2023八年级数学上册 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第3课时 全等三角形的判定定理-SSS教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时全等三角形的判定定理——SSS教学实录（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本课时通过讲解全等三角形的判定定理——SSS，帮助学生理解和掌握全等三角形的判定方法。通过实际操作和练习，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。二、核心素养目标1.发展逻辑推理能力，通过证明全等三角形判定定理SSS，培养学生严密的逻辑思维。

2.培养空间观念，通过观察和操作，增强学生对图形空间关系的直观理解。

3.培养数学应用意识，学会将全等三角形的判定方法应用于实际问题解决。三、教学难点与重点1.教学重点

①掌握全等三角形判定定理SSS的证明过程和条件。

②能够运用SSS定理判断三角形是否全等，并解释其依据。

2.教学难点

①理解SSS定理在证明全等三角形中的适用性和局限性。

②发展学生的空间想象能力，在二维和三维空间中识别和应用SSS定理。

③培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用SSS定理进行解决的能力。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、量角器

-课程平台：沪科版数学教材配套电子资源

-信息化资源：全等三角形判定SSS的动画演示、相关教学视频

-教学手段：实物模型、互动式白板教学、小组合作学习五、教学流程1.导入新课

-利用多媒体展示生活中常见的全等三角形实例，如建筑中的三角形框架、几何图形等，引导学生观察并思考全等三角形的特点。

-提问：你们知道什么是全等三角形吗？它们有哪些特点？

-引导学生回顾已学过的全等三角形判定方法，如SAS、ASA等，为引入SSS定理做铺垫。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-①讲解SSS定理的定义：如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。

-②通过实例分析SSS定理的应用，如证明两个三角形全等。

-③引导学生思考SSS定理的证明过程，并讲解证明方法。

-用时：10分钟

3.实践活动

-①学生利用三角板和直尺，动手拼出两个全等的三角形，并验证SSS定理。

-②观察生活中的全等三角形实例，如建筑、几何图形等，思考如何运用SSS定理进行证明。

-③小组合作，分析并解决一道与SSS定理相关的实际问题。

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

-①讨论如何判断两个三角形是否全等，举例说明。

-②分析SSS定理在证明全等三角形中的适用性和局限性。

-③思考如何将实际问题转化为数学问题，并运用SSS定理进行解决。

-举例回答：

-学生A：如果两个三角形的边长分别为3、4、5，另一个三角形的边长分别为3、4、5，那么这两个三角形全等。

-学生B：SSS定理在证明全等三角形时，需要确保三边分别相等，但在实际操作中，可能会遇到边长无法直接测量的情况。

-学生C：将实际问题转化为数学问题，首先要明确问题的条件和要求，然后选择合适的定理进行证明。

-用时：10分钟

5.总结回顾

-回顾本节课所学内容，强调SSS定理的定义、证明方法及其应用。

-提问：今天我们学习了什么？SSS定理有什么特点？如何运用SSS定理证明全等三角形？

-鼓励学生在生活中寻找全等三角形的实例，并尝试运用所学知识进行证明。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-《几何证明方法》相关书籍，介绍不同的几何证明技巧和策略。

-《几何图形的世界》科普书籍，介绍几何图形在生活中的应用。

-在线几何学习平台，提供全等三角形判定定理的动画演示和练习题。

2.拓展建议：

-学生可以阅读《几何证明方法》中的相关章节，了解几何证明的基本原理和技巧，如反证法、归纳法等。

-观看《几何图形的世界》中关于全等三角形在建筑、艺术等领域的应用案例，增强对几何图形实际意义的理解。

-利用在线几何学习平台，进行全等三角形判定定理的专项练习，提高解题速度和准确率。

-学生可以尝试将全等三角形的判定方法应用于解决实际问题，如测量不规则图形的面积、计算建筑物的角度等。

-鼓励学生参加数学竞赛或兴趣小组，与其他同学交流全等三角形的判定方法，拓展思维。

-学生可以制作几何模型，如三棱锥、正方体等，通过实际操作加深对全等三角形概念的理解。

-推荐学生观看科普视频，了解几何学在科学研究和技术发展中的应用，激发学习兴趣。

-通过互联网搜索相关教育资源，如教学视频、在线课程等，拓宽学习渠道，丰富学习内容。

-鼓励学生尝试自己证明全等三角形的判定定理，锻炼逻辑思维能力和创新能力。

-学生可以参与几何绘画活动，将几何图形与绘画艺术相结合，提高审美能力和创造力。

-鼓励学生撰写关于全等三角形的数学小论文，总结学习心得，提升写作能力。七、作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第14章“全等三角形14.2三角形全等的判定”部分的课后练习题，包括选择题、填空题和解答题。

