磁场对通电导线的作用力（8大题型）（解析版）-2024-2025学年高二物理（人教选择性必修第二册）

磁场对通电导线的作用力（8大题型）

知识点1安培力的方向题型1安培力方向的判断

题型2安培力大小的计算

题型3平行电流间的相互作用

磁场对通电导线知识点2安培力的大小》题型4磁式电流表

的作用力题型5安培力作用下导体的运动分析

题型6安培力作用下的平衡问题

题型7安培力作用下的动量、能量问题

知识点3磁式电流表题型8安培力与欧姆定律的综合问题

------方法技巧：判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法

知识点1安培力的方向

1、安培力

通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2、探究安培力的方向与哪些因素有关

如图所示，把一段导体棒悬挂在蹄形磁体的两极间，通以电流。进行以下两个实验，观察导线受力方

向的变化情况。实验需要用到控制变量法。

（1）上下交换磁极的位置——改变磁场的方向。

（2）改变导线中电流的方向。

3、安培力方向的判断

(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心

垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)对左手定则的理解

①当磁场方向与电流方向垂直时，用左手定则判断安培力的方向，安培力方向必然和电流方向垂直，也和

磁场方向垂直，三者方向不在同一平面内。

(2)当磁场方向与电流方向不垂直时，仍可以用左手定则判断安培力的方向，此时安培力的方向仍然垂直

于电流方向和磁场方向所构成的平面，但磁感线不垂直穿过掌心。

知识点2安培力的大小

1、安培力的公式

(1)通电直导线与磁场方向垂直，F=IIB。

(2)通电直导线与磁场方向平行，F=0o

(3)通电直导线与磁场方向成9角，F=IlBsm0.

F=/IB(11B)F=0(/1/B)F=llBsin第与B夹角为6)

2、安培力公式适用条件

(1)一般适用于匀强磁场。

(2)在非匀强磁场中，仅适用于电流元。

3、对导线长度的理解

(1)对于弯曲的导线，公式中的/为导线垂直磁场方向的有效长度。例如，半径为厂的半圆形导线与磁感

应强度为8的磁场垂直放置，导线的有效长度为2厂。因此，弯曲导线的有效长度/等于连接两端点的线段

的长度。

（2）对任意形状的闭合平面线圈，有效长度/=0,通电后所受安培力为零。

知识点3磁式电流表

1、原理

通电线圈因受安培力而转动。

2、基本构造

磁电式电流表主要由永久磁铁、极靴、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等组成。

3、磁场分布特点

两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，无论线圈转到什么位

置，线圈平面都跟磁场方向平行，线圈左右两边所在处的磁感应强度大小都相等。

4、工作原理

（1）线圈转动的原因：线圈在磁场中受力的情况如图甲所示。当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用。

由左手定则可以判定，线圈左右两边所受的安培力的方向相反，于是安装在轴上的线圈就要转动。

（2）线圈不会一直转动下去：线圈转动时，螺旋弹簧变形，以反抗线圈的转动。

（3）指针的角度可以说明电流大小：电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，线圈偏转的角

度也越大，达到新的平衡。所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。

（4）指针偏转方向可以确定电流方向：线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变指针的偏转方向

也随着改变。所以，根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向。

5,优缺点

（1）优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流。

（2）缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。如果要用它测量较大的电流,

就要根据在必修第三册中学到的方法扩大其量程。

判断通电导体在磁场中运动情况的常用方法

（1）电流元法

把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合

力的方向，从而确定导线的运动方向。

【举例】一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，由安培定则可判定通电螺线管产生的磁

场方向，导线等效为。。、两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，所以从上向下看

导线逆时针转动。

（说明:该力方向指向纸面里）

（2）结论法：

①两电流相互平行时无转动趋势，电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。

②两电流不平行时，将发生转动，有转到两电流相互平行且方向相同的趋势。

（3）等效法

判断环形电流受到的安培力方向时，可将环形电流等效为小磁针（或条形磁铁）；反之，小磁针（或条形

磁铁）也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。

【举例】如图所示，把环形电流等效成条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，则环形电流受到的安培力方

