九年级数学上册综合练习一二次函数的图象和性质22.1－22.2课时精讲新版新人教版

Page1综合练习(一)二次函数的图象和性质(22.1－22.2)一、选择题1．若抛物线y＝ax2经过点P(1，－3)，则它也经过(A)A．P1(－1，－3)B．P2(－1，3)C．P3(1，3)D．P4(3，1)2．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满意下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的顶点坐标为(B)A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)3．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则(A)A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5D．b＝－9，c＝214．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为(C)A．y＝x2－4B．y＝4－x2C．y＝eq\f(3,4)(4－x2)D．y＝eq\f(3,4)(2－x2),第4题图),第6题图)5．函数y＝ax＋b与y＝ax2＋b在同一坐标系中的大致图象是(D)6．如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(A)A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h7．如图为抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA＝OC＝1，则下列关系中正确的是(B)A．a＋b＝－1B．a－b＝－1C．b＜2aD．ac＜0,第7题图),第8题图)8．(2014·烟台)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2.下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．(2014·南京)已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有__①③___．(填写全部正确选项的序号)10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＜x2＜1，则y1__＞___y2.(填“＞”“＝”或“＜”)11．已知以x为自变量的二次函数y＝(m－3)x2＋m2－m－6的图象经过原点，则m＝__－2___．12．已知抛物线的顶点是(0，1)，对称轴是y轴，且经过(－3，2)，则此抛物线的解析式为__y＝eq\f(1,9)x2＋1___，当x＞0时，y随x的增大而__增大___．13．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是__－eq\f(1,2)(答案不唯一，－2＜b＜2即可)___．14．已知抛物线y＝x2－(a＋2)x＋9的顶点在坐标轴上，则a的值是__4或－8或－2___．三、解答题15．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．解：(1)a＝－1(2)y1＜y216．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，依据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c－2＝0的根的状况__有两个相等的实数根___；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围__x＞2___；(3)求函数y＝ax2＋bx＋c的表达式．解：y＝－2(x－2)2＋217．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象过原点，与x轴交于点A(－4，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在点P，满意S△AOP＝8，恳求出点P的坐标．解：(1)y＝－x2－4x(2)令P(m，n)，则S△AOP＝eq\f(1,2)AO·|n|＝eq\f(1,2)×4|n|＝8，解得n＝±4.又∵P(m，n)在抛物线y＝－x2－4x上，∴－m2－4m＝±4，分别解得m1＝－2，m2＝－2＋2eq\r(2)和m3＝－2－2eq\r(2)，∴P1(－2，4)，P2(－2＋2eq\r(2)，－4)，P3(－2－2eq\r(2)，－4)18．(2014·宁波)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点．(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一交点为D，求点D的坐标．(3)在同一坐标系中画出直线y＝x＋1，并写出在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．解：(1)y＝eq\f(1,2)x2－eq\f(1,2)x－1(2)点D的坐标为(－1，0)(3)经过D(－1，0)，C(4，5)两点的直线即为直线y＝x＋1的图象，由图象得：当－1＜x＜4时，一次函数的值大于二次函数的值19．如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为A(－2，0)，B(6，0)，C(0，3)．(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD，BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为P，连接PC，PD，推断四边形CEDP的形态，并说明理由．解：(1)y＝－eq\f(1,4)x2＋x＋3(2)D点的坐标为(4，3)，直线AD的解析式为y＝eq\f(1,2)x＋1，直线BC的解析式为y＝－eq\f(1,2)x＋3，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