计图的选择，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在

总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.

4.（2023秋•雁塔区校级期末）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%,氧气约占21%,其他

微量气体约占1%.为了直观介绍空气中各成分的百分比，宜采用的统计图是（）

A.扇形统计图B.条形统计图

C.折线统计图D.频数分布直方图

【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数

据相对于总数的大小即可得到答案.

【解答】解：氮气约占78%,氧气约占21%,其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计

图是扇形统计图.

故选：A.

【点评】此题考查的是扇形统计图的特点，掌握其特点是解决此题关键.

5.（2024•香洲区开学）下面的信息中，最适合用折线统计图表示的是（）

A.植物园各类植物的数量

B.六年级参加各项课后兴趣班的人数

C.珠海市2023年每月的降雨量变化情况

D.书店各类书的销售情况

【分析】根据折线统计图、统计表的特点可得答案.

【解答】解：最适合用折线统计图表示的是珠海市2023年每月的降雨量变化情况.

故选：C.

【点评】本题考查折线统计图、统计表，掌握折线统计图、统计表的特点是解答本题的关键.

6.（2024•焦作开学）体育强则中国强，国运兴则体育兴.在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出

色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌.要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与

奖牌总数之间的关系，适合绘制（）

A.扇形统计图B.折线统计图

C.条形统计图D.频数分布直方图

【分析】根据各种统计图的特点即可解答.

【解答】解：体育强则中国强，国运兴则体育兴.在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共

获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌.要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总

数之间的关系，适合绘制扇形统计图，

故选：A.

【点评】本题考查了统计图的选择，熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键.

题型九统计图表的实际应用

1.（2023秋•龙华区期末）某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38,39,40,41,42的衬衫.为

了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图的扇形统计图.你认

为该商店应多购进的衬衫的领口大小为（）

A.38cmB.39cmC.40cmD.41cm

【分析】根据扇形统计图中的数据，可知占比例最大是众数，即可得答案.

【解答】解：根据扇形统计图中的数据，

40cm所占比例最大，所以众数为40cm,

,该商店应多进40所领口大小的衬衫.

故选：C.

【点评】本题主要考查扇形统计图的应用以及对于统计知识的掌握.解题的关键是根据扇形统计题确定

哪种衬衫最受欢迎，难度不大.

2.（2023秋•东坡区期末）妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为

6000元，则下列说法不正确的是（)

A.这个月的教育费用为1200元

B.家庭生活费用所占的圆心角度数是108。

C.这个月的医疗费用为540元

D.这个月的房贷所占的圆心角度数是90。

【分析】用3600乘以家庭生活费用、房贷对应的百分比即可求出对应的圆心角，即可判断选项A、D,

用总消费乘以教育费用、医疗费用对应的百分比即可求出对应费用，即可判断选项8、C.

【解答】解：这个月的教育费用为6000X20%=1200（元），选项A正确，不符合题意，

家庭生活费用所占的圆心角度数是360°X30%=108°,选项B正确，不符合题意，

这个月的医疗费用为6000X15%=900（元），选项C错误，符合题意，

这个月的房贷所占的圆心角度数是360°X25%=90°,选项。正确，不符合题意，

故选：C.

【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的意义和制作方法是解决问题的关键.

3.（2023秋•兰州期末）如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（）

A.该周星期五气温最高

B.该周星期五到星期日气温持续降低

C.该周星期二的气温与星期四的气温一样高

D.该周气温最低为18℃

【分析】根据折线图分别判断即可.

【解答】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故A选项不符合题意；

8、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故8选项不符合题意；

C、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故C选项不符合题意；

D、该周气温最低为15℃,故。选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

4.（2023秋•新绛县期末）如图是甲乙两家工厂的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（）

A.甲乙的利润增长速度一样快

B.甲的利润增长速度比乙快

C.乙的利润增长速度比甲快

D.无法比较甲乙的利润增长速度

【分析】由图知，甲利润3年时间从50万增加到70万，而乙利润6年时间从50万增加到70万，据此

可得出平均每年利润增加量，再比较可得答案.

【解答】解：由图知，甲利润3年时间从50万增加到70万，

平均每年增加文史=空（万元）；

33

而乙利润6年时间从50万增加到70万，

平均每年增加2°'=U万元）；

63

2010

—>—

33

二甲的利润增长速度比乙快，

故选：B.

【点评】本题主要考查折线统计图，正确记忆相关知识点是解题关键.

5.（2023秋•汝州市期末）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其

中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1o

O

A.这次调查的样本容量是200

B.全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人

C.扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°

D.被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人

【分析】根据统计图分别判断各个选项即可.

【解答】解：:70+35%=200,

.•.这次调查的样本容量为200,故A选项不符合题意；

:最喜欢羽毛球的有200义30%=60（人），

.•.最喜欢排球的有200-60-30-70-10=30（人），

2n

1600X瑞=240（人）,

全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故2选项不符合题意;

V360°X瑞=54。，

扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°,故C选项符合题意；

V200X30%=60（人），

被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故。选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键.

6.（2024秋•兴化市期中）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级

学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分.测试结束后，随机抽取机名学生的成绩作为

样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.

测试成绩频数分布表

成绩/分43210

频数12a15b