2024年新冀教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2数轴

第一章有理数1.2数轴初中数学七年级上册（JJ版）

助力教学仅限个人使用，学习目标1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴.3.利用数轴上的点表示有理数.学习重难点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.难点重点

助力教学仅限个人使用，回顾复习1.到现在为止，我们学过的数（π

除外）都是有理数．2.有理数的分类3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．

助力教学仅限个人使用，某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.创设情境

助力教学仅限个人使用，探究1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校站为参考点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在下图中用有理数表示其他站点的位置.0新华书店人民公园实验学校科技馆花园小区西东

助力教学仅限个人使用，3.在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数.4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.

助力教学仅限个人使用，新知引入知识点1数轴像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，如图所示.

助力教学仅限个人使用，画数轴的步骤：(1)画直线，取原点(2)标正方向(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)

助力教学仅限个人使用，画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

助力教学仅限个人使用，例题示范例下列数轴表示正确的是(

)D

助力教学仅限个人使用，0

-3

-2

-1

123.

.思考：1.观察上面数轴，每个点分别在原点的哪一侧？2.每个数到原点的距离是多少？3.每个点分别表示什么数？新知引入知识点2数轴上的点与有理数的对应关系.ABC解：1.A和B在原点左侧，C在原点右侧；2.A到原点3个单位长度，B到原点1个单位长度，C到原点2个单位长度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在数轴上，用实心圆点来表示所对应的有理数.

助力教学仅限个人使用，归纳每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的就是原点.

助力教学仅限个人使用，例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看.4例题示范

助力教学仅限个人使用，0

12-2

-1例2

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA

(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....

助力教学仅限个人使用，随堂练习1.下面所画数轴，画法正确的是________(填序号)．①④2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个A

助力教学仅限个人使用，3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为

.8或-6解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分类思想的运用.

助力教学仅限个人使用，5.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.0143-8-3-2-129解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4；4与9之间的整数有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以从小到大找.

助力教学仅限个人使用，6．一辆货车从超市出发，先向东走了3km到达王彬家，继续向东走2.5km到达王颖家，接着向西走了10km到达王明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出王明家、王彬家、王颖家的位置．(2)王明家距王彬家多远？(3)若货车每千米耗油0.5L，则货车共耗油多少L？

助力教学仅限个人使用，解：（1）如图所示．（2）根据数轴可知，王明家距王彬家7.5个单位长度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：货车共耗油10L.

助力教学仅限个人使用，拓展提升1.在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a＋1 D．a－1B

助力教学仅限个人使用，3.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________．－1

助力教学仅限个人使用，5．如图，已知在纸面上有一条数轴．

(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示________的点重合．2

(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，直接写出A，B两点表示的数．－3解：点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5.

助力教学仅限个人使用，归纳小结有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订