磁场的基本性质（学生版）-2025高考物理热点题型讲义

专题24磁场的基本性质

目录

题型一磁场的叠加和安培定则的应用..............................................1

类型1磁场的叠加............................................................2

类型2安培定则的应用........................................................5

题型二安培力的分析和计算......................................................6

类型1通电导线有效长度问题................................................7

类型2判断安培力作用下导体的运动情况......................................9

题型三安培力作用下的平衡和加速问题..........................................10

类型1安培力作用下的平衡问题.............................................10

类型2安培力作用下的加速问题..............................................12

类型1电磁炮模型...........................................................12

题型四对洛伦兹力的理解和应用..................................................17

题型五洛伦兹力作用下带电体的运动..............................................19

题型六带电粒子在匀强磁场中的运动............................................22

题型一磁场的叠加和安培定则的应用

1.磁场叠加问题的分析思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小

和方向。如图2所示为M、N在c点产生的磁场8M、BN。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场瓦

2.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。

因果

原因（电流方向）结果（磁场方向）

磁场

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流及通电

四指大拇指

螺线管的磁场

类型1磁场的叠加

【例1】如图所示，三根长直导线通有大小相同的电流，分别放在正方形/BCD的三个顶点,

其中/、2处导线电流方向垂直纸面向外，C处导线电流方向垂直纸面向里，此时正方形中

心。点的磁感应强度大小为稣。若将。处的导线撤去,则。点处的磁感应强度大小为（）

AQ-------------------:D

II

II

II

II

II

・

IOI

II

II

II

B◎-------------------®C

A.乎笃B.受B。C.BoD.

【例2].如图所示，四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d,放在正方形的四个顶点上。

每根通里直导线单独存在时，在正方形中心。点的磁感应强度大小都是瓦则四根通电导

线同时存在时，。点的磁感应强度的大小和方向为（）

A.MB,方向向右B.旧,方向向左

C.26B，方向向右D.2c8，方向向左

【例3】.如图，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为/,纸面内的。

点与两导线距离均为已知导线P通电流/、导线Q不通电流时。点的磁感应强度大小为

瓦现在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/,则下列关于。点处磁感应强度的说

法正确的是（）

A.。点的磁感应强度为0B.。点的磁感应强度的大小为2

C.。点的磁感应强度垂直PQ的连线向上D.a点的磁感应强度平行PQ的连线向右

【例4].如图所示，无限长直导线A、B和以点p为圆心的圆形导线C、D固定在孙平面

内。导线C、D有强度相同的恒定电流，导线B中有强度为/。、方向为+x的电流。导线C

在p点产生的磁感应强度当导线A中的电流改变时，导线A-D的电流在p点产生的磁

感应强度大小如下表，下列叙述正确的是（）

导线A的电流

导线A〜D的电流在p点产生的磁感应强度大小

强度方向

0无0

Io+y?

Io-yBo

A.表格中的“?”应填入2瓦

B.导线B中电流在p点产生的磁感应强度大小为Bo

C.导线D中电流在p点产生的磁感应强度比导线B产生的要小

D.导线C中电流在p点产生的磁感应强度方向是垂直xy平面向内

【例5】.18.如图所示，两根通电导线P、。沿垂直纸面的方向放置，其中导线P、。中

通有电流4、12,电流的方向图中未画出。。点为两导线连线的中点，c、d两点关于。点

对称，a、6两点关于。点对称，己知c点的磁感应强度为零，4点的磁感应强度方向垂直力

向下。则下列说法正确的是（）

•6Z

•b

A.P中的电流方向垂直纸面向外、。中的电流方向垂直纸面向里

B.Zj>/2

C.。点的磁感应强度方向垂直cd向下

D.b两点的磁感应强度不相同

【例6].如图所示，边长为Z的正方体的四条边上固定着四根足够长的通电直导线，电流

的大小，=/?=4=4（方向如图所示），电流4在正方体中心处产生的磁感应强度大小为稣o

查阅资料知，电流为/的通电长直导线在某点产生的磁感应强度3与该点到导线的距离r有

关，关系式为8='。下列说法正确的是（）

BC

D

4kDi

A.通电导线，和通电导线相互吸引

B.通电导线人和通电导线4相互吸引

c.正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为变

5

D.正方体中心处和上表面中心处磁感应强度的比值为爰

类型2安培定则的应用

【例1】如图所示，两根平行固定放置的长直导线。和b载有大小、方向均相同的电流，a

受到的磁场力大小为R当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，。受到的磁

场力大小变为3R则此时b受到的磁场力大小为（）

Qb

A.FB.2F

C.3FD.4尸

[例2]一正方形的中心。和四个顶点均固定着平行长直导线，若所有平行直导线均通入大

小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，下列截面图中中心长直导线所受安培力最大的是

()