向向左。

（4）转换研究对象法

定性分析磁体在通电导线磁场作用下如何运动的问题，可先分析通电导线在磁体磁场中所受的安培力,

然后由牛顿第三定律确定磁体所受通电导线磁场的反作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

【举例】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，电

流方向如图所示。电流受到磁场的作用力方向斜向左上，所以根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力斜

向右下方。可知地面给磁铁的摩擦力方向向左，通电后，磁铁对桌面的压力增大。

题型1安培力方向的判断

[例1]（23-24高二下•新疆喀什•期中）下列关于电流的磁场和通电导体在匀强磁场中所受安培力的判断

正确的是（）

x5xnx

C.琲

xxux

【答案】D

【解析】A.该图中电流和磁场平行，则不受安培力作用，选项A错误；

B.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向向上，选项B错误；

C.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向水平向右，选项C错误；

D.根据左手定则可知，该电流受的安培力方向垂直直导线斜向右下，选项D正确。

故选D。

【变式1-1]（2023高二上•天津红桥•学业考试）在下列四个图中，分别标明了磁场方向、通电直导线的电

流方向及通电直导线所受安培力的方向，其中正确的是（）

______________>XX

八F

_______________________________►x*

A.0BB.’

------------------------>XXXX<---------------------

'，F

------------------------*XXXX--------------------

【答案】C

【解析】A.由左手定则可知,A图中安培力方向应向下，故A错误;

B.B图中，电流方向与磁场方向平行，不受安培力，故B错误；

C.由左手定则可知，C图中安培力方向应向下，故C正确；

D.由左手定则可知，D图中安培力方向应垂直导线斜向下，故D错误。

故选C。

【变式1-2]（23-24高二下•河北衡水•期中）如图所示，两个通电螺线管和一段导线仍接上电源、开关以

及保护电阻组成一个闭合回路。当开关S闭合后，导线。6所受磁场力的方向为（）

----|Q

b

A.垂直纸面向里B.平行于纸面向左

C.垂直纸面向外D.平行于纸面向右

【答案】A

【解析】根据题意分析知，导线仍所处的磁场方向水平向左，根据左手定则判断，安培力垂直纸面向里。

故选A。

【变式1-3]（2024•贵州・高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平

面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电

流12,且，＞4,则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（）

A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右

【答案】C

【解析】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于人＞/2,可知左侧的磁场强度大，同一竖直

方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合尸=8〃可知左

半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导

线框所受安培力的合力方向水平向左。

故选C。

【变式1-4]（23-24高二下•山东•期中）通电长直导线和通电矩形金属线框位于同一竖直面内，金属线框

ad边与长直导线平行，通电电流方向如图所示，下列说法中正确的是（）

2

d

ab

A.金属框cd边不受安培力的作用

B.金属框cd边受到竖直向下的安培力

C.整个金属框受到向左的安培力

D.整个金属框受到的安培力为零

【答案】C

【解析】直导线中的电流方向竖直向上，根据安培定则导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则

ad边受向左的安培力，北边受到向右的安培力，/边受到向上的安培力，受到向下的安培力。离直线电

流越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式

F=BIL

ad边受到的安培力大于be边，ab边受到的安培力大小等于cd受到的安培力，整个金属框受到向左的安培

力。

故选C。

题型2安培力大小的计算

【例2】（24-25高二下•全国•课后作业）如图所示，水平桌面上有一正三角形线框仍c,线框由粗细相同的

同种材料制成，边长为心线框在与桌面成60。角斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为3,ac边与磁场

方向垂直。现。、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流大小为/,线框静止在桌面上，则线框受到的安

