2023八年级数学上册 第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.2 多边形的内角和教学实录（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和教学实录（新版）新人教版主备人备课成员教学内容教材章节：八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和

内容：本节课主要学习多边形的内角和公式及其应用。通过复习三角形内角和定理，引导学生探究多边形内角和的计算方法，并应用公式解决实际问题。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究多边形内角和的计算方法，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力；引导学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动，增强数学思维品质；同时，通过动手操作和合作交流，培养学生的团队协作精神和创新意识。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在本节课前已经学习了三角形的基本性质，包括内角和定理和三角形的外角定理等。此外，他们还了解了一些基本的几何图形，如四边形、五边形等，以及它们的简单性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

八年级学生对几何学通常表现出较高的兴趣，他们喜欢探索图形的性质和关系。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能具有较强的逻辑推理能力和空间想象力，而另一些学生可能在理解和应用几何概念上存在困难。学习风格方面，有的学生偏好通过视觉和图形来理解概念，而有的学生则更倾向于通过公式和逻辑推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习多边形内角和时可能遇到的困难包括：

-理解多边形内角和与外角和之间的关系；

-探索多边形内角和公式时的逻辑推理；

-将公式应用到实际问题中时可能出现的计算错误；

-对于空间想象力较弱的学生来说，理解多边形内角和的直观含义可能是一个挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，特别是八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示多边形内角和公式的动画，以及不同多边形的内角和计算实例。

3.教学工具：准备直尺、圆规等基本的几何作图工具，供学生进行内角和的几何作图练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，包括分组讨论区，以便学生在小组内合作探讨多边形内角和的计算方法。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的多边形，如风筝、自行车轮胎、地板砖等，提问学生：“这些多边形有什么共同的特点？”

2.提出问题：引导学生思考如何计算一个多边形的内角和。

3.引导学生回顾三角形内角和定理，为学习多边形内角和公式做铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.多边形内角和公式的推导：

-引导学生从三角形内角和定理出发，逐步推导出四边形、五边形、六边形的内角和公式。

-通过多媒体展示推导过程，帮助学生理解公式的来源。

2.公式的应用：

-举例说明如何运用多边形内角和公式解决实际问题。

-鼓励学生独立完成例题，教师巡视指导。

三、巩固练习（10分钟）

1.小组讨论：将学生分成小组，每组讨论一道与多边形内角和相关的应用题。

2.小组代表分享解题思路，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何证明多边形内角和公式？

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何将多边形内角和公式应用于实际问题？

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师引导学生思考：在现实生活中，我们如何运用多边形内角和公式？

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：多边形内角和公式在哪些领域有应用？

2.学生回答，教师点评并总结。

3.教师引导学生思考：如何将数学知识应用于实际生活？

七、课堂小结（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调多边形内角和公式的推导和应用。

2.学生回顾课堂所学，教师解答学生疑问。

教学过程流程如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-推导多边形内角和公式（10分钟）

-公式的应用（10分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

7.课堂小结（5分钟）

教学过程中，教师要注意以下几点：

1.注重启发式教学，引导学生主动探究。

2.鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作意识和创新精神。

3.关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。

4.结合实际学情，凸显教学重难点，提高教学效果。

5.注重核心素养的培养，使学生在掌握知识的同时，提升综合素质。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握多边形内角和公式，理解其推导过程，并能正确应用公式计算不同类型多边形的内角和。

2.技能提升：学生在本节课中通过动手操作、小组讨论和独立完成练习，提升了几何作图技能、逻辑推理能力和问题解决能力。

3.思维发展：学生在探究多边形内角和公式时，培养了空间想象力和抽象思维能力，能够从具体实例中提炼出一般规律。

4.应用能力：学生能够将所学知识应用于实际问题，如设计不规则多边形、解决实际问题中的角度计算等。

5.学习兴趣：本节课通过生活实例和多媒体展示，激发了学生对几何学的兴趣，提高了学习数学的积极性。

6.团队合作：在小组讨论和合作完成练习的过程中，学生学会了倾听他人意见、表达自己的观点，培养了良好的团队协作精神。

7.自主学习：学生在本节课中学会了如何通过查阅资料、合作交流等方式自主解决问题，提高了自主学习能力。

8.核心素养：通过本节课的学习，学生能够体会到数学知识在生活中的广泛应用，增强了数学意识，培养了数学素养。

9.情感态度：学生在学习过程中，体验到数学的严谨性和逻辑性，培养了认真、严谨的学习态度。

10.问题意识：学生在遇到问题时，能够主动思考、寻找解决方法，提高了问题意识。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中“多边形内角和”的相关练习题，包括计算不同类型多边形的内角和，以及应用多边形内角和公式解决实际问题。

