对点练21　导数中的函数构造问题

对点练21导数中的函数构造问题【A级基础巩固】1.(2024·亳州质检)若函数y＝f(x)满足xf′(x)>－f(x)在R上恒成立，且a>b，则()A.af(b)>bf(a) B.af(a)>bf(b)C.af(a)<bf(b) D.af(b)<bf(a)2.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R，满足f(x)＋f′(x)<0，则下列结论一定正确的是()A.e2f(2)>e3f(3) B.e2f(2)<e3f(3)C.e3f(2)>e2f(3) D.e3f(2)<e2f(3)3.(2024·临沂调研)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对任意的x>0，都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，则()A.4f(－2)<9f(3) B.4f(－2)>9f(3)C.2f(3)>3f(－2) D.3f(－3)<2f(－2)4.函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为()A.(－1，1) B.(－1，＋∞)C.(－∞，－1) D.(－∞，＋∞)5.(多选)已知f′(x)是f(x)的导函数，对任意x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，f′(x)cosx＋f(x)sinx＞0，则下列结论正确的是()A.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＞eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3))) B.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))<eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))C.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))＜eq\r(3)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4))) D.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＞eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))6.(多选)(2023·石家庄调研)已知a＞b＞0，且aeq\s\up6(\f(1,a))＝beq\s\up6(\f(1,b))，则()A.0＜b＜1 B.0＜a＜1C.1＜b＜e D.a>e7.若lnx－lny＜eq\f(1,lnx)－eq\f(1,lny)(x＞1，y＞1)，则()A.ey－x＞1 B.ey－x＜1C.ey－x－1＞1 D.ey－x－1＜18.(2024·郑州调研)已知实数a，b，c∈(0，1)，且ae2＝2ea，be3＝2eb，ce3＝3ec，则()A.a<b<c B.c<a<bC.b<c<a D.c<b<a9.已知定义在R上的函数f(x)满足xf′(x)＋f(x)＞0，且f(1)＝1，则xf(x)＞1的解集为________.10.已知函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，其导函数为f′(x)，且满足lnx·f′(x)＋eq\f(1,x)·f(x)＞0，则f(e)________0(填“＞”或“＜”).11.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，当x2＞x1＞0时，eq\f(f（x1）,x2)－eq\f(f（x2）,x1)＞eq\f(ex1,x2)－eq\f(ex2,x1)，若f(2)＝e2＋1，则lnxf(lnx)－xlnx＞2的解集为________.12.若a＝lneq\r(3,3)，b＝e－1，c＝eq\f(ln（2\r(5)）,2\r(5))，则实数a，b，c的大小关系为________.【B级能力提升】13.(2024·武汉调研)已知a＝e－0.02，b＝0.01，c＝ln1.01，则()A.c＞a＞b B.b＞a＞cC.a＞b＞c D.b＞c＞a14.(2024·济南质检)已知a＝6ln5，b＝7ln4，c＝8ln3，则()A.a>b>c B.a>c>bC.b>c>a D.c>b>a15.已知正数x，y，z满足xlny＝yez＝zx，则x，y，z的大小