2025新人教版七年级数学上册 第三章《代数式》复习培优练习题（含解析）

新人教版七年级数学上册第三章代数式复习培优练习题

1.（23-24七年级上•广东河源・期末）用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（）

A.ab——a2——b2B.ab——a2C.ab——b2D.—a2+—b~

442244

2.（23-24七年级上•福建泉州•期末）有一根弹簧挂上不超过50克重物后，它的长度会改变，请根据下面表

格中的一些数据回答问题:

质量（克）1234n

伸长量（厘米）0.511.52

总长度（厘米）10.51111.512m

当所挂重物为“克时，弹簧的总长度为加厘米，则加=—（用含”的代数式表示）.

3.（24-25七年级上•吉林松原•期中）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千

米的部分按每千米1.5元收费.

（1）若某人乘坐了x（x不超过3）千米，则他应支付车费元；若乘坐了x（x大于3）千米，则他应支

付车费元.（用含有x的代数式表示）

（2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行

驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

第1批第2批第3批第4批

+1.6-9+2.9-7

①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置.

②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？

③若王师傅的车平均每千米耗油01升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？

4.（23-24七年级上•浙江丽水・期末）如图，P。是直线/的垂线段，每次在尸。两侧依次增加1条线段，则

第20个图形中共有三角形的数量是（）

①②③⑷

A.820B.840C.40D.20

5.（24-25七年级上•全国•期中）用火柴棒按图中的方式搭图形.

4U7二V7TX/—

第1个第2个第3个第4个

图形第1个第2个第3个第4个第5个

火柴棒根数5913ab

请解决下列问题:

(1)«=,b=

（2）按照这种方式搭下去，则搭第"个图形需要火柴棒的根数为（用含〃的代数式表示）;

（3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数.

6.（23-24七年级上•河南郑州•期末）【观察思考】

第1个图形是1个三条长度都为。的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为。的小三角形拼成的

大三角形；第3个图形是9个边长都为。的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为。的小

三角形拼成的大三角形;

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【规律发现】

请用含〃的式子填空：

（1）请直接写出第«个图形有个小三角形；

⑵第1个图形共有长度为。的线段lx3=3=3x詈（条），

第2个图形共有长度为。的线段（l+2）x3=9=3x^（条）

3x4

第3个图形共有长度为。的线段（1+2+3）X3=18=3X3—（条），

4x5

第4个图形共有长度为。的线段（l+2+3+4）x3=30=3x味（条）,

.......,

按此规律，第九个图形中共有长度为a的线段条；

⑶请类比（2）的探究方法，求第〃个图形中共有交点的个数.

7.（23-24七年级上•河北保定•期末）下列各式中，书写格式正确的是（）

]rrivi1

A.3—B.------F2.3C.2—xD.〃Z?x5

8.（23-24七年级上.福建泉州.期末）下列代数式符合书写要求的是（）.

A.1—mB.mx3C.m+n

2

9.（23-24七年级上.河北廊坊.期末）下列各式中，书写格式正确的是（）

C.2-x

3

10.（23-24七年级上•四川广安•期末）下列式子符合书写规范的是（）

A.m6B.7xfC.4a2bD.—la

11.（24-25七年级上•重庆•期中）下列说法正确的个数有（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积

一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式一二的意义是。与b的倒数的和.

a+b

A.1B.2C.3D.4

12.（23-24七年级上.贵州贵阳.期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3皿，关于

这个代数式，下列说法正确的是（）

A.表示3与加的和B.表示3与加的商

C.表示单价为3元的钢笔买了加支的总价D.表示3与加的差

13.（23-24七年级上.江苏泰州•期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动,

某书店开展促销活动，促销方法是将原价为X元的一批图书以08（x75）元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促销方法的是（）

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折

14.（23-24七年级上•北京石景山•期末）对单项式“0.5a”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了。块，共消费0.5a

元.请你再对“0.5a”赋予一个实际意义.

15.（24-25六年级上•山东淄博•期中）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,〃?+〃，”的形式，也可以

表示为0,加的形式，则疗°23+於24的值是（）

m

A.-2B.0C.1D.2

16.（24-25七年级上•云南昆明•期中）若1。1=2,\b\=3,且曲＞0,则a+〃的值为

17.（24-25七年级上•新疆克孜勒苏•期中）如果,+2|+仅-1）2=0,那么代数式（〃+b广4的值是.