2.设计一个简单的几何问题，要求学生运用多边形内角和公式进行解答，并解释解题思路。

3.选择一个生活中的场景，如学校操场、建筑物等，描述其几何形状，并计算其内角和。

作业反馈：

1.作业批改：教师将对学生的作业进行详细批改，确保每位学生的作业都得到关注。

2.评价标准：作业评分将基于正确性、解题过程的完整性和清晰性以及问题的创新性。

3.反馈内容：

-正确性：检查学生是否正确应用了多边形内角和公式，以及计算结果是否准确。

-解题过程：评估学生是否能够清晰地展示解题步骤，包括推导过程和应用公式的过程。

-创新性：鼓励学生在设计问题和解答过程中展现创意，评价其问题的设计和新颖的解题方法。

4.改进建议：对于作业中存在的问题，教师将给出具体的改进建议，如：

-对于计算错误，指出错误所在并提供正确的计算方法。

-对于解题过程不完整的情况，指导学生如何完善解题步骤。

-对于缺乏创新性的问题，鼓励学生从不同角度思考，提出更多元化的解决方案。

5.反馈方式：

-面对面的反馈：在下一节课开始时，教师将对学生的作业进行集体反馈，讨论作业中的常见问题和解答技巧。

-个别反馈：对于个别学生，教师将进行个别辅导，针对学生的具体问题进行解答和指导。

-作业讲评：将部分优秀作业进行展示，鼓励学生互相学习和借鉴。

6.进步跟踪：教师将记录学生的作业完成情况和进步，以便于在后续教学中提供针对性的辅导和帮助。内容逻辑关系①多边形内角和公式的推导：

-基础知识点：三角形内角和定理、多边形定义

-关键词：内角和、外角和、相邻角、对顶角

-重点句子：多边形内角和等于其外角和的一半。

②多边形内角和公式的应用：

-基础知识点：多边形内角和公式、几何作图

-关键词：计算、应用题、几何图形

-重点句子：利用多边形内角和公式解决实际问题，如计算不规则多边形的内角和。

③多边形内角和公式的生活应用：

-基础知识点：数学与生活的联系、实际问题解决

-关键词：生活实例、几何设计、角度计算

-重点句子：多边形内角和公式在建筑设计、城市规划等领域的应用。重点题型整理1.题型一：计算特定多边形的内角和

-题目：计算一个六边形的内角和。

-解答：六边形的内角和=(6-2)×180°=4×180°=720°。

-补充说明：此题考察学生直接应用多边形内角和公式计算内角和的能力。

2.题型二：应用多边形内角和公式解决实际问题

-题目：一个不规则多边形有12条边，求这个多边形的内角和。

-解答：多边形的内角和=(12-2)×180°=10×180°=1800°。

-补充说明：此题要求学生理解多边形内角和公式的应用范围，并能处理不规则多边形的情况。

3.题型三：计算多边形的一个内角

-题目：一个正八边形的内角是多少度？

-解答：正八边形的内角和=(8-2)×180°=6×180°=1080°，每个内角=1080°÷8=135°。

-补充说明：此题考察学生对正多边形内角计算的理解，以及如何将内角和公式应用于计算单个内角。

4.题型四：比较不同多边形的内角和

-题目：比较一个四边形和一个五边形的内角和。

-解答：四边形的内角和=(4-2)×180°=360°，五边形的内角和=(5-2)×180°=540°。五边形的内角和大于四边形的内角和。

-补充说明：此题旨在帮助学生理解多边形的边数与内角和之间的关系。

5.题型五：多边形内角和与外角和的关系

-题目：一个多边形的外角和是多少度？已知