Q

//\/A

A.&®&B.0®，凶

:

c.@(S>®D.01(5,。

\/

0

【例3】/、2、C三根通电长直导线均水平固定，导线通入的恒定电流大小相等，方向如图

所示，其中43垂直纸面且关于C对称，则导线C所受磁场力的情况是()

0A

--------------------C

A.大小为零B.方向竖直向上

C.方向竖直向下D.方向水平向左

题型二安培力的分析和计算

1.大小计算

(1)有效长度：公式歹=/必中的/是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的

长度。相应的电流沿/由始端流向末端，如图所示。

(2)电流元法：将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按直线电流判断和

计算。

2.安培力作用下导体运动的分析思路

判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置磁感线

的分布情况，及导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定

导体的运动方向或运动趋势。

3.安培力作用下导体运动的判定方法

分割为电流元旦罡典安培力方向一整段导体所受合力方向

电流元法

一运动方向

特殊位置法在特殊位置—安培力方向一运动方向

环形电流U小磁针

等效法

条形磁体U通电螺线管W多个环形电流

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电

结论法

流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势

先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定

转换研究对象法

律，确定磁体所受电流磁场的作用力

类型1通电导线有效长度问题

【例1】将粗细均匀、边长为乙的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线。、6悬挂于天

花板上，置于垂直线框平面向外的大小为2的磁场中，现用细导线给三角形线框通有大小

为/的电流，则（）

A.通电后两绳拉力变大

B.通电后两绳拉力变小

C.三角形线框安培力大小为8〃

D.三角形线框安培力大小为2Att

【例2].如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正方形Med,在4、d两

点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场（图中未画出）,

接通电源后。6边所受的安培力大小为凡若重新在。、C两点用导线与该恒压电源连接，则

接通后整个正方形所受安培力大小为（）

A.2FB.2亚FC.3FD.3亚F

【例3].如图所示，边长为工的正方形金属线框Med放置在绝缘水平面上，空间存在竖直

向下的匀强磁场，将大小为/的恒定电流从线框。端流入、b端流出，此时线框整体受安培

力大小为片，将线框绕ab边转过60。静止不动，此时线框整体受安培力大小为乙，贝卜）

F

A.F2=IB.g=；月

【例4】如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导线围成边长为/的闭合正方形导线框必cd,

固定在垂直于线框平面、磁感应强度为2的匀强磁场中。。、b两端点接在输出电压恒定的

电源上，线框受到的安培力大小为尸。现将电源改接在。、c两点，线框所受安培力（）

db

A.FB.赞尸C.41FD.2V2F

【例5］.如图所示，将一质量分布均匀，电阻率不变的导线围成正五边形仍cde,在a、e

两点用导线与恒压电源相连接，空间中存在垂直正五边形所在平面向外的匀强磁场（图中未

画出），接通电源后的边所受的安培力大小为几已知强型=昱1。若在0、d两点用

sin7202

导线与该恒压电源连接，则接通后正五边形所受安培力大小为（）

A.iMFB.5FC.

33

类型2判断安培力作用下导体的运动情况

［例1］一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈Z1和一个固定的线圈凸互相绝缘垂直

放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看,

线圈必将（）

A.不动

B.顺时针转动

C.逆时针转动

D.在纸面内平动

［例2］水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N

极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示.则在

这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力（）

70-y

A.摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力

B.摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力

C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力

D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力

题型三安培力作用下的平衡和加速问题

解题思路：

(1)选定研究对象.

⑵受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析

图，安培力的方向/安/安.如图所示：

类型1安培力作用下的平衡问题

【例1】如图所示，两根间距为"的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹

角为6,整个装置处于垂直导轨所构成的平面方向的匀强磁场中。质量为相，长度也为d的

金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静

止，重力加速度为g。则()

b

A.磁场方向垂直导轨平面向下B.磁场方向垂直导轨平面向上

C.磁感应强度为避乎D.磁感应强度为警

【例2].如图所示，平行金属导轨倾角为下端与电源相连，匀强磁场垂直于导轨平面

向上,一导体棒垂直于导轨放置，并处于静止状态。下列做法可能使导体棒运动的是()