培力大小为（）

B

A.也BILB.—BILC.-BILD.2BIL

422

【答案】C

【解析】根据题意可知正三角形框架接入电路后，江边与。历边并联，通过川边的电流大小为/,则通过

ab、6c边的电流大小为/'=；/；因为因边与磁场方向垂直，ab边、6c边在磁场中总的等效长度为3故

线框所受安培力大小为

F=BIL+BI'L=^^-

2

故选C。

【变式2-1］（23-24高二下•贵州铜仁・月考）将长度/=圆的导线ac从中点6折成如图所示的形状，放于

2=0.08T的匀强磁场中，a6c平面与磁场垂直。若在导线a6c中通入/=25A的直流电，则整个导线所受安培

力的大小为（

A.V3NB.C.2ND.3N

【答案】D

【解析】由题意知，导线在磁场内的有效长度等于这两点间的距离，即

I3

Z=2--sin60°=-m

22

所以整个通电导线受到的安培力的大小为

3

F=57£=0.08x25x—N=3N

2

故选D。

【变式2-2］（23-24高二上•河北沧州•期末）如图所示，通以恒定电流/的人形导线Me放置在磁感应强度大

小为8、方向水平向右的匀强磁场中。己知导线防。组成的平面与磁场方向平行，导线的曲、加段的长度

均为/,两段导线间的夹角为120。，且两段导线与磁场方向的夹角均为30。。则导线受到的安培力为（）

A.0

【答案】A

【解析】仍与6c的有效长度为。、。两点连线垂直磁场方向的长度，导线Me受到的安培力为

F=Fab+Fbc=57/sin300-BIlsin30°=0

可知安培力为零。

故选Ao

【变式2-3］（23-24高二下•江苏常州•期末）坐标系中，圆心在。点的圆导线通以顺时针大小相等的恒

定电流，若各象限存在如下图所示磁感应强度大小相等、方向垂直坐标平面的匀强磁场，则圆导线受安培

力最大的是（）

【答案】B

【解析】A图中根据题意可知，圆环导线在垂直坐标平面向里的匀强磁场中的等效长度为同，可知这部

分圆环受到的安培力大小为

F=BIy[lR=41BIR

圆环导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为亚R,可知这部分圆环受到的安培力大小为

F=Bl41R=41BIR

根据左手定则知安培力方向相同，故圆导线受安培力的合力为2行2次，同理C图中，圆导线受安培力的合

力为2应以《，D图中，圆导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为零，圆环受到的安培力大小

为零，B图中圆环导线在垂直坐标平面向里的匀强磁场中的等效长度为2R,这部分圆环受到的安培力大小

为

F=BI-2R=2BIR

圆环导线在垂直坐标平面向外的匀强磁场中的等效长度为2A,可知这部分圆环受到的安培力大小为

F=BI-2R=1BIR

根据左手定则知安培力方向相同，故圆导线受安培力的合力为48Z/?,故圆导线受安培力最大的是B图的情

况。

故选Bo

【变式2-4](23-24高二下•河南驻马店•月考)在固定直导线°、6两端分别接上如图甲、乙、丙、丁所示

的导体，导体的材料相同、粗细均匀且相同，给导体通入的电流均为/。导体均处在磁感应强度大小为2、

方向垂直导体或导体所在平面向里的匀强磁场中，甲、乙、丙、丁图中导体受到的安培力分别为片、月、

£、片，贝!I()

XXXXixXXX

aQr门

XXXX1XXXX

bXXXXfejxXXX

,l-X1x

xXXXXX

乙丙

玛月〈月

A.FX>F2B.g=C.D.K=F4

【答案】BD

【解析】设。、6的间距为L四个图中的导体的有效长度均为L则安培力均为

F=BIL

因此有

Fl=F2=F3=F4

BD正确，AC错误。

故选BD。

【变式2-5］（23-24高二下•江西赣州•月考）如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小

为B,半径为R的圆弧形导线所对应的圆心角为240。，其中端点的连线与竖直方向的夹角为30。，现在

导线中通有从M到N的电流，电流的大小为/.则下列说法正确的是（）

A.导线所受的安培力大小为68/尺

B.以。点为轴，使导线沿逆时针方向转过60。，导线所受的安培力大小为0

C.以。点为轴，使导线沿顺时针方向转过90。，导线所受的安培力大小为

D.仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线所受的安培力大小为立8Z7?

