2024年新冀教版七年级上册数学课件1.3 绝对值与相反数_第1页
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文档简介

第一章

有理数1.3绝对值与相反数

助力教学仅限个人使用,1.经历用数轴理解绝对值与相反数的过程,体会数形结合的数学思想方法,培养数学核心素养.2.经历探索正数、负数、0的绝对值与相反数的过程,体会分类讨论与由特殊到一般的数学思想方法,培养抽象概括能力.3.掌握求一个有理数的绝对值与相反数的方法,并能用一般形式表示,发展数学抽象能力.

助力教学仅限个人使用,学习重点:理解绝对值、相反数的意义,会求一个数的相反数和绝对值.学习难点:理解绝对值的意义、性质,并会去绝对值符号.

助力教学仅限个人使用,

1.思考:数轴三要素是什么?画数轴时应注意什么?2.如图:(1)数轴上A、B、C、D、E表示的有理数分别是什么?(2)这些数到原点的距离分别是多少?

助力教学仅限个人使用,定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”表示。学生活动一

【探究绝对值的概念】

助力教学仅限个人使用,例1:(1)在数轴上表示下列数:-4、-2.5、-2、-1.5、1、+1.5、+2、3、3.5、4.

助力教学仅限个人使用,(2)观察表示这些数的点到原点的距离,并写出这些数的绝对值。解:|-4|=4|-2.5|=2.5|-2|=2|-1.5|=1.5|1|=1

|+1.5|=1.5|+2|=2|3|=3|3.5|=3.5|4|=4

助力教学仅限个人使用,

思考:如何求一个数的绝对值?步骤:①在数轴上用点表示这个有理数

②求这个点到原点的距离

③写出这个数的绝对值。

助力教学仅限个人使用,思考:例1中有到原点的距离相等的点吗?请找出来,并说明这些数有什么特征?在数轴上的位置又有什么特征?(从数与形的角度考虑)学生活动二

【探究相反数的概念】

助力教学仅限个人使用,到原点距离相等的点有:-4与4,-2与2,-1.5与+1.5;每组数的符号不同,绝对值相同;在数轴上在原点的两侧,且到原点的距离相等。

助力教学仅限个人使用,定义:

像-4与4,-2与2,-1.5与+1.5这样符号不同,绝对值相等的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,这两个数互为相反数,0的相反数是0.

助力教学仅限个人使用,思考:(1)互为相反数的两个数在现实生活中有什么意义呢?举例说明。(2)如何表示一个数的相反数呢?有理数a的相反数可以表示为-a.

助力教学仅限个人使用,(3)设a是一个正数,数轴上与原点距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?在数轴上,与原点距离是a的点有____个,分别表示

.2a-a

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,思考:上述化简的过程,你发现结果的符号有何规律?如果一个数前面有奇数个“-”,结果为“-”;如果一个数前面有偶数个“-”,结果为“+”。

助力教学仅限个人使用,思考:求一个数的绝对值时,不画数轴能求吗?请结合例1进行思考。说说你发现的规律?从哪几个方面考虑?学生活动三

【探究绝对值的性质】

助力教学仅限个人使用,归纳总结:一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.

助力教学仅限个人使用,如果有理数用a表示,则有:当a是正数时,|a|=a;当a=0时,|a|=0;当a是负数时,|a|=-a。

助力教学仅限个人使用,思考:如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数是

;如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是

。非负数非正数若|a|=a,则a

;若|a|=

-a,则a

.符号语言:≥0≤0

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.4B

助力教学仅限个人使用,2.下列各组数中互为相反数的是()A.-(-5)与-|-5|B.|-3|与|+3|C.-(-1)与|-1|D.|m|与|-

m|A

助力教学仅限个人使用,3.某车间生产了一批圆形机器零件,从中抽取6个进行检查,比标准直径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查记录如下表:编号123456结果-0.3-0.2+0.3+0.2-0.4-0.1指出第几个零件好些?请用学过的绝对值知识来说明.

助力教学仅限个人使用,解:因为|-0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|+0.3|=|0.3|,|+0.2|=0.2,|-0.4|=0.4,|-0.1|=0.1,所以|-0.1|最小,即第6号零件更好些.绝对值

越接近零件的标准尺寸,也就是说这个零件更好些.

越小

助力教学仅限个人使用,本节课我们研究了相反数与绝对值,请同学们带着以下问题进行总结:(1)如何求一个数的相反数?如何求一个数的绝对值?(2)在学习相反数与绝对值的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?

助力教学仅限个人使用,

A

助力教学仅限个人使用,2.在-1,+(-2),-(-3),-(+4)中,负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个B

助力教学仅限个人使用,

助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。

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助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化

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