18.（24-25七年级上•重庆•期中）已知同=7,同=5.

⑴若仍＜0,求a+b的值；

（2）若。一4=々一匕,求曲的值.

19.（24-25七年级上•云南玉溪•期中）已知。、b互为相反数，c、d互为倒数，根的绝对值是5,求

/-（-1）+瞿（。+与-〃的值•

2016

20.（24-25七年级上•广东东莞•期中）若有理数无，y互为倒数，a,b互为相反数，则。-孙+匕=.

21.（24-25七年级上•四川成都•期中）已知：a,6互为相反数，c,d互为倒数，》的绝对值是2,求

x2-（a+/?+ct/）x+（a+by0"5+{-cd广4的值是.

22.（24-25七年级上•内蒙古包头•期中）已知加，"互为倒数，a,8互为相反数，c的绝对值是16,则

—2024/m+2023（o+b）—c=.

23.（24-25八年级上•重庆沙坪坝•期中）如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为256；那

么第2025次输出结果为（）

A.64B.16C.4D.1

解：由题意知，第1次输入x的值为256时,

24.（23-24七年级上.江苏无锡・期末）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就

构成了“天梯”.运算符号“+、-、X、一"在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下,

且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“O”中，将a,b,c,d,e连接起来，构成一个算式.如:

“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入中，其余3个运算符号分别按规则运动到

中后，就得至U算式d+e.根据如图②所示的“天梯”计算当。=-6,b=-1.52,c=-2,d=j3e=2

43

时所写算式的结果为（）

①②

25.（23-24七年级上•四川绵阳•期末）根据流程图中的程序，要使输出〉的值为1,输入x的值是（）

出y/

A.不存在B.8C.-8或8D.-8

26.（23-24七年级上•浙江宁波•期末）对于任意正整数x,如果x是奇数，则变成3x+l,如果x为偶数，则

变成:.将运算结果继续按上述规则操作……，当正整数x为5时，则操作三次以后的结果是（）

A.8B.4C.2D.1

参考答案

1.（23-24七年级上•广东河源・期末）用代数式表示图中阴影部分面积正确的是（）

A.ab——a2——b~B.ab——aC.ab/D.%+押

442

参考答案

【答案】C

【分析】本题考查了列代数式的知识，掌握圆和矩形的面积公式，利用矩形面积减去两个空白部分面积

圆的面积），即可解题.

【详解】解：由图知，s阴影二s矩形—s空白部分，

11万

即阴影部分面积=漏一一7Tb2一一7Tb2=ab--b2,

442

故选：C.

2.（23-24七年级上•福建泉州•期末）有一根弹簧挂上不超过50克重物后，它的长度会改变，请根据下面表

【分析】本题考查了列代数式，当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm,变为10.5cm,那么弹簧不挂重物

时长10cm,挂1g在10的基础上加1个0.5,挂"g,就在10的基础上加几个。.5,正确根据表格列代数式是解

题的关键.

【详解】由表格可知：

当弹簧上挂〃=lg重物后，弹簧伸长0.5cm,变为机=10+0.5xl=10.5（cm）,

当弹簧上挂〃=2g重物后，弹簧伸长1cm,变为机=10+0.5x2=ll（cm）,

当弹簧上挂〃=3g重物后，弹簧伸长1.5cm,变为〃?=10+0.5x3=11.5（cm）,

当弹簧上挂型重物后，弹簧伸长0.5〃cm,则加=10+0.5〃,

故答案为：10+0.5/7.

3.(24-25七年级上•吉林松原•期中)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千

米的部分按每千米1.5元收费.

(1)若某人乘坐了x(无不超过3)千米，则他应支付车费__________元；若乘坐了x(x大于3)千米，则他应支

付车费元.(用含有x的代数式表示)

(2)一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行

驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)

第1批第2批第3批第4批

+1.6-9+2.9-7

①送完第4批客人后，王师傅在公司的边(填“东”或“西”)，距离公司千米的位置.

