武汉市江夏区第一初级中学2024-2025学年上学期10月七年级数学试卷（含答案）

第1页/共1页江夏区第一初级中学教育集团2024年秋七年级十月数学试卷第（Ⅰ）卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．）1.中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，用正数、负数表示具有相反意义的量．如果收入20元，记作元，那么元表示的意义是（）A.收入8元 B.收入元 C.支出8元 D.支出元2.的倒数是()A. B. C. D.3.下列五个数：，，0，，，其中负有理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列结论错误的是（）A. B. C. D.5.海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.6.下列各组数中，相等的一组是（）A.和 B.和 C.和 D.和7.已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.8.定义新运算“*”，规定（其中）．例如，．则值为（）A. B. C.4 D.649.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2024次输出的结果为（）A.1 B.5 C.7 D.810.已知，则值是（）A. B. C. D.或3第（Ⅱ）卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.比－3℃低6℃的温度是_____℃12.一种零件的直径尺寸在是（单位：）．在抽查10个这种零件的时候，所得尺寸如下表统计，则其中加工尺寸合格的零件有________个．数量（个）31321尺寸（）3030.1030.0129.9529.9813.有理数3.8963精确到0.01约等于________．14.十进制数，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为________．15.已知如图，数轴上点A，B分别与刻度尺上2，18对齐，点A在数轴上表示的数为．第一次取的中点，第二次取的中点，第三次取的中点，按此规律依次取得中点，则点在数轴上表示的数是________．16.下列结论：①若，则；②若，且，则；③若m是有理数，则有最小值1；④若，则．其中正确的有________（填序号）．三、解答题（共8题，共72分）17.计算：（1）；（2）．18.计算：．19.计算：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，求的值．20.将一块长12米，宽10米的长方形试验地分成如下图所示的，，，（，，，是罗马数字，相当于阿拉伯数字1，2，3，4）四个部分，三角形的一个顶点是半圆圆弧的中点．某农户分别将丰收号、号、号、号农作物播种在对应的试验地．若将上一年平均每平方米的该农作物产量作为标准，多出记为正，不足记为负．据悉，，，号试验地的平均每平方米的产量分别为：，，，．（单位：）（1）分别写出丰收号、号、号农作物播种面积（取3.1，结果精确到个位）；（2）农户今年收获丰收号、号、号、号农作物总产量较上一年是增加还是减少？请计算说明．21.【观察】观察下列三组式子的乘方运算中的底数和指数或幂的变化，第一组：，，，，，，，；……第二组：，，，，……第三组：【解答】（1）由第一、二组可以发现互为相反数的两数的偶次幂________，它们的奇次幂________；（2）若，，求的值；（3）根据第三组的规律启发，直接写出的结果为________．22.某“滴滴出行”司机刘师傅某天上午恰好从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运．下表是每次行驶的里程（单位：千米）与载客情况．（规定向东走为正，向西走为负；○表示空载，√表示载有乘客，且乘客都不相同）．第几次12345678里程载客○√√√○√√√（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）刘师傅发现每千米耗油约006升（其他因素油耗忽略不计），刘师傅这天上午从A地出发，运营完第八次后共耗油多少升？（3）已知载客单程不超过3千米收费12元，超过3千米后每千米收费3元，问刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为多少元？23.观察下面三行数：2、、8、、32、……①1、、4、、16、……②0、6、、18、、66……③取每一行的第n个数，依次记为a，b，c．例如上图中，当时，，，，（1）当时，________，________，________；（2）写出第①行的第n个数________；第②行的第n个数________；（3）是否存在某一列三个数a，b，c使得？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．24.已知数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足．（1）________，________，点A，点B之间的距离长为________；（直接写出来）（2）若点M以每秒3个单位的速度从点A出发向正方向运动，同时点N以每秒1个单位的速度从点B出发向正方向运动，经过多少秒，点M，点N之间的距离为2个单位？（3）【问题背景】：已知可理解为数轴上表示数a、b的点之间的距离，可以理解为数轴上表示数a的点到表示数b，c的点的距离之和．【解决问题】：①若点P在数轴上表示的数为x．则的最小值是________；【问题拓展】：②若，则的最大值为________．参考答案1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.D8.A9.A解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10，第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第3次输出结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为4，…，发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，∴∴第2024次输出的结果为1．故选：A．10.D解：∵，∴三个数中三个都是正数或有两个负数，一个正数，当都是正数时，则；当中有两个负数，一个正数时，不妨设为正数，则；故选：D．第（Ⅱ）卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.12.713.3.9014.8915.解：∵数轴上点A，B分别与刻度尺上2，18对齐，∴,∵点A在数轴上表示的数为，∴点B在数轴上表示的数为：，第一次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，第二次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，第三次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，第四次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，第五次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，第六次取的中点，则，∴点在数轴上表示的数为，;故答案为：．16.②③④解：①若，则，故①错误；②若，且，∴，，∴，故②正确；③若m是有理数，∴，∴，∴有最小值1，故③正确；④若，∴，∴，，，∴，故④正确．综上所述，正确的有②③④．故答案为：②③④．三、解答题（共8题，共72分）17.【解析】(1)解：；(2)解：．18.解：．19.解：因a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以，，因为数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，所以，所以．20.【解析】(1)解：丰收号面积：，号面积：，号面积：；(2)解：上一年总产量为：，可知号与号面积一样，∴今年产量：，∵，∴今年总作物总产量较上一年是增加的．21.【解析】(1)解：观察可知，互为相反数的两数的偶次幂相等，它们的奇次幂互为相反数，故答案为：相等；互为相反数；小问2详解】解：∵，，∴，∴当时，；当时，；当时，；当时，；综上所述，的值为或或或；(3)解：．22.【解析】(1)解：，答：刘师傅走完第8次里程后，他在A地的东边，离A地有11千米．(2)解：（千米），∴，∴共耗油升；(3)解：观察表格可知，第1次与第5次出租车为空载，∴（元），答：刘师傅这天上午完成8次运营后的营业额为249元．23.【解析】(1)解：∵2、、8、、32、……①∴，，，，…∴当时，；∵1、、4、、16、……②∴，，，，，∴当时，；∵0、6、、18、、66……③∴，，，，，∴；(2)解：由（1）可得，第①行的第n个数为；第②行的第n个数；(3)解：由（1）可得，第③行的第n个数为，∵∴