江汉区四校联盟2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（含答案）

第1页/共1页江汉区学区四校联盟2024-2025学年上学期七年级数学试卷一、选择题1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列四个数中，是负数的是（）A. B. C. D.3.下列数轴画得正确的是（）A. B.C. D.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A. B. C. D.5.计算的结果是（）A B.14 C. D.206.两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数7.在计算时，下面四种方法运算过程正确且比较简便的是（）A. B.C. D.8.已知：，且，，则值等于（     ）A.1或 B.3或 C.3或1 D.或9.下列说法正确的有（）①已知a，b，c是非零有理数，且时，则的值为1或；②已知a，b，c是有理数，且时，则的值为或3；③若且，则式子的值为1．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、，则的值为（）A.6 B.10 C.14 D.18二、填空题11.在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作________米12.成都冬季里某天最低气温为，最高气温为，这天成都的温差是________．13.比较大小：–______–．14.在（每相邻两个1之间依次多一个0）中，有理数共有_________个．15.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有___个．16.代数式的最小值是3，则a的值是______．三、解答题17.计算：（1）；（2）18.画出数轴并标出表示下列各数的点，并把它们按照从大到小的顺序排列．，，，0，，．19.某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？20.已知，（1）若，求|a+b|的值；（2）若，求的值．21.已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：22.定义“*”运算：当a，b同号时，a*b＝＋（a2＋b2）；当a，b异号时，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．23.阅读绝对值拓展材料：表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：表示和在数轴上对应的两点之间的距离，类似的有：表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，有理数、在数轴上对应的点为、，那么、之间的距离可表示为．回答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______．数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为______．（2）借助数轴，请求出的最小值是多少？当达到最小值时，x可取哪些整数？（3）的最小值是______，达到最小值时，x可取哪些整数，请直接写出所有答案______．24.如图，数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，a、b满足．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）a＝，b＝，并在数轴上面标出A、B两点；（2）若，求x的值；（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.A【解析】解：∵，，∴，，又∵，即：，同号，∴当时，，此时：，当时，，此时：，故的值为1或，故选：A．9.】B【解析】①∵a，b，c是非零的有理数，，，∴，，故a，b，c中有1个或3个负数，令时，；当时，，故该项正确；②∵，∴，则，∵，∴当a，b，c都是负数时，此时与矛盾，故不存在；∴a，b，c中只有一个负数，令，原式，故该项错误；③∵且，∴a，b互为相反数，∴，即，∴，∴，∴，故该项错误；故选：B10.D【解析】解：每个圆圈上的四个数字的和都等于21，三个大圆圈上的数字之和为：，各小圆圈的数字之和为：，为什么，这是因为、、都加了两次，，，，，而各圆圈的数字的平方和为，为什么呢？这是因为三角形各顶点处三个圆圈内的数字的平方都加了两次，，，，，，，，，将代入得，，．故选：D．二、填空题11.-412.813.14.515.1216.2或-4【解析】解：|x-1|+|x+a|表示数轴上到1和-a的距离，∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3，

故|a+1|=3，解得：a=2或-4，

故答案为：2或-4．三、解答题17.计算：（1）解：；（2）解：．18.解：如图，在数轴上表示各数如下：∴．19.【解析】（1）解：∵∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点向西1千米处；（2）所以出租车共耗油；（3）∵元元其它行程都不超过，所以车费都为8元∴（元）所以小李这天上午共得车费54元．20.【解析】（1）解：，，，，，，两数异号，，或，，当，时，，当，时，，即的值为2；（2），，，，或，，当，时，，当，时，，即的值为或．21.【解析】解：根据a，b，c在数轴上的对应点，得，，，，．22.【解析】解：（1）根据已知新定义得：4*1=42+12=17；（2）根据已知新定义得：（﹣2）*3=-（a2﹣b2）=b2-a2=32-(-2)2=5，则*[（﹣2）*3]=*5=()2+52=．23.【解析】（1）解：数轴上表示和的两点之间的距离是；数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为．故答案为：；；（2）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，当且仅当时，两距离之和最小，最小值是：，可取的整数有：，，，，，，．故答案为：；，，，，，，；（3）解：表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离，当且仅当时，距离之和最小，最小值为当的值最小时，的值为．故答案为：；．24.【解析】（1）解：∵，