②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？

③若王师傅的车平均每千米耗油01升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？

【答案】⑴5,(1.5X+0.5)

⑵①西；11.5,②35元,③2.05升

【分析】本题考查了列代数式、正数和负数、有理数的混合运算的应用；

(1)根据题意，可以用含无的代数式表示出某人应支付的车费；

(2)①将表格中的数据相加，即可解答本题；

②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅收到车费；

③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅共用了多少升油.

【详解】(1)解:由题意可得，某人乘坐了Mx不超过3)千米，则他应支付车费5元，

若乘坐了M尤大于3)千米，则他应支付车费：5+(x—3)xl.5=(L5x+Q5)元，

故答案为：5,(1.5X+0.5)；

⑵解:①(+1.6)+(—9)+29+(—7)

=(1.6+2.9)-(7+9)

=-11.5,

即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司11.5千米,

故答案为:西，11.5；

②在整个过程中，王师傅共收到车费：5+[5+（9-3）xl.5]+5+[5+（7-3）xl.5]=35（元），

答：王师傅共收到车费35元.

®（|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|）x0.1

=20.5x0.1

=2.05（升），

答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油.

4.（23-24七年级上•浙江丽水・期末）如图，P。是直线/的垂线段，每次在尸。两侧依次增加1条线段，则

【答案】A

【分析】本题考查几何图形中的数字规律，根据所给图形，依次求出三角形的数量，发现规律代值求解即

可解决问题.看懂图形，找准规律是解决问题的关键.

【详解】解：由题知，

第1个图形中三角形的数量是：3=1+2=（"2）X2；

2

第2个图形中三角形的数量是：10=1+2+3+4=（"小4；

2

第3个图形中三角形的数量是：21=1+2+3+4+5+6=0+6）X6；

2

第4个图形中三角形的数量是：36=1+2+3+4+5+6+7+8=0+8）义8；

.•.第〃个图形中三角形的数量是：1+2+3+…+2九=0+2小2"=〃（2〃+i）,

当”=20时，n（2n+l）=20x（40+1）=820（个），即第20个图形中三角形的数量是820个,

故选：A.

5.(24-25七年级上•全国•期中)用火柴棒按图中的方式搭图形.

二Z327Z32O/A7.W-

第1个第2个第3个第4个

图形第1个第2个第3个第4个第5个

火柴棒根数5913ab

请解决下列问题：

(1)。=,b-；

(2)按照这种方式搭下去，则搭第〃个图形需要火柴棒的根数为(用含〃的代数式表示)；

(3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数.

【答案】⑴17,21

⑵472+1

(3)第2024个图形需要的火柴棒根数为8097根

【分析】此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径.

(1)根据所给图形可得a,b的值；

(2)根据(1)的结果可得出规律；

(3)把〃的值代入(2)的规律式中可求值.

【详解】(1)解:由图④可数出火柴棒的根数为17,故可得。=17,

由图①②③④可得图⑤为：17+4=21,

故6=21；

故答案为：17；21；

(2)解:由(1)可得第九.个图形需要火柴棒的根数为5+("-l)x4=4〃+l,

故答案为：4〃+1；

(3)解：将〃=2024代入4”+1中得：4x2024+1=8097.

即第2024个图形需要的火柴棒根数为8097根，

6.(23-24七年级上.河南郑州•期末)【观察思考】

第1个图形是1个三条长度都为。的线段构成的小三角形；第2个图形是4个边长都为。的小三角形拼成的

大三角形；第3个图形是9个边长都为。的小三角形拼成的大三角形；第4个图形是16个边长都为。的小

三角形拼成的大三角形;

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

【规律发现】

请用含〃的式子填空:

(1)请直接写出第"个图形有个小三角形;

1x7

⑵第1个图形共有长度为。的线段lx3=3=3x《-(条)，

第2个图形共有长度为。的线段(l+2)x3=9=3x半(条)

3x4

第3个图形共有长度为。的线段(1+2+3)X3=18=3X=-(条)，

第4个图形共有长度为。的线段(l+2+3+4)x3=30=3x-^(条),

按此规律，第〃个图形中共有长度为。的线段条；

⑶请类比(2)的探究方法，求第〃个图形中共有交点的个数.

【答案】⑴/

37；(/7+1)

()2­

5+1)(〃+2)

।，2

【分析】本题考查几何图形中的数字规律，由前面的几个图形，得到满足要求的数字规律,即可归纳概括

出第"个图形的结论，由特殊到一般发现规律是解决问题的关键.