2

【答案】B

【解析】A.导线垂直磁场方向的有效长度为

3

/,=R+Rsin30°=—R

12

则导线所受的安培力为

3

K=BIl}=-BIR

A错误；

B.以。点为轴，使导线沿逆时针方向转过60。，导线垂直磁场方向的有效长度为0,导线所受的安培力为

0,B正确;

C.以。点为轴，使导线沿顺时针方向转过90。，导线垂直磁场方向的有效长度为

导线所受的安培力大小为

8=%=』/R

2

C错误；

D.仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线垂直磁场方向的有效长度为

/3=2Rcos30°=A

则导线所受的安培力为

F3=B4=^>BIR

D错误。

故选B。

题型3平行电流间的相互作用

【例3】（23-24高二下•内蒙古赤峰•期中）如图所示，等边三角形△Z8C的三个顶点上均固定了垂直纸面

的长直导线，/、3两点处长直导线中的电流大小均为/,2点处长直导线中电流方向垂直纸面向里，/点处

长直导线中电流方向垂直纸面向外。已知N点处长直导线受到的磁场力水平向右，则C点处长直导线中电

流方向和大小是（）

A.垂直纸面向里，小于/B.垂直纸面向里，大于/

C.垂直纸面向外，等于/D.垂直纸面向外，大于/

【答案】C

【解析】根据安培定则和左手定则可知,电流方向相同的直导线之间为相互吸引的安培力，电流方向相反

的直导线之间为相互排斥的安培力，可知点/处长直导线的受力如图所示

合力F与3点处长直导线对4点处长直导线的作用力尸加，大小方向如图，由力的平行四边形定则，可知,

C点处长直导线对/点处长直导线的作用力方向沿NC方向，大小与&/相等。C点处长直导线中电流

大小为/,根据左手定则可知C点处长直导线中电流方向垂直纸面向外。

故选C。

【变式3-1]（23-24高二下•安徽・月考）如图所示为远距离特高压直流输电中的三根相互平行且间距相等的

水平导线a、b、c,其中6、c导线位于同一水平面内，三根导线流过的电流大小关系为/.=24=2〃，方向

如图。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小3=左,。为磁场中某点到直导线的垂直距离，左为常

r

数），下列说法正确的是（）

a

4c

A.a、c两根导线相互吸引B.a、c两根导线对6的安培力方向竖直向下

C.b、c两根导线对。的安培力方向水平向右D.图中三角形中心处的磁场磁感应强度为零

【答案】B

【解析】A.由图可知，a、c两根导线通入的电流方向相反，因此a、c两根导线相互排斥，故A错误；

B.c对6为吸引力，方向沿水平方向指向c；a对6为排斥力，方向由。指向6；两个力夹角为150。，且

心&=2尸0由力的合成可知a、c两根导线对b的安培力方向竖直向下，故B正确。

C.6c两根导线对。都是等大的斥力斜向上且夹角为60。，则6、c两根导线对。的安培力方向是竖直向上,

故C错误；

D.因三根导线流过的电流大小关系为（=2/〃=2/0由磁场叠加可知，图中三角形中心处的磁场磁感应强度

不为零，故D错误。

故选Bo

【变式3-2］（2024•全国•模拟预测）某特高压直流输电工程局部仰视图如图所示，两根在同一水平面内且

相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流力和/2,且//>/"。、b、c三点连线与两根导线等高

并垂直，6点位于两根导线间的中点，。、c两点与6点距离相等。不考虑地磁场的影响。下列说法中正确

的是（）

A.。点和c点处的磁感应强度方向相反

B.导线B和A之间因安培力的作用而相互排斥

C.导线B对A的安培力大于导线A对B的安培力

D.b点处的磁感应强度方向竖直向下

【答案】A

【解析】A.由安培定则可知导线A在。点产生磁场的磁感应强度方向向下，在c点产生磁场的磁感应强度

方向向上，导线B在。点产生磁场的磁感应强度方向向下，在c点产生磁场的磁感应强度方向向上，因此。

点的磁感应强度方向向下，。点的磁感应强度方向向上，故。点和。点处的磁感应强度方向相反，故A正确;

B.两导线中电流方向相同，根据左手定则可知，导线B和A之间因安培力的作用而相互吸引，故B错误;