A.仅增大电源电动势B.仅将电源正负极对调

C.仅增大匀强磁场的磁感应强度D.仅将匀强磁场的方向反向

【例3].在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A,下图所示是两种情况的剖面图。它们所

在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向

上，两次导体通有同向电流分别为人和4,都处于静止平衡。已知斜面的倾角为6=37°(已

知sin37°=0.6,cos370=0.8)则()

B.Tj:右=5:4

C.导体棒A所受安培力大小之比打：工=4:5

D.斜面对导体棒A的弹力大小之比N[：N[=16:25

【例4】如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离£=0.4m,金属导轨所在的平面与水平面

夹角。=30。，在导轨所在平面内，分布着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨

的一端接有电动势£=6V、内阻r=1。的直流电源。现把一个质量机=0.04kg的导体棒ab放

在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接

触的两点间的电阻R=2。，金属导轨电阻不计，g^lOm/s2=求：

(1)匀强磁场的磁感应强度8的大小；

(2)若匀强磁场保持与导体棒始终垂直，但磁感应强度的大小和方向可以改变，为了使导

体棒静止在导轨上且对导轨无压力，磁感应强度Q的大小和方向。

【例5】(2023•北京丰台•统考二模)如图所示，两根间距为/的平行金属导轨在同一水平面

内，质量为用的金属杆6垂直放在导轨上。整个装置处于磁感应强度为3的匀强磁场中，磁

场方向与金属杆垂直且与导轨平面成。角斜向上。闭合开关S,当电路电流为/时，金属杆

仍处于静止状态，重力加速度为g。求：

(1)金属杆受到的安培力大小厂；

(2)导轨对金属杆的支持力大小N；

(3)滑动变阻器的滑片P向右移动，金属杆仍受到的支持力减小，金属杆仍仍保持静止。

某同学认为：由于金属杆仍受到的支持力减小，所以它受到的摩擦力减小。你是否同意该

同学的说法，请分析说明。

类型2安培力作用下的加速问题

类型1电磁炮模型

【例D如图甲，电磁炮是当今世界强国争相研发的一种先进武器，我国电磁炮研究处于世

界第一梯队。如图乙为某同学模拟电磁炮的原理图，间距为£=0.5m的两根倾斜导轨平行放

置，导轨平面与水平地面的夹角为方37°,导轨下端接电动势为E=18V、内阻为的电源。

整个装置处于磁感应强度大小为B=0.2T、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。为了研

究方便，将待发射的炮弹视为一个比导轨间距略长的导体棒，导体棒的质量为机=O.lkg、电

阻为R=l。，导体棒与导轨接触面间的动摩擦因数为〃=0.25,重力加速度大小取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8o现将导体棒无初速度地放在导轨上且与导轨垂直，最终导体棒从导

轨上端发射出去，不计其他电阻。求：

(1)导体棒刚放在导轨上时所受安培力的大小和方向;

(2)导体棒刚放在导轨上时的加速度大小。

【例2】.我国电磁炮发射技术世界领先，图为一款小型电磁炮的原理图，已知水平轨道宽

d=2m,长/=100m,通以恒定电流/=1X1()4A,轨道间匀强磁场的磁感应强度大小B=10T,

炮弹的质量〃?=10kg,不计电磁感应带来的影响。

(1)若不计轨道摩擦和空气阻力，求电磁炮弹离开轨道时的速度大小;

(2)实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的阻力与速度的关

系为于=》,其中后为阻力系数，炮弹离开轨道前做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大

小为v'=400m/s,求阻力系数人的大小。

【例3】.“电磁炮”是现代军事研究中的一项尖端科技研究课题。其工作原理是将炮架放入

强磁场中，并给炮架通入高强度电流，炮架相当于放入磁场的通电直导线，在安培力的作用

下加速运动，在较短的轨道上短时间内获得一个非常大的速度射出。如图所示，已知加速轨

道长度为二轨道间距为力炮架及炮弹的质量为加，足够大匀强磁场垂直于轨道所在平面,

磁感应强度大小为瓦炮架与水平轨道垂直。当给炮架通以大小恒为/的电流后，炮架与炮

弹一起向右加速运动，不14"■一■切阻力。求:

（1）通电时，炮架受到的安培力厂的大小；

（2）离开轨道时，炮弹的速度V的大小；

（3）采取哪些措施能提高炮弹的发射速度。（至少提三条）

【例4】.电磁炮的模型如图所示，弹体（含水平杆ab）总质量加=0.01kg,水平导轨M、

N间距L=0.1m,处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度8=1T,可控电源提供恒定电流

1=0.2A,以保证弹体做匀加速直线运动，不计一切阻力。求：

（1）弹体所受安培力大小

（2）弹体从静止加速到v=10m/s所用的时间/；

（3）弹体从静止加速到v=10m/s过程中安培力所做的功W.

