北师大版数学八年级下册期末复习题（含答案）

北师大版数学八年级下册期末复习题

一'单选题

1.如图，两个同样大小的正方形叠放在一起，并且重叠部分也是一个小正方形.那么，下列对这个

图形的判断中，正确的是（）

A.这是一个轴对称图形，且它只有一条对称轴

B.这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形

C.这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形

D.这既是轴对称图形，也是中心对称图形

2.下列各式中是关于x的分式方程的是（）

A.2%=4B.x2+l=yC.*+1=0D.击=2

3.已知二次函数y=-3/+（loo-3a）x+25（a为整数），当X415（%为整数）时，y随支的增大

而增大，贝b的最大值是（）

A.3B.4C.5D.6

4.如图，在菱形4BCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=2,那么菱形力BCD的周长是

)

5.下列图形中，是中心对称图形的是（）

6.如图，在△ABC中，AC=BC,ZC=36°,AD平分NBAC,则图中等腰三角形的个数是

A

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，点。为AABC的内心，/.B=60°,BM手BN,点M,N分别为边AB,BC上的动点，且始终

保持。M=ON.三名同学思考后分别有如下结论：①ZMON=120。；②当。M_L4B时，△MON的

周长有最小值；③四边形OMBN的面积与。“长无关.则正确的结论是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

8.函数y=五的自变量X的取值范围是（)

JX

A.xK且*0B.x#0C.X01且*0D.X<1

9.如图，等边△力凤？中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，BP=AQ=4,

QD=3,在BD上有一动点E,则PE+QE的最小值为（）

A.7B.8C.10D.12

10.如图，线段力B=6,点P是线段力B上的动点，分别以力P、BP为边在48作等边△力PC、等边△

BPD,连接CD,点M是CD的中点，当点P从点A运动到点3时，点M经过的路径的长是（）

A.3B.2.8C.2.5D.2

二、填空题

11.不等式与半的解集为.

12.点P为。。外一点，直线P。与。。的两个公共点为力、B,过点P作。。的切线，点C为切点，连

接/C.若ZCP。=30°,贝IJNG4B为.

13.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标为.

14.如图，点A的坐标是（2,0）,AABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y=：的

图像经过点B,则k的值是.

15.如图，点P为等边△ABC内的一个动点，且乙4PB=120。〃。1AC于点D,PE1BC于点E,若

AB=3,贝版尸。+PE的最小值为.

16.如图，在直角坐称系中，半径为1的。A圆心A的坐标为（-1,0）,点P为直线y=-1x+2

上的动点，过点P作。A的切线，切点为Q,则切线长PQ的最小值是.

三'计算题

17.求不等式学的最大整数解.

18.先化简再求值：（1—上）其中芯=旧.

19.请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：

当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运

用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法.

例如：

①am+an+bm+bn

=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+71)+b(m+n)

=(m+n)(a+b)

②%2—y2—2y—1

=x2-(y2+2y+1)

-%2—(y+I)2

=(%+y+1)(%-y—1)

(1)根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：

ax—ay—bx+by=()-()=()();

x2-y2+x-y=()+()=()()■

(2)分解下列因式：

①ab—ac+b—c;

(2)—4b2+9a2-6ac+c2.

四'解答题

20.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,以AB为直径作半圆，交BC于点D,交AC于点E.

(1)若点E是弧AB中点，求AE的长.

(2)若乙B4C=50°,求弧DE的长.

21.如图，一次函数以=久+1的图象与正比例函数巳=kx(k为常数，且kHO)的图象都过

A(m,2)

(1)求点力的坐标及正比例函数的表达式；

(2)若一次函数%=%+1的图象与y轴交于点求44B。的面积;

(3)利用函数图象直接写出当丫1＞丫2时，久的取值范围.

22.如图，一次函数、=一%+5与反比例函数y=3(＞片0)的图象交于点A、B.

(1)求点A、B的坐标；

(2)观察图象写出不等式—％+5＞省的解集；

X

(3)若位于第三象限的点M在反比例函数y=。0)的图象上，且小是以4B为底的等腰

三角形，请直接写出点M的坐标和AMAB的面积；

23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为(a+2,3a-6),点B的坐标为

(-2,-1).

■>

?3-4-5x

“5,

(1)a=./点坐标为.

(2)将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点才，请直接写出点/的坐标.

(3)请在图中画出AAAB,并直接写出△A4B的面积.

24.如图，直线小y=%+3与过点4(3,0)的直线6交于点C(l,?n),与久轴交于点B.

备用图

(1)求直线L的表达式；

(2)点M在直线。上，MN||y轴，交直线L于点N,若MN=4B,求点M的坐标；

(3)在线段BC上是否存在点P,使NPAC=45。？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明

理由.

25.如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上，点4(-4,0),点

(2)如图2,过点C作COlx轴于点D,在x轴正半轴有一点E(l,0),过点E作x轴的垂线，在

垂线上有一动点P,求△PCD的面积；

(3)如图3,在(2)的条件下，连接AC,是否存在点P,使得AACP的面积为竽，若存在，求

出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分

L【答案】D

【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形

2.【答案】D

【知识点】分式方程的概念

3.【答案】A

【知识点】解一元一次不等式

4.【答案】D

【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理

5.【答案】C

【知识点】中心对称及中心对称图形

6.【答案】C

【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的判定

7.【答案】C

【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；三角形的内切圆与内心；解直角三角形

8.【答案】C

【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有意义的条件

9.【答案】C

【知识点】等边三角形的判定与性质；轴对称的应用-最短距离问题

10.【答案】A

【知识点】等边三角形的性质；平行四边形的判定与性质；三角形的中位线定理

11.【答案】%>8

【知识点】解一元一次不等式

12.【答案】60。或30。

【知识点】等边三角形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质

13.【答案】（2,—3）

【知识点】关于原点对称的点的坐标特征

14.【答案】V3

【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；等边三角形的性质；勾股定理

15.【答案】3V3-3

【知识点】等边三角形的性质；含30。角的直角三角形；矩形的判定与性质；圆周角定理

16.【答案】2

【知识点】一次函数的图象；直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；切线的性质

17.【答案】该不等式的最大整数解为2

【知识点】一元一次不等式的特殊解

18.【答案】土土，淖

【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算

19.【答案】(1)ax-ay；bx-by；x-y；a-b；x2-y2；x-y；x-y；x+y+1

(2)解：(l)ab-ac+b-c=(ab-ac)+(b-c)=a(b-c)+(b-c)=(b-c)(a+1)；

②原式=9a2-6a