河北省邢台市育才中学人教版高中物理必修一431牛顿第二定律学案

4-3-1牛顿第二定律【学习目标】1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。3．会用牛顿第二定律进行计算。【问题导学】要点一、牛顿第二定律的几个特性1．因果性力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度．2．矢量性公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与F合方向相同，当F合方向变化时，a的方向同时变化．3．瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力．4．同一性有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统．5．独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may.6．相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．例1下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是()A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零C．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动要点二力、加速度和速度的关系1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．加速度→加速度→速度变化(运动状态变化)．物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．4．区别加速度的定义式与决定式定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值，而a＝F/m则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量.例2关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上C．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D．物体所受合力为零时，一定处于静止状态要点三牛顿第二定律的应用1．应用牛顿第二定律解题的步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．表示方法：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋……＝max,Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋……＝may))(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0.例3如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.（提高题）例3如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff.当堂检测1.关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中不正确的是()A．不为零的合力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小2．一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6NA．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D3．如图所示向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2.则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度()A．大小为a1－a2B．大小为a1＋a2C．方向为东偏北arctaneq\f(a2,a1)D．方向为与较大的力同向4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致补充练习（基础题）1.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用瞬间()A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度C．物体同时获得速度和加速度D．由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是()①由F＝ma可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由m＝F/a可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由a＝F/m可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由m＝F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①②B．②③C．③④D．①④3．下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变化的规律．其中反映物体受力不可能平衡的是()4．下面说法中正确的是()A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大B．同一物体的运动速度变化率越小，受到的合力也越小C．物体的质量与它所受的合力成正比D．同一物体的运动速度变化越大，受到的合力也越大5．一质量为m＝1kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1s末撤去恒力F，其v－t图象如图4－3－3所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是()A．F＝8NB．F＝9NC．Ff＝2ND．Ff＝3N（提高题）6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1.第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2.则()A．a1＝a2B．a1<a2C．a1>a27．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是()A．L＋eq\f(μm1g,k)B．L＋eq\f(μ(m1＋m2)g,k)C．L＋eq\f(μm2g,k)D．L＋eq\f(μm1m2g,k(m1＋m2))8．如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个