2023七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对教学实录 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对教学实录（新版）新人教版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课将学习平面直角坐标系和有序数对的概念。重点掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何在平面直角坐标系中找到指定的点。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与七年级上册“认识数轴”的知识相联系，学生在已有知识的基础上，进一步学习平面直角坐标系和有序数对的概念。教材内容为人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对。核心素养目标1.发展空间观念，理解平面直角坐标系在描述位置中的应用。

2.培养数学抽象能力，通过有序数对的概念，抽象出点的坐标表示方法。

3.增强数学建模意识，学会将实际问题转化为坐标系中的点表示。

4.提升逻辑推理能力，通过有序数对的性质，进行逻辑推理和判断。重点难点及解决办法重点：

1.有序数对的定义和表示方法：重点在于理解有序数对的概念，能够正确表示点的位置。

2.坐标系中点的定位：重点在于掌握如何在平面直角坐标系中找到并表示指定的点。

难点：

1.有序数对的逻辑理解：难点在于理解有序数对中数的位置关系和逻辑顺序。

2.坐标系中点的坐标计算：难点在于根据点的位置计算其坐标。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生理解有序数对的定义和表示方法。

2.利用图形辅助教学，帮助学生直观地理解有序数对中数的逻辑关系。

3.通过实际操作和小组合作，让学生在坐标系中定位点，提高坐标计算能力。

4.设计层次分明的练习题，逐步提高学生的解题难度，帮助学生突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授法结合实例，逐步引入有序数对和平面直角坐标系的概念，确保学生理解基础知识。

2.运用讨论法，引导学生思考数对在不同情境下的应用，如地图定位、棋盘游戏等，增强学生的空间观念。

3.设计“坐标寻宝”游戏，让学生在游戏中实践坐标点的定位，提高学习兴趣和参与度。

4.利用多媒体展示坐标系动画，帮助学生直观理解坐标系的构建和点的移动。

5.鼓励学生进行小组合作，通过合作完成坐标系的绘制和点的标记，培养团队协作能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如“请同学们预习平面直角坐标系的基本概念和有序数对的定义”。

设计预习问题：围绕“平面直角坐标系”，设计问题如“你能举例说明有序数对在日常生活中的应用吗？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读资料，理解平面直角坐标系的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过“地图上的坐标定位”案例，引出“平面直角坐标系”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解有序数对的定义和坐标系的构建，结合实例如“如何用坐标表示教室内的位置”。

组织课堂活动：设计“坐标连线”游戏，让学生在游戏中实践坐标点的定位。

解答疑问：针对学生在游戏中提出的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与游戏，体验坐标定位的乐趣。

提问与讨论：学生针对游戏中的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有序数对和坐标系的概念。

实践活动法：通过游戏等活动，让学生在实践中掌握坐标定位的技能。

合作学习法：通过小组游戏，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置“绘制家庭平面图并标注坐标”的作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐“坐标系在建筑设计中的应用”相关书籍或网站，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行坐标系在实际生活中的应用学习。

反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握情况：

学生通过本节课的学习，能够熟练掌握平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标原点、正负方向等。他们能够正确表示平面上的点，并理解有序数对在坐标系中的应用。

2.技能提升情况：

学生在课堂活动中通过实际操作，如绘制坐标系、定位坐标点等，提升了空间想象能力和动手操作能力。他们能够将抽象的数学概念与实际生活场景相结合，如地图导航、建筑设计等。

3.思维发展情况：

通过对有序数对和坐标系的探究，学生的逻辑推理能力得到锻炼。他们能够根据坐标点的位置关系进行判断，并学会从不同角度思考问题。

4.学习兴趣激发：

通过“坐标寻宝”等游戏活动，学生激发了学习数学的兴趣。他们在游戏中体验到数学的乐趣，增强了学习动力。

5.团队合作能力：

在小组合作完成坐标系的绘制和点的标记过程中，学生的团队合作能力得到提升。他们学会了倾听、沟通和协作，共同完成任务。

6.自主学习能力：

通过课前自主探索和课后拓展应用，学生的自主学习能力得到培养。他们能够主动查阅资料、解决问题，并反思自己的学习过程。

7.应用能力：

学生能够将所学知识应用于实际生活中，如利用坐标系进行地图导航、设计简单的平面图形等。这有助于提高学生的实用性和综合素养。

8.反思总结能力：

学生在学习过程中，能够对自己的学习过程和成果进行反思总结。他们能够发现自己的不足，并提出改进建议，从而提高学习效果。

9.情感态度价值观：

通过学习平面直角坐标系，学生体会到数学的严谨性和实用性。他们认识到数学在科技发展、社会进步中的重要作用，从而树立正确的价值观。

10.学习策略调整：

学生在课堂学习中，学会了如何根据自身特点调整学习策略。他们能够根据自己的学习进度和需求，选择合适的学习方法和资源。典型例题讲解例题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,2)，点B的坐标为(2,-4)。请写出点A和点B的位置关系。

