广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04

上学期高二数学1月月考试题04总分150分，时间120分钟。第I卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分。共60分在每小题给出的四个选顷中。只有一项是符合题目要求的。1、不等式的解集是(A)(B){}(c){}(D)R2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是(A)(B)(C)(D)3、一元二次不等式的解集是(，)，则的值是(A)11(B)11(C)l(D)14、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，ccosA=b，则△ABC(A)一定是锐角三角形(B)一定是钝角三角形(C)一定是直角三角形(D)一定是斜三角形5、已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4=(A)16(B)12(C)8(D)66、已知等比数列{an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=20，则S9=(A)20(B)30(C)40(D)507、已知a>0，b>0，且2a+b=4，则的最小值为(A)(B)(C)2(D)48、若的解集为，那么对于函数应有(A)(B)(C)(D)9、等差数列{}的首项为a1，公差为d，Sn点为前n项和，则数列{}是(A)首项为a1，公差为d的等差数列(B)首项为a1，公差为的等差数列(C)首项为a1，公比为d的等比数列(D)首项为a1，公比为的等比数列10、设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为(A)10(B)11(C)12(D)1411、已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值为(A)1(B)2(C)4(D)812、已知{}为等差数列，若<1且其前n项和有最大值，则使得>0的n的最大值为(A)20(B)19(C)11(D)10第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、已知x>0，y>0，且x+4y=1,则的最小值为▲14、已知数列{}的前n项和为，则其通项公式=▲15、数列1，1+2，l+2+22，…，1+2+22+…+2n1的前n项和Sn=▲．16、从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A，B间距离为35米，则此电线杆的高度是▲三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)在△ABC中，已知c=2,C=(1)若△ABC的面积等于，求a，b的值；(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。18、(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为，且满足：a3=6，a2+a5=14．(1)求an及Sn．(2)令，求{}的前n项和19、(本小题满分12分)已知函数(1)若函数没有零点，求a的取值范围；(2)若函数的图象的对称轴是x=1，解不等式>5。20、(本小题满分12分)画出不等式组表示的平面区域，并求出当x，y分别取何值时z=x2+y2有最大、最小值，并求出最大、最小值。21、(本小题满分13分)某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体形状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：(1)仓库底面面积S的最大允许值是多少?(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长?22、(本小题满分14分)定义：同时满足下列两个条件的数列{}，叫做“上凸有界数列”。①；②，M是和n无关的常数