【例5】2022年6月17日，我国新一代战舰预计将会配备电磁轨道炮，其原理可简化为如

图所示（俯视图）装置。两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹（安装于导体棒用

上）由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度v,储能装置储

存的能量恰好释放完毕。已知轨道宽度为d,长度为2,磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆

防的总质量为加，运动过程中所受阻力为重力的左（左＜1）倍，储能装置输出的电流为/,

重力加速度为g,不计一切电阻、忽略电路的自感。下列说法正确的是（

XXXXXXX

a

储能

装置

b

XXXXXXX

A.电流方向由6到Q

B.磁感应强度的大小为竺1±坦强

ILId

C.整个过程通过必的电荷量为丝

v

D.储能装置刚开始储存的能量为碗gZ+；加丫2

【例6】中国的电磁炮研究水平处于世界第一梯队。如图所示为某种电磁炮的设计原理示意

图，电源电动势为E,间距为/的两根倾斜导轨平行放置，轨道平面与水平面成6角，且处

于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为2,导轨下端通过开关与电

源连接。装有炮弹的导体棒垂直放置在导轨上，其总质量为加，整个回路的总电阻为R,

闭合开关后，弹体会在安培力的作用下高速发射出去。某次实验中，弹体在离开电磁炮发射

轨道之前已达到匀速，炮弹发射出去后，刚好水平击中目标，忽略空气阻力和各处摩擦的影

响，重力加速度为g,求：

(1)弹体在导轨上运动的最大加速度；

(2)目标距离炮口的水平距离为多大。

类型二安培力作用下的曲线运动

【例1】如图所示，长为4、质量为优的细金属杆成用长为£的两根细线悬挂后，恰好与

水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d,导轨平面处于竖直向下的磁感应

强度大小为8的匀强磁场中。闭合开关S后，细金属杆仍向右摆起，悬线的最大偏角为0。

重力加速度为g,则闭合开关的短时间内通过细金属杆成的电荷量为()

A.12gL(1-cosff)

B.Jg/XLcos9)

C.J2g£(l-cos0)

D.三飞2gLsin8

【例2】如图甲所示，在竖直平面内固定两光滑平行导体圆环，两圆环正对放置，圆环半径

均为R=0.125m,相距1m。圆环通过导线与电源相连，电源的电动势£=3V,内阻不计。

在两圆环上水平放置一导体棒，导体棒质量为0.06kg,接入电路的电阻r=1.5。，圆环电

阻不计，匀强磁场方向竖直向上。开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，如图乙所

示，该位置对应的半径与水平方向的夹角为6=37。，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

求：

(1)导体棒静止在某位置时所受安培力的大小;

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(3)断开开关S后，导体棒下滑到轨道最低点时对单个圆环的压力。

题型四对洛伦兹力的理解和应用

1.洛伦兹力的特点

⑴利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。

2.与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

【例1】关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是()

A.电荷放入静电场中一定受静电力，电荷放入磁场中不一定受洛伦兹力

B.若通电导线在磁场中受到的安培力为零，该处磁场的磁感应强度不一定为零

C.洛伦兹力可能做功也可能不做功

D.磁场对通电导线的作用力的方向不一定与磁场方向垂直

【例2].如图所示，两足够长的通电直导线尸、Q(垂直纸面)关于粗糙程度均匀的水平面

对称分布，P、。连线与水平面交点为。，P、。通以大小相等、方向相反的恒定电流。一

带正电的绝缘物块从/点以某一初速度向右运动，恰好运动到。点。下列说法正确的是

()

2@

A.从/到O,磁感应强度逐渐增大

B.从/到。，磁感应强度先增大后减小

C.从/到。，物块做匀减速直线运动

D.从N到。，物块做加速度逐渐增大的减速运动

【例3】（多选）核聚变具有极高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理

研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST）,这是我国科学家率先建成世

界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置.将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒

子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为加，

电荷量均为4,且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是（）

__________________丙㊉TB

「乙㊉一►

-©---------------------------------►

A.甲粒子受到的洛伦兹力大小为"8,且方向水平向右

B.乙粒子受到的洛伦兹力大小为0,做匀速直线运动

C.丙粒子做匀速圆周运动

D.所有粒子运动过程中动能不变

【例4】如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、

N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称.导线中均通有大小相等、方向向上的电流.已

知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度8=3,式中左是常数、/是导线中的电流、厂为

r

点到导线的距离.一带正电的小球以初速度V0从。点出发在桌面上沿连线九加运动到6点.关

于上述过程，下列说法正确的是（）

A.小球做匀速直线运动

B.小球先做加速运动后做减速运动

C.小球对桌面的压力先减小后增大

D.小球对桌面的压力一直在减小

题型五洛伦兹力作用下带电体的运动

带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面

间弹力随着变化（若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化），最后若弹力减

小到0,带电体离开接触面.

