对点练68 用样本估计总体

对点练68用样本估计总体【A级基础巩固】1.(多选)(2021·新高考Ⅱ卷)下列统计量中，能度量样本x1，x2，…，xn的离散程度的是()A.样本x1，x2，…，xn的标准差 B.样本x1，x2，…，xn的中位数C.样本x1，x2，…，xn的极差 D.样本x1，x2，…，xn的平均数2.从某中学抽取10名同学，他们的数学成绩如下：82，85，88，90，92，92，92，96，96，98(单位：分)，则这10名同学数学成绩的众数、第25百分位数分别为()A.92，85 B.92，88C.95，88 D.96，853.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A.中位数 B.平均数C.方差 D.极差4.(2024·武汉调研)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，方差为eq\f(1,2)，则另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数、方差分别为()A.2，eq\f(1,2) B.2，1C.4，eq\f(3,2) D.4，eq\f(9,2)5.(多选)(2021·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则()A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同6.(多选)(2024·江苏四市调研)某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则()A.a＝0.008 B.X＝120C.70分以下的人数约为6人 D.本次考试的平均分约为93.67.(2024·T8联考)某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是()A.中位数是3，众数是2 B.平均数是3，中位数是2C.方差是2.4，平均数是2 D.平均数是3，众数是28.已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________.9.2024年高考某题的第(1)问的得分情况如下：得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中得分的众数是________.10.某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组：[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17)，[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70%分位数约为______秒.11.(2023·全国乙卷)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i＝1，2，…，10)，试验结果如下：试验序号i12345678910伸缩率xi545533551522575544541568596548伸缩率yi536527543530560533522550576536记zi＝xi－yi(i＝1，2，…，10)，z1，z2，…，z10的样本平均数为eq\o(z,\s\up6(－))，样本方差为s2.(1)求eq\o(z,\s\up6(－))，s2；(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果eq\o(z,\s\up6(－))≥2eq\r(\f(s2,10))，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高).12.某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：kg)，并绘制频率分布直方图如图所示.(1)请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数、中位数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)(2)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能90%地满足顾客的需求(在10天中，大约有9天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？【B级能力提升】13.(多选)(2023·海南模拟)环境监测部门统计了甲、乙两个城市去年每天的AQI(空气质量指数)，数据按照(0，50]，(50，100]，…，(200，250]进行分组得到下面的频率分布直方图，已知0＜AQI≤50时空气质量等级为优，则()A.甲、乙两城市AQI的中位数的估计值相等B.甲、乙两城市AQI的平均数的估计值相等C.甲城市AQI的方差比乙城市AQI的方差小D.甲城市空气质量为优的天数比乙城市空气质量为优的天数多14.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示.(1)请填写下表(写出计算过程)：平均数方差命中9环及9环