C.B对A的安培力与A对B的安培力是一对相互作用力，二者大小相等、方向相反，故C错误；

D.由题知//>/”则导线A在6点产生磁场的磁感应强度比导线B在6点产生磁场的磁感应强度大，导线A

在6点产生的磁场磁感应强度竖直向上，导线B在6点产生的磁场磁感应强度竖直向下，因此6点的磁感

应强度方向竖直向上，故D错误。

故选Ao

A八小

【变式3-3］（23-24高二下•浙江•期中）我国特高压技术一路领先全球，特高压技术，指交流lOOOkV和直

流±800kV电压等级的输电技术。该技术最大的特点是能够实现长途高效输电，被称为“电力系统高速铁

路”。如图的高压输电线上使用“。儿"正方形间隔棒”支撑导线4、右、4、4，目的是将导线间距固定为

I,防止导线相碰，图为其截面图，a6cd的几何中心为。，四根导线通有等大同向如图电流，导线4、4、

4、4可以看成足够长的直导线，不计地磁场的影响，则（）

A.穿过abed的磁通量不为零

B.O点的磁感应强度方向垂直纸面向外

C.而边中点处的磁感应强度为零

D.4受到的安培力沿着右。方向向下

【答案】D

【解析】A.根据安培定则可知，通电导线产生磁场的磁感线是以导线上的点为圆心的一簇同心圆，即上述

四根通电导线产生的磁场方向均平行于Med平面，可知，穿过abed的磁通量为零，故A错误；

B.通电导线中电流相等，到中心。的间距相等，四根通电导线在中心产生的磁感应强度大小相等，根据安

培定则可知，A>L］、L3、4在中心的磁场方向分别为。->d、0Ta、O—>b、>c,根据矢量叠加

原理，。点的磁感应强度为0,故B错误；

C.M边中点距离导线右、右近一些，该点的磁感应强度由乙、4决定，由于间距相等，两导线在该处的

磁感应强度大小相等，根据安培定则确定两导线在该点的磁场方向，根据矢量叠加原理可知，而边中点处

的磁感应强度不为零，方向由中点指向a,故C错误；

D.根据安培定则确定电流在右处磁感应强度的方向，根据左手定则确定安培力的方向，可知，电流方向相

同的两导线之间相互作用的是引力，根据矢量合成规律可知，4受到的安培力沿着4a方向向下，故D正确。

故选D。

【变式3-4］（23-24高二下•广东珠海・期末）如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿

过xOy平面，与xQy平面的交点形成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出,

已知无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比。下列说法正确的是

（）

12

®—a

A.x轴正半轴的磁感应强度方向沿x轴正方向

B.直导线1、2、3对导线4的作用力的合力为零

C.在。点的磁感应强度方向沿x轴正方向

D.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力

【答案】A

【解析】AC.根据安培定则判断四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：1导线产生的磁感应强

度方向为。4方向；3导线产生的磁感应强度方向为。2方向；同理，2导线产生的方向为。3方向，4导线

产生的方向为＜91方向；则根据平行四边形定则进行合成可知，四根导线同时存在时。点的磁感应强度大

小为0。同理，可判断知在Ox轴正方向上，1、4导线的合磁场方向沿x轴负方向，2、3导线的合磁场方向

沿x轴正方向，且磁感应强度大小大于1、4导线的合磁感应强度大小（无穷远点出除外），所以，可得四

根导线在x轴正方向上的合磁感应强度方向沿x轴正方向，故A正确，C错误。

D.利用安培定则确定通电直导线电流产生的磁场方向，利用左手定则确定安培力的方向，可知当平行放置

的长直导线中通有反向电流时，电流之间的作用力表现为排斥力，当平行放置的长直导线中通有同向电流

时，电流之间的作用力表现为吸引力，即“同向相吸，异向相斥''的规律，所以直导线1、3之间的相互作用

力应为吸引力，故D错误；

B.根据通电导线之间的作用规律“同向相吸，异向相斥”，可知1、3导线对4的作用力均为斥力，且沿它

们的连线向外，2导线对4的作用力为引力，且沿它们的连线向内。设1、3导线对4的作用力大小为尸，

则它们的合力大小为反，方向2T4。由于无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导

线的距离成反比，可得2导线对4的作用力大小为农尸，方向4-2,则直导线1、2、3对导线4的作用力

2

的合力大小为正尸，故B错误；

2

故选Ao

题型4磁式电流表

【例4】（24-25高二上•浙江湖州•月考）实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如

图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法不正确的是

()