(1)根据题中所给图形，数出其中的小三角形个数，得出数字规律即可得到答案；

(2)根据题中所给图形，数出其中的线段条数，得出数字规律即可得到答案；

(3)根据题中所给图形，数出其中的交点个数，得出数字规律即可得到答案.

【详解】（1）解：如图所示:

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

第1个图形小三角形个数为：1=也

第2个图形小三角形个数为：1+3=4=22；

第3个图形小三角形个数为：1+3+5=9=乎；

第4个图形小三角形个数为：1+3+5+7=16=42；

按此规律，第〃个图形中小三角形个数为A?,

故答案为：n2:

（2）解：如图所示：

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

1x9

第1个图形共有长度为〃的线段为：lx3=3=3x《-（条）；

第2个图形共有长度为〃的线段为：（l+2）x3=9=3x*^（条）；

3x4

第3个图形共有长度为〃的线段为：（l+2+3）x3=18=3x;一（条）；

4x5

第4个图形共有长度为〃的线段为：（l+2+3+4）x3=30=3x三一（条）；

按此规律，第〃个图形中共有长度为。的线段为：吗+D条;

3n(n+l)

故答案为:

2

（3）解：如图所示:

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

第1个图形共有交点：1+2=3=望（个）；

3x4

第2个图形共有交点：1+2+3=6=;一（个）；

4xS

第3个图形共有交点：1+2+3+4=10=—/（个）；

5x6

第4个图形共有交点：1+2+3+4+5=15=；-（个）；

按此规律，第〃个图形共有交点：1+2+3+4+5+…+〃+（"+1）='''丁'；'1。

7.（23-24七年级上.河北保定.期末）下列各式中，书写格式正确的是（）

]HI几|

A.3—B.-----F2.3C.2—xD.次?x5

243

【答案】B

【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）

数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带

分数要写成假分数的形式.根据代数式的书写要求判断各项即可.

【详解】解：A.数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该书写为3x；,故A错误；

ivjri

B.7+2.3书写正确，故B正确；

4

17

C.2；尤应该书写为]x,故C错误；

D.曲x5应该书写为5a6,故D错误.

故选：B.

8.（23-24七年级上•福建泉州•期末）下列代数式符合书写要求的是（）.

A.1-mB.mx3C.m^nD.mn

2

【答案】D

【分析】本题考查了代数式的书写要求.注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法

来写.带分数要写成假分数的形式.根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】解：A、要写成|，〃，故本选项不符合题意；

B、要写成3m，故本选项不符合题意；

C、要写成丑，故本选项不符合题意；

n

D、〃加符合书写要求，故本选项符合题意；

故选：D.

9.（23-24七年级上.河北廊坊•期末）下列各式中，书写格式正确的是（）

1mnI

A.3—B.——C.2-xD.abx5

243

【答案】B

【分析】本题考查了代数式的书写要求.根据代数式的书写要求逐一判断各项即可.

【详解】解：A.数字与数字相乘必须要有乘号，即3xg,故本选项错误，不符合题意；

B.进行除法运算时，除号要写成分数线的形式，按照分数的写法来写，故本选项正确，符合题意；

7

C.数字与字母相乘时，数字为带分数时，要写成假分数，并省略乘号不写，即§尤，故本选项错误，不符

合题意；

D.数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，并省略乘号不写，即5而，故本选项错误，不符合题意；

故选B.

10.（23-24七年级上•四川广安•期末）下列式子符合书写规范的是（）

A.m6B.7xfC.4a2bD.—la

【答案】C

【分析】本题考查了代数式的书写规范要求，根据代数式的书写规范要求逐项判断即可求解.

【详解】解：A.m6,数字与字母相乘，一般省略乘号，并且数字因数写在前面，应写为6加，故原选项书

写不规范，不合题意；

B.7xz,数字与字母相乘，一般省略乘号，并且数字因数写在前面，应写为〃，故原选项书写不规范，不

合题意；

C.4a一书写规范，符合题意；

D.-la,当系数为1或-1时，数字1一般省略不写，应写为一。，故原选项书写不规范，不合题意.

