2023六年级数学上册 一 长方体和正方体第4课时 长方体和正方体的体积计算 1长方体和正方体的体积（1）教学实录 苏教版

2023六年级数学上册一长方体和正方体第4课时长方体和正方体的体积计算1长方体和正方体的体积（1）教学实录苏教版主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：苏教版六年级数学上册一长方体和正方体第4课时，主要讲解长方体和正方体的体积计算。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积计算的基础上，进一步学习它们的体积计算方法。教材中列举了长方体和正方体的体积计算公式，并提供了相应的实例，有助于学生理解和应用。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数学运算能力。通过学习长方体和正方体的体积计算，学生能够更好地理解三维空间中的几何形状，提升对几何问题的直观感知和解决能力。同时，通过公式的应用和计算练习，学生能够锻炼数学运算的精确性和效率，培养逻辑思维和问题解决能力。重点难点及解决办法重点：

1.长方体和正方体体积公式的理解与应用。

2.体积计算的实际应用和解决实际问题。

难点：

1.体积公式公式的推导和记忆。

2.复杂几何图形的体积计算。

解决办法与突破策略：

1.通过直观教具演示和实例分析，帮助学生理解体积公式来源，加强公式记忆。

2.设计分层练习，从基础到复杂逐步过渡，帮助学生逐步掌握体积计算技巧。

3.引导学生参与小组讨论，共同解决复杂体积计算问题，培养合作学习能力和解决问题的策略。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲授法介绍体积公式的基本概念和推导过程，然后组织学生讨论，加深理解。

2.设计“测量体积”的实验活动，让学生动手操作，测量长方体和正方体的体积，通过实践体验体积计算的实际应用。

3.使用多媒体展示长方体和正方体的三维图形，帮助学生建立空间想象力，并通过互动游戏加深对体积计算的记忆和应用。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“长方体和正方体的体积计算”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，例如：“如何通过已知的长方体和正方体的尺寸来计算它们的体积？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解体积计算的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“长方体和正方体的体积计算”，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际生活中的长方体和正方体模型，引出“长方体和正方体的体积计算”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解体积计算公式，结合实例如“一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，求其体积”，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计“体积计算竞赛”活动，让学生在小组内合作计算不同形状物体的体积。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组竞赛，体验体积计算的实际应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解体积计算公式。

实践活动法：设计“体积计算竞赛”，让学生在实践中掌握体积计算技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解体积计算公式，掌握体积计算技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据“长方体和正方体的体积计算”，布置如“设计一个长方体或正方体的模型，并计算其体积”的课后作业。

提供拓展资源：提供与体积计算相关的拓展资源，如数学网站、视频教程等，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“长方体和正方体的体积计算”知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展一、拓展资源

1.长方体和正方体的几何特性

-长方体和正方体的定义及特点

-长方体和正方体的对边平行、对角线相等、面为矩形等特性

-长方体和正方体的内切球和外接球

2.体积计算的实际应用

-工程建设中的体积计算，如土方工程、建筑物的体积等

-物理中的体积计算，如液体体积、气体体积等

-日常生活中体积计算的应用，如食物、饮料、物品的体积等

3.体积公式的推广

-立方体、圆柱体、圆锥体的体积公式

-体积公式在实际问题中的应用，如不规则物体的体积计算

4.体积与表面积的关系

-长方体、正方体的体积与表面积的关系

-不同形状的几何体的体积与表面积的关系

二、拓展建议

1.鼓励学生参与实际操作活动，如制作长方体和正方体的模型，通过实际操作加深对体积概念的理解。

2.引导学生观察生活中常见的长方体和正方体，如家具、包装盒等，思考体积计算在实际生活中的应用。

3.鼓励学生进行探究性学习，通过实验或计算，探究不同形状的几何体的体积与表面积的关系。

4.引导学生进行拓展阅读，如阅读相关的数学书籍、杂志或网站，了解长方体和正方体的更多知识。

5.组织学生进行小组讨论，分享各自在体积计算方面的发现和心得，提高学生的合作能力和交流能力。

6.鼓励学生参加数学竞赛或活动，如“数学建模”比赛，锻炼学生的数学思维和解决实际问题的能力。

7.引导学生关注数学与其他学科的联系，如物理学、工程学等，了解体积计算在其他学科中的应用。

8.鼓励学生利用网络资源，如在线课程、教育平台等，拓宽知识面，提高自主学习能力。

9.引导学生关注数学在科技发展中的应用，如计算机图形学、建筑设计等，激发学生对数学的兴趣。

10.鼓励学生进行创新实践，如设计新颖的体积计算方法或工具，培养学生的创新思维和实际操作能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们共同学习了长方体和正方体的体积计算。以下是本节课的主要内容：

1.长方体和正方体的体积计算公式：V=长×宽×高（长方体），V=边长×边长×边长（正方体）。

2.体积计算的实际应用：通过实例分析，我们了解了体积计算在工程、物理和日常生活中的应用。

3.体积公式的推导：通过几何图形的分割和重组，我们推导出了长方体和正方体的体积公式。

4.体积与表面积的关系：我们讨论了长方体和正方体的体积与表面积之间的关系，以及它们在实际问题中的应用。

当堂检测：

一、选择题

1.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的体积是（）

A.24cm³B.48cm³C.72cm³D.96cm³

2.一个正方体的边长是5cm，那么它的体积是（）

A.12.5cm³B.25cm³C.50cm³D.125cm³

3.下列哪个几何体的体积公式是V=πr²h？（）

A.长方体B.正方体C.圆柱体D.正六面体

二、填空题

1.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，那么它的体积是______cm³。

2.一个正方体的边长是8cm，那么它的表面积是______cm²。

三、计算题

1.计算一个长方体的体积，长为10cm，宽为5cm，高为4cm。

2.计算一个正方体的体积，边长为7cm。

四、应用题

1.一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求它的表面积和体积。

2.一个正方体的边长是10cm，求它的表面积和体积。典型例题讲解1.例题：一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为3cm，求它的体积。

解答：根据长方体体积的计算公式V=长×宽×高，代入数据得到V=8cm×5cm×3cm=120cm³。所以，这个长方体的体积是120立方厘米。

2.例题：一个正方体的棱长为6cm，求它的体积。

解答：根据正方体体积的计算公式V=边长×边长×边长，代入数据得到V=6cm×6cm×6cm=216cm³。因此，这个正方体的体积是216立方厘米。

3.例题：一个长方体的长、宽、高分别是10cm、7cm、4cm，求它的表面积。

解答：长方体的表面积计算公式为S=2(长×宽+长×高+宽×高)。代入数据得到S=2(10cm×7cm+10cm×4cm+7cm×4cm)=2(70cm²+40cm²+28cm²)=2(138cm²)=276cm²。所以，这个长方体的表面积是276平方厘米。

4.例题：一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的体积。

解答：圆柱的体积计算公式为V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。代入数据得到V=π×(3cm)²×5cm≈3.14×9cm²×5