【例1】如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为加、电荷量为+q（q>0）的

带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小

为8,斜面的倾角为9，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.滑块滑至底端时的速率为吗

qB

B.滑块滑至底端时的速率为鹫普

qB

C.滑块经过斜面中点时的速率为

D.滑块经过斜面中点时■的速率为咨言科

【例2】如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成e角。质量为加、电荷量

为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为3的匀强磁场中。磁场方向

垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度%沿细杆向上运动至最高点，则该

过程（）

A.合力冲量大小为mv^cosOB.重力冲量大小为冽V。sin。

C.洛伦兹力冲量大小为，吗D.若％=网写”，弹力冲量为零

【例3].如图所示，在垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为〃?、电荷量为+q（q>0）的带

电滑块从光滑绝缘斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大

小为8,斜面的倾角为6,重力加速度为g,滑块可视为质点，下列说法正确的是（）

A.滑块滑至底端时的速率为掰gc：eB.滑块滑至底端时的速率为些乎

qBqB

C.滑块经过斜面中点时的速率为⑤D.斜面的高度为感篙迈

【例4】质量为机、带电荷量为q的小物块，与倾角为6的绝缘斜面间的动摩擦因数为〃。

现使物块从斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为8,

如图所示。若带电小物块下滑时间，后对斜面的作用力恰好为零，下列说法中正确的是（）

A.小物块一定带正电荷

B.小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动

C.小物块对斜面压力为零时的速率为些产

mgt(jLicos0-sin0)

D.小物块沿斜面下滑的最大距离为

"Bq

【例5].如图所示，空间有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为8,一质量2",

且足够长的不带电绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为加，电

荷量+0的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.2,滑块受到的最大静摩擦力可认为等

于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为尸=0.9小g的恒力，g为重力加速度。

则()

._...8..

F.___________..

)〃:/〃Z!7〃/〃〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃J/〃

A.最终滑块以卓的速度匀速运动

qB

B.最终木板以0.45g的加速度做匀加速运动

C.整个过程中，木板加速度由0.3g逐渐增大到0.45g

D.整个过程中，滑块先与木板一起匀加速运动，然后再做加速度减小的加速运动，最后做

匀速运动

【例6】如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0xi0-4kg,带电量为4.0xlO4C

的正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中,

匀强电场的电场强度E=10N/C,方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度5=0.5T,方向为垂

直于纸面向里，小球与棒间的动摩擦因数为口=0.2,设小球在运动过程中所带电荷量保持

不变，g取10m/s2.()

A.小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为2m/s2

B.小球由静止沿棒竖直下落最大速度2m/s

C.若磁场的方向反向，其余条件不变，小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为5m/s2

D.若磁场的方向反向，其余条件不变，小球由静止沿棒竖直下落的最大速度为45m/s

【例7】如图所示，下端封闭、上端开口、高A=4m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有

一质量a=0.2kg、电荷量q=2C的小球，整个装置以v=4m/s的速度沿垂直于磁场方向进入

3=0.3T方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小

球从上端管口飞出。取g=10m/s2。则下列说法正确的是（)

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

A.小球在管中运动的过程中机械能守恒

B.小球的运动轨迹为直线

C.小球在管中运动的时间为2s

D.小球的机械能增加了8J

【例8].如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道，空间存在竖直向下的匀强磁

场，磁感应强度大小为8,绝缘管道在水平外力尸（图中未画出）的作用下以速度，，向右匀

速运动。管道内有一带正电小球，初始位于管道M端且相对管道速度为0,一段时间后，

小球运动到管道N端，小球质量为加，电量为q,管道长度为/,小球直径略小于管道内径,

则小球从M端运动到N端过程有（）

B.小球所受洛伦兹力做功为四引

\quBl

C.外力尸的平均功率为小山D.外力尸的冲量为g瓦

m

题型六带电粒子在匀强磁场中的运动

1.在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动.

2.带电粒子以速度v垂直磁场方向射入磁感应强度为2的匀强磁场中，若只受洛伦兹力,

则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动.

2

(1)洛伦兹力提供向心力：qvB=­

r

(2)轨迹半径：r=~.

qB

(3)周期：？=现=配，可知T与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