图甲图乙

A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，6端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

【答案】C

【解析】A.磁场是均匀地辐向分布的,所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所

受的安培力大小均为

F=BIL

方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；

CD.当线圈转到如图乙所示的位置，根据左手定则，6端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向

上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。

本题选择不正确的，故选C。

【变式4-1］（24-25高三上•江西・月考）磁电式电流表的构造如图所示，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向

分布。长方形线圈的匝数为"，平行于纸面的边长度为口，垂直于纸面的边长度为右，垂直于纸面的边所在

处磁场的磁感应强度大小为瓦线圈在图中实线位置时，线圈中电流大小为/,改变线圈中电流，线圈稳定

后停留在图中虚线位置，下列说法正确的是（）

A.在虚线位置，线圈的磁通量最大

B.在实线位置，线圈垂直磁场的某一边受到的安培力小于血〃2

C.不论在哪个位置，线圈平行于纸面的某一边受到的安培力大小均为〃8区

D.从实线位置到虚线位置，线圈中的电流减小

【答案】D

【解析】A.线圈在虚线位置时，处于水平位置，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；

B.磁电式电流表内部的磁场是均匀辐向分布的，这种分布确保了不论线圈转到什么角度，其平面都与磁

感线保持平行，所以线圈在通电时，无论在那个位置始终受到大小相同的安培力，由于线圈匝数为"，根据

安培力公式可知，线圈垂直磁场的某一边在实线位置所受的安培力大小为

F—nBIL?

故B错误；

C.不论在哪个位置，线圈平行于纸面的某一边与磁场方向平行，受到的安培力为零，故C错误；

D.根据线圈的转动与电流的关系，即电流的大小决定了线圈转动的幅度，电流变大线圈转动的幅度变大,

电流变小线圈转动的幅度变小，从实线位置到虚线位置，线圈转动的幅度变小，线圈中的电流减小，故D

正确。

故选D。

【变式4-2］（2025・浙江•一模）如图所示，为高中物理实验室常用的磁电式电流表的内部结构，基本组成

部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈，其物理原理就是通电线圈因受安培力而转动。电流表的两磁极装

有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。关于磁电式电流表，下列说法正确的是（）

螺邂弹簧

极靴

A.铁质圆柱内部磁感应强度为零

B.线圈的磁通量始终为零

C.线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈转动

D.电流不为零，线圈停止转动后不再受到安培力

【答案】C

【解析】AB.铁质圆柱没有将磁场屏蔽，内部有磁场，即铁质圆柱内部磁感应强度不为零；磁场是辐向分

布，穿过线圈的磁通量不是始终为0,故AB错误；

CD.线圈中通电流时，线圈受到安培力的作用使线圈转动，螺旋弹簧被扭紧，阻碍线圈转动，随着弹力的

增加，当弹力与安培力平衡时线圈停止转动，故C正确，D错误。

故选C。

【变式4-3］（23-24高二下•浙江•期中）如图甲所示为磁电式电流表的结构图，图乙为内部结构示意图，在

极靴和铁质圆柱间存在磁场，电流通过电表接线柱流入线圈，在安培力作用下发生偏转，与螺旋弹簧的反

向作用平衡后，指针指示电流大小。下列说法正确的是（）

乙

A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为匀强磁场

B.极靴将磁场屏蔽，内部没有磁场

C.线圈中的电流方向发生改变时，指针偏转方向不变

D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连可减缓表针摆动幅度

【答案】D

【解析】A.为了使电流表表盘的刻度均匀，极靴与圆柱间的磁场为均匀辐向磁场，磁感线都经过圆柱体的

圆心，不是匀强磁场，故A错误；

B.极靴没有将磁场屏蔽，内部有磁场，故B错误；

C.线圈中通过的是直流电流，由左手定则可知，当线圈中的电流方向发生改变时，线圈受到的安培力方向

改变，可知指针偏转方向改变，故C错误；

D.运输过程中把电表正负接线柱用导线相连，使线圈构成闭合回路，指针摆动时产生感应电流，磁场对感

应电流产生安培力作用，这样可减缓表针摆动幅度，故D正确。

故选D。

题型5安培力作用下导体的运动分析

【例5】（23-24高二下•山东枣庄•月考）如图所示，导体棒P固定在光滑的水平面内，导体棒Q垂直于导

体棒P放置，且导体棒Q可以在水平面内自由移动（正视图如图）。给导体棒P、Q通以如图所示的恒定

电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，关于导体棒Q的运动情况，下列说法正确的是（）

PQI

......F.....