解答：点A的横坐标为-3，纵坐标为2，表示在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，且距离原点的水平距离为3个单位，垂直距离为2个单位。点B的横坐标为2，纵坐标为-4，表示点B位于第四象限，距离原点的水平距离为2个单位，垂直距离为4个单位。因此，点A和点B位于不同的象限，且它们关于y轴对称。

例题2：在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(4,-3)，且点P在直线y=-x上，请确定点P的位置。

解答：由于点P在直线y=-x上，根据直线方程可知，点P的横坐标和纵坐标互为相反数。因此，点P的坐标应该是(4,3)。这表明点P位于第一象限，且距离原点的水平距离为4个单位，垂直距离为3个单位。

例题3：在平面直角坐标系中，点C在第二象限，且点C到x轴的距离为5个单位，到y轴的距离为3个单位。请写出点C的坐标。

解答：点C在第二象限，说明其横坐标为负，纵坐标为正。由于点C到x轴的距离为5个单位，到y轴的距离为3个单位，因此点C的坐标可以是(-3,5)或(-5,3)。这两个坐标都符合题目要求。

例题4：在平面直角坐标系中，若点D的坐标为(-2,4)，请写出点D关于x轴的对称点的坐标。

解答：点D关于x轴的对称点意味着其横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，点D关于x轴的对称点的坐标为(-2,-4)。

例题5：在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(3,-2)，请写出点E关于原点的对称点的坐标。

解答：点E关于原点的对称点意味着其横坐标和纵坐标都取相反数。因此，点E关于原点的对称点的坐标为(-3,2)。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度和积极性是评价教学效果的重要指标。在本节课中，学生能够积极回答问题，主动参与讨论，对于新概念的理解和掌握程度较高。大部分学生能够准确表示点的位置，并能根据坐标进行简单的计算。课堂表现整体良好。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生通过合作完成了坐标系绘制和点的定位任务。小组成员之间能够有效沟通，共同解决问题。展示环节中，各小组能够清晰、准确地展示他们的工作成果，包括坐标系的正确绘制和点的准确标记。这些展示体现了学生的合作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：

为了评价学生对本节课内容的掌握情况，进行了随堂测试。测试包括选择题和填空题，内容涉及有序数对的定义、坐标系的构建以及点的定位。测试结果显示，学生对于基础知识的掌握较为牢固，但对于一些复杂的应用题和综合题的解决仍需加强。

4.学生自我评价：

学生通过自我评价，反思自己在课堂上的学习表现。他们认识到自己在空间想象能力、逻辑推理能力和团队合作方面的优势和不足。自我评价的结果有助于学生制定个人学习计划，提高学习效率。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现和测试结果，教师进行了以下评价与反馈：

-对于积极参与课堂讨论的学生，教师给予了肯定和鼓励，并建议他们在今后的学习中继续保持这种积极的态度。

-对于在随堂测试中表现较好的学生，教师提出了更高的期望，鼓励他们继续努力，争取在更复杂的数学问题中取得进步。

-对于在测试中遇到困难的学生，教师提出了具体的改进建议，如加强基础知识的学习，提高解题技巧，以及通过课后练习来巩固所学知识。

-教师还强调了学生在团队合作中的重要性，鼓励他们在今后的学习中更加注重团队协作，共同进步。

-对于学生在自我评价中提出的问题，教师进行了针对性的指导，帮助他们找到解决问题的方法，并鼓励他们在接下来的学习中加以实践。

总体而言，教学评价与反馈旨在帮助学生了解自己的学习状况，激发学生的学习动力，同时也为教师提供了改进教学策略的依据。通过持续的反馈和评价，学生能够在数学学习上不断进步。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-平面直角坐标系的概念

-有序数对的定义

-坐标系的构建

-点在坐标系中的位置

②关键词汇：

-坐标轴

-坐标原点

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