故选：C

11.（24-25七年级上•重庆•期中）下列说法正确的个数有（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14；③三角形的面积

一定，它的底边与底边上的高成反比例；④代数式」7的意义是。与b的倒数的和.

a+b

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】本题考查了有理数的分类，近似数，反比例关系，代数式，根据有理数的分类，近似数，反比例

关系，写代数式，逐一判断各说法，即可得到结果.

【详解】解：①正有理数，0和负有理数统称为有理数，原说法错误，故该选项不符合题意；

②把3.14164精确到百分位，取得的近似数是3.14,该说法正确，故该选项符合题意；

③三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例，该说法正确，故该选项符合题意；

④代数式一二的意义是。与。的和的倒数，原说法错误，故该选项不符合题意.

,正确的有②③，共2个，

故选：B.

12.（23-24七年级上.贵州贵阳.期末）贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式3相，关于

这个代数式，下列说法正确的是（）

A.表示3与加的和B.表示3与加的商

C.表示单价为3元的钢笔买了加支的总价D.表示3与优的差

【答案】C

【分析】题目主要考查列代数式及代数式的意义，理解题意是解题关键

【详解】解：代数式3机=3X772,可表示单价为3元的钢笔买了加支的总价,

故选：c

13.（23-24七年级上.江苏泰州.期末）“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，

某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的一批图书以O8（X-15）元的价格出售，则下列说法中，能

正确表达这批图书的促销方法的是（）

A.在原价的基础上打8折后再减去15元

B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元

C.在原价的基础上减去15元后再打8折

D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折

【答案】C

【分析】本题考查代数式的含义，根据式子得到先减去15元，再打折即可得到答案.

【详解】解：由题意可得，

O.8（x-15）元表示：在原价的基础上减去15元后再打8折，

故选：C.

14.（23-24七年级上•北京石景山•期末）对单项式“0.5。”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了。块，共消费Q5a

元.请你再对“0.5。”赋予一个实际意义.

【答案】练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元，（答案不唯一）

【分析】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答.

根据生活实际作答即可.

【详解】解：练习本每本0.5元，小明买了。本，共付款0.5a元，

故答案为：练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元，（答案不唯一）.

15.（24-25六年级上•山东淄博•期中）三个互不相等的有理数，既可以表示为1,相+〃，”的形式，也可以

表示为0,加的形式，贝卜/。23+〃2。24的值是（）

m

A.-2B.0C.1D.2

【答案】D

【分析】本题考查了有理数的运算和有理数的乘方，代数式求值，以及分类讨论思想，根据题意可得加+几=0,

、〃、

贝!］机=-〃，可求得机=1,〃=—1；或根+〃=—,^m+n=m,分别分析求解即可.

m

【详解】解：由题意可知，这两组数分别对应相等，

当机十几=0,则m=一〃，

n

那么一=-1,m-1,n--l,

m

...m2。23+〃2。24;俨必卡（_1）2必=2；

、„n

^m+n=一,

m

若相=1，况=。与三个互不相等的有理数矛盾，

若m=〃,则0=1不成立,

当m+n=m,则〃=0与三个互不相等的有理数矛盾，

故选：D.

16.（24-25七年级上•云南昆明•期中）若|。|=2,|勿=3,且必＞0,则的值为

【答案】±5

【分析】此题考查绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.

根据|a|=2,\b\=3,且时＞0,可以求得小6的值，从而可以求得4+b的值.

【详解】解：•.*"1=2,|/21=3,且建＞0,

a=—2,b=—3或。=2,b=3,

.,.当a=—2,6=—3时，a+b=—2—3=—5,

当a=2,%=3时，a+b=2+3=5,

即a+》的值为±5.

故答案为：±5

17.（24-25七年级上•新疆克孜勒苏•期中）如果|a+2|+（6-仔=0,那么代数式+的值是.

【答案】1

【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关

键.先根据绝对值和偶次方的非负性可求出出方的值，再代入计算即可得.

【详解】解：•小+2|+伍-1）2=0,

a+2=0,—1=0,

a=-2,b=l,

...(a+b)2024=(-2+1)2024=(-l)2024=1,

故答案为：L

18.(24-25七年级上•重庆•期中)已知时=7,网=5.

(1)若。人<0,求的值；

(2)若弧一。|=a-6,求而的值.

【答案】(1)2或-2

⑵-35或35

【分析】先根据题意，由时=7,网=5得出a=±7,b=±5.