/////////////z////////////////////

A.导体棒Q逆时针（俯视）转动，同时远离导体棒P

B.导体棒Q顺时针（俯视）转动，同时靠近导体棒P

C.导体棒Q仅绕其左端顺时针（俯视）转动

D.导体棒Q仅绕其左端逆时针（俯视）转动

【答案】A

【解析】由右手螺旋定则可知，导体棒P在导体棒Q处产生的磁场方向竖直向上，且离导体棒P越远，磁

场越弱，由左手定则可知，导体棒Q所受的安培力方向垂直纸面向外，且导体棒Q的左边受到的安培力大

于右边受到的安培力，所以导体棒Q逆时针（俯视）转动，则导体棒Q的电流方向逐渐转为垂直纸面向里,

与导体棒P的电流方向相反，则P、Q之间存在排斥力，所以导体棒Q远离导体棒P。

故选A。

【变式5-1］（22-23高二上・河南•月考）如图所示，用细橡皮筋悬吊一轻质线圈，置于固定直导线上方，两

者在同一竖直平面内，线圈可以自由运动，当给两者通以图示电流时，线圈将（）

〃〃//〃〃/

A.远离直导线,两者仍在同一竖直平面内

B.靠近直导线,两者仍在同一竖直平面内

C.靠近直导线,同时发生旋转

D.远离直导线,同时发生旋转

【答案】B

【解析】由右手螺旋定则判断出直导线的磁场，线圈在直导线上边，所处的磁场方向垂直纸面向里，由左

手定则判断线圈的受力情况，左右部分大小相等，方向相反，相互抵消；上边所受安培力向上，下边所受

安培力向下,但由于直导线周围磁感应强度的大小与它到导线的距离成反比，线圈下边受力比上边受力大,

则合力向下,所以线圈向下运动靠近通电长直导线，而不会发生转动，仍在同一竖直平面内。

故选B。

【变式5-2]（23-24高二上•陕西西安•月考）如图所示，将通电直导线N8用悬线悬挂在电磁铁的正上方,

直导线可自由转动，则接通开关（）

A./端向纸外运动，8端向纸内运动,悬线张力变小

B./端向纸外运动，8端向纸内运动,悬线张力变大

C./端向纸内运动，2端向纸外运动,悬线张力变大

D./端向纸内运动，8端向纸外运动,悬线张力变小

【答案】C

【解析】接通开关，由线圈电流方向，根据安培定则，可知电磁铁左端为N极，右端为S极。则通电直导

线左半部分磁场斜向右上方，右半部分磁场斜向右下。根据左手定则，通电导线左半部分受安培力向里，

右半部分受安培力向外，即N端向纸内运动，8端向纸外运动。通电导线旋转至垂直纸面向里方向，而磁

场向右，则安培力向下，则悬线张力变大。

故选C。

【变式5-3］（22-23高二下•河南周口・月考）以光滑绝缘水平面为平面建立。七"空间坐标系。两条无

限长直导线甲、乙通有相等的电流/,初始时甲通过绝缘杆固定在如图位置，电流方向与x轴正方向相同,

乙静止放置在xQv平面上与〉轴平行。释放后，下列说法中正确的是（）

A.直导线乙始终保持静止状态

B.俯视直导线乙将要顺时针转动

C.俯视直导线乙将要逆时针转动

D.直导线乙对水平的压力将变大

【答案】C

【解析】沿x轴负向观察直导线甲，产生逆时针磁场，直导线乙在＞＞0区域受到向x轴正方向安培力，了＜0

区域受到沿龙轴负方向安培力，俯视时导线乙逆时针转动，转动后直导线乙受到的安培力有向上的分量，

对水平面压力变小。

故选C。

【变式5-4］（2023•广东广州•模拟预测）如图，三个相同金属圆环a、b、c紧套在绝缘圆柱体上，圆环中

通有相同大小的电流，其中a、b电流方向相反，a、c电流方向相同。已知环a对环c的安培力大小为片,

环b对环c的安培力大小为月，则环c受到安培力的合力（）

A.大小为闺+闾，方向向左B.大小为阳+阊，方向向右

C.大小为闺-用，方向向左D.大小为闺-尸z|，方向向右

【答案】D

【解析】由题意，根据同向电流相互吸引、反向电流相互排斥可知，环a对环c的安培力大小为公，方向向

左；环b对环c的安培力大小为耳，方向向右；圆环中通有相同大小的电流，且由于环a与环c的距离大

于环b与环c的距离，则用的大小大于片的大小，故环c受到安培力的合力大小为闺-巴|,方向向右。

故选D。

【变式5-5］（多选）（23-24高二上•湖南长沙•月考）如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈

与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是（）

A.线圈向左摆动

B.线圈向右摆动

C.从上往下看，线圈顺时针转动

D.从上往下看，线圈逆时针转动

【答案】AD

【解析】线圈通以顺时针的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则可得，线圈左边安培力垂直纸

面向外，右边安培力垂直纸面向里。从上往下看，导致线圈逆时针转动。将通电线圈等效成小磁针，根据

右手螺旋定则，可知左端为小磁针的N极，异名磁极相互吸引，因此线圈向左摆动，故BC错误，故AD

正确。

故选ADo

题型6安培力作用下的平衡问题

【例6】（24-25高二上•全国•课后作业）如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有10匝，线圈由粗

细均匀、单位长度的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细线呈对称分布，稳定时线圈平面水平。在线圈正

下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁的中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心。，测得线圈的导线所在

处磁感应强度大小为0.5T,方向与竖直线成30。角，要使条三细线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为

A.0.1AB.0.2AC.0.05AD.0.01A

【答案】A

【解析】设圆环的半径为r，则圆环的质量为

m^10><27trx2.5x10-3kg

磁场的水平分量为

SY=5sin30°

圆环受到的安培力为

F=1GBJ，2兀r

细线上的张力为零，可知圆环所受向上的安培力等于环的重力，则有

尸=加环g

解得

/=0.1A

故选Ao

【变式6-1］（多选）（2021・湖南长沙•模拟预测）如图所示，在竖直平面内用轻绳连接一根质量为机的通

电导线，导线长为心电流大小为/,方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳

与竖直方向成30。，下列关于磁场描述正确的是（）

m

磁感应强度”冬

A.当磁场方向竖直向上时,

B.当磁场方向水平向右时,磁感应强度8=登

C.当磁场方向水平向左时,磁感应强度3=簧

D.磁感应强度的最小值为2=三邑

21L

【答案】ACD

【解析】A.当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知，导线所受安培力方向水平向右，受力分析，导线受

重力，安培力，轻绳拉力，如图所示,由平衡条件可知

\30°、、、

।m安

mg

F要=mgtan30°

又

F^=BIL

解得

8=县£

3IL

A正确；

B.同理，当磁场方向水平向右时，导线所受安培力竖直向下，导线不能平衡，不符合题意，B错误;

C.当磁场方向水平向左时，导线所受安培力方向竖直向上，则有

BIL=mg

解得

B号

C正确;

D.由力的平衡条件可得，三力的合力是零，则三力构成封闭的三角形如图所示，当安培力垂直与轻绳方向

向上时，安培力最小，则B最小，则有

B假

D正确。

故选ACD„

【变式6-2］（23-24高二下•四川凉山・期末）如图所示，两条间距/=lm的光滑金属导轨制成倾角37。的斜

面和水平面，一质量为加=lkg的金属杆水平地放在斜面导轨上，空间存在着垂直于金属杆的匀强磁场，当

回路电流/=4A时，金属杆恰能静止，g=10m/s2磁感应强度的最小值为（）

A.1.5TB.2.0T

【答案】A

【解析】对金属杆受力分析，如图

当安培力与斜面平行时，磁感应强度取最小值，可得

mgsin37°==BIl

解得

B=1.5T

故选Ao

【变式6-3］（多选）（2