2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 3.4 代数式的值 第1课时

七上数学JJ3.4代数式的值第1课时第三章

代数式

助力教学仅限个人使用，1.会求代数式的值,提高运算能力.2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量关系.学习目标

助力教学仅限个人使用，课堂导入如图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n-4,4(n-l),2n+2(n-2).请你谈谈当字母n是一个具体数值的时候，能算出这个空心方阵总点数吗?

助力教学仅限个人使用，............

方阵的总点数的一种表示形式为：n个点n个点4n－4问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，（1）当n取4,10,13,25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．n=4时，4×4-4=12;n=10时，4×10-4=36;n=13时，4×13-4=48;n=25时，4×25-4=96.新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，思考：（2）对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？相同（3）总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，数值转换机输入x输入x输出输出×6－3×6－3问题

观察下面的过程，完成表格.新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，数值转换机输入x输入x输出输出×6－3×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，

定

义：像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.求代数式的值的概念新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，例1：求下列代数式的值时，代入过程正确的是（

）A.当时，

B.当时，C.当时，D.当时，D新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

求代数式的值

在代入数值时的注意点(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．

助力教学仅限个人使用，例2根据下面a，b的值，求代数式

的值.

(1)a=2，b=-6；写出条件：当……时抄写代数式代入数值计算新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，

(2)a=-10，b=4新知探究知识点

求代数式的值

例2根据下面a，b的值，求代数式

的值.

助力教学仅限个人使用，例3

如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．(1)请求出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的代数式.解：(1)

V=a2h，S=2a2+4ah.新知探究知识点

求代数式的值

(2)当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S．(2)当h=3，a=2时，

V=a2h=22×3=12，S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.

助力教学仅限个人使用，拓展

整体代入法求代数式的值例4

已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.解：因为x+y=5，xy=2，

所以(x+y)2-5xy

=52-5×2=25-10

=15.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入新知探究知识点

求代数式的值

助力教学仅限个人使用，1.当x＝1时，代数式4－3x的值是()A.1B.2C.3D.42.若则x2-y3的值为()A.1B.-1C.

D.23.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=

.已知a+b=5,ab=6,则ab-（a+b)=___.AC31随堂练习

助力教学仅限个人使用，4.根据下面a，b的值，求代数式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（1）a=，b=3；（1）当a=，b=3时，解：随堂练习

助力教学仅限个人使用，4.根据下面a，b的值，求代数式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（2）a=5，b=3.（2）当a=5，b=3时，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.(a-b)2

=(5-3)2

=4.

随堂练习思考：通过计算，你发现了什么规律？

助力教学仅限个人使用，5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.

（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

解：随堂练习

助力教学仅限个人使用，6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款多少元，当x大于或等于500元时，他应付款多少元(用含x的代数式表示)；随堂练习

助力教学仅限个人使用，(2)王老师一次性购物600元，他实际付款多少元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省多少元．

解：(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．随堂练习

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项