浙江省杭州市2024-2025学年高一上学期期末学业水平测试数学试题2

学年浙江省杭州市高一上学期期末学业水平测试数学试题85分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，，，则（）A.B.C.D.2.已知，为第二象限角，则（）A.B.C.D.3.已知，则（）AB.1C.0D.4.幂函数的图象过点，则函数的值域是（）AB.C.D.5.函数的图象大致为（）A.B.C.第1页/共5页D.6.若函数的定义域为，值域为，则等于（）A.B.C.5D.67.某学校生物兴趣小组同学自制生态瓶，根据水中的生物种类数S与生物个体总数N研究生态瓶水质，设立生物丰富度指数作为生态瓶水质评价指标.生物丰富度指数d越大，水质越好.若经过老师指导调整以后生态瓶生物种类数S没有变化，生物个体总数由变为，生物丰富度指数由提高到，则（）A.B.C.D.8.在下列区间中，函数不存在零点的是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.以下结果正确的是（）A.B.若，则C.D.第2页/共5页10.下列命题正确的是（）A.不存在函数、满足定义域相同，对应关系相同，但值域不同B.命题“，”的否定是“，C.已知，是第一象限角，则“”是“”的充要条件D三个内角A，B，C满足已知函数，且，，则（）A.若，则对称轴方程为，B.若，则函数向左移动得到C.函数周期为，D.若在区间上单调，则最大值为9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12______________.13.已知，M，N是直线与曲线最近的两个交点，且，则的值为_____.14.已知函数满足：①；②，；③，，请写出一个你认为符合上述要求的函数_____.四、解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数，，集合（1）求；（2）若，求p，q值；（3）若，求第3页/共5页16.已知定义在上的函数图象关于原点对称，且（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）解不等式17.在平面直角坐标系中，O的终边与单位圆的交点为绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，记点的纵坐标关于的函数为，终边对应角（1）若，，求；（2）对（1）中，若，，求；（3）若，的纵坐标为，的横坐标为，求.18.为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款设立优惠政策.现有应届毕业大学生甲贷款开设某型号节能板销售公司，银行提供48万元无息贷款作为启动资金，同时提供贷款120利率为）.已知该企业每月运行成本为44000元，该节能板的进价为每件140元，该店月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图（每段图象为直线段，，，）.第4页/共5页（1）请写出月利润L关于P的函数关系式；（2）当节能板的价格为每件多少元时，月利润的余额最大?并求最大余额；（3.贷款至少需要几年参考数据：，，，19.AB分别为函数可解得唯一也是一个函数即对任意一个，都有唯一的与之对应，那么就称函数是函数的反函数，记作在中，y是自变量，x是y的函数.习惯上改写成的形式.比如：函数的反函数求法为：第一步：反解：，；第二步：互换字母：；第三步：求定义域：易知原函数值域为，故反函数定义域为，反函数为记函数的反函数为，且有函数