-选择题：要求学生从给出的选项中选择正确答案，以检验对全等三角形判定定理的理解。

-填空题：通过填空的形式，巩固学生对SSS定理的记忆和应用。

-解答题：设计一些实际问题，让学生运用SSS定理进行证明，提高解题能力。

2.自主设计一个全等三角形证明题，并尝试解答。

-要求学生根据已学的知识，设计一个符合SSS定理条件的全等三角形证明题，并给出解题过程。

3.观察生活中的全等三角形实例，并记录下来。

-学生需要观察周围环境中的全等三角形，如建筑结构、道路标志等，记录至少三个实例，并简要描述其应用。

作业反馈：

1.作业批改：对学生的作业进行细致的批改，确保每道题都得到检查。

-选择题和填空题：检查答案的正确性，对错误的地方进行标注。

-解答题：评估学生的解题思路和方法，对解题步骤进行评分，并对错误之处进行纠正。

2.及时反馈：在学生提交作业后，及时给予反馈，可以通过以下几种方式：

-面对面的口头反馈：在课堂上，针对学生的典型错误进行讲解，帮助学生理解和纠正。

-书面反馈：在作业上批注详细的评语和建议，指出学生的不足之处，并给出改进的方法。

3.针对性问题：对于学生在作业中出现的普遍问题或个别问题，进行集中讲解或个别辅导。

-集中讲解：对于全班学生普遍存在的问题，可以在下一节课开始时进行集中讲解。

-个别辅导：对于个别学生的特殊问题，可以在课后进行个别辅导，确保每位学生都能理解和掌握。

4.作业展示：鼓励学生在课堂上展示自己的作业，如设计的全等三角形证明题或观察到的实例，促进交流和学习。

5.定期评估：通过作业反馈，定期评估学生的学习进度和理解程度，根据评估结果调整教学策略。八、反思改进措施教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣：通过生活中的实例引入全等三角形的概念，让学生在熟悉的环境中理解数学知识，提高学习兴趣。

2.多元化教学，培养能力：结合小组合作、探究式学习等方式，让学生在互动中学习，培养他们的团队协作能力和独立思考能力。

存在主要问题

1.部分学生基础薄弱：在教学过程中，发现部分学生对全等三角形的判定定理理解不深，基础薄弱，需要更多的个别辅导。

2.教学方式单一：过分依赖课本和讲解，缺乏实际操作和探究活动，学生参与度不高，教学效果有限。

3.评价方式不够全面：评价主要侧重于学生的作业和考试成绩，忽视了学生在课堂上的表现和实际应用能力。

改进措施

1.针对基础薄弱的学生：增加个别辅导时间，通过课后辅导、课后作业等方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。

2.丰富教学方式：增加课堂上的互动环节，设计更多实践活动，如几何模型制作、几何游戏等，提高学生的动手操作能力和参与度。

3.全面评价学生：将课堂表现、小组合作、实践操作等纳入评价体系，全面评估学生的学习成果和能力。

4.加强与学生的沟通：定期与学生交流，了解他们的学习需求和困难，调整教学策略，确保每位学生都能跟上教学进度。

5.引入现代教育技术：利用多媒体教学手段，如动画演示、虚拟现实等，直观展示几何图形和证明过程，增强学生的学习体验。

6.开展跨学科教学：结合物理、艺术等其他学科，探索全等三角形在各个领域的应用，拓宽学生的知识视野。

7.加强师资培训：提升教师的专业素养和教学技能，特别是对于全等三角形这样较为抽象的数学知识，教师要不断学习，以更好地指导学生。重点题型整理1.题型：证明两个三角形全等

例题：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，证明三角形ABC≌三角形DEF。

解答：根据SSS定理，三角形ABC的三边分别与三角形DEF的三边对应相等，因此三角形ABC≌三角形DEF。

2.题型：判断三角形全等

例题：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，判断三角形ABC和三角形DEF是否全等。

解答：由于只有两边和夹角相等，不能确定三角形ABC和三角形DEF全等，因此三角形ABC和三角形DEF不全等。

3.题型：计算全等三角形的面积

例题：已知全等三角形ABC和DEF，AB=DE=6cm，BC=EF=8cm，求三角形ABC和三角形DEF的面积。

解答：由于三角形ABC和三角形DEF全等，它们的面积相等。面积计算公式为S=1/2×底×高，因此S=1/2×6cm×8cm=24cm²。

4.题型：应用全等三角形解决问题

例题：一个正方形的边长为10cm，求其对角线的长度。

解答：由于正方形的对角线互相垂直且相等，可以将其视为两个等腰直角三角形。根据勾股定理，对角线长度d=√(10cm²+10cm²)=√200cm=10