(1)根据用<0,由有理数的乘法运算法则，可知。，b异号,得出符合条件的。，b的值，然后再代入a+b

计算即可；

(2)根据绝对值的非负性质，^\b-a\=a-b,了调查6-"0,得出符合条件的。，6的值，然后再代入而

计算即可.

【详解】(1)解：：同=7,四=5,

a=±7,Z?=±5.

ab<0,

b异号,

a=7,Z?=—5或a=—7,b=5,

当。=7,人=一5时，a+b=7-5=2,

当a=—7,Z?=5时，a+b=—7+5=—2,

综上所述，a+〃的值是2或-2；

(2)解：V|/?—tz|=a—b,

:.b-a<Q，

a=-7,b=±5,

当a=-7,Z?=5时，ab=-7x5=-35,

当。二一7,匕=一5时，ab=-7x(-5)=35,

综上所述，曲的值是-35或35.

【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性质，有理数的加减运算，有理数的乘法运算，掌握绝对

值的非负性质，有理数的加减运算法则，有理数的乘法运算法则是解题的关键.

19.（24-25七年级上•云南玉溪•期中）已知人6互为相反数，c、1互为倒数，机的绝对值是5,求

nr-（-1）+（。+6）-cd的值.

2016

【答案】25

【分析】本题考查的是相反数，倒数，绝对值的含义，代数式的求值，掌握以上知识及整体代入求代数式

的值是解题的关键.由相反数，倒数，绝对值的含义求解川，的值，再整体代入即可得到答案.

【详解】解：••・〃、b互为相反数，

a+b=0,

・•・c、d互为倒数,

cd-1,

••・切的绝对值是5,

m-±5,贝!]m2=25,

：.病-(-1)+名”(a+b)~cd

2016

2015

=25-(-1)+xO-1

2016

=25+1+0-1

=25.

20.（24-25七年级上•广东东莞•期中）若有理数无，y互为倒数，。，6互为相反数，贝肛+匕=.

【答案】-1

【分析】本题主要考查倒数和相反数.根据互为倒数的两个数乘积为1,互为相反数的两个数和为0,再将

式子整理，整体代入计算即可得出结果.

【详解】解：••・X,》互为倒数，a,b互为相反数，

xy=l,a+b=Q,

a—xy+b=a+b—xy=0—l=—l,

故答案为：-1.

21.(24-25七年级上•四川成都•期中)已知：a,8互为相反数，d互为倒数，1的绝对值是2,求

X2—(Q+Z?+cd)x+(a+Z?)2°25+(—cd)?。"的值是.

【答案】3或7

【分析】此题考查了代数式的求值.根据相反数、倒数、绝对值得到。+b=0,〃=1,%=±2,分两种情况代

入求值即可.

【详解】解：:a,〃互为相反数，c,d互为倒数，%的绝对值是2,

a+b=O,cd=l,x=±2,

当a+Z?=0,cd=1,x=2时，

X2-(〃+/7+0/)工+(〃+。广5+(-C<7)2024

=4—2+0+1

=3

当a+Z?=0,cd=1,x=—2时，

X2-(〃+Z?+cd)X+(Q+0)2°”+(-C<7)2024

=4+2+0+l

=7

故答案为：3或7

22.(24-25七年级上•内蒙古包头•期中)已知加，〃互为倒数，8互为相反数，。的绝对值是16,则

—2024/m+2023(a+b)—c=.

【答案】-2040或-2008

【分析】本题考查了代数式求值，倒数，相反数，绝对值.先根据“加，〃互为倒数，。，b互为相反数，。

的绝对值是16”得到加2=1,a+b=0,c=±16,再分类讨论即可求解.

【详解】解：・・•加，〃互为倒数，a,b互为相反数，。的绝对值是16,

mn=1,a+b=0,c=±16,

当c=16时，

-2024.+2023(a+/?)-c=-2024-16=-2040；

当c=-16时,

-2024〃加+2023(A+b)-c=-2024+16=-2008；

综上，-2024〃m+2023(4+A)-c的值为-2040或-2008,

故答案为：-2040或-2008.

23.(24-25八年级上•重庆沙坪坝•期中)如图是一个运算程序的示意图，如果第一次输入x的值为256；那

么第2025次输出结果为()

A.64B.16C.4