2025年中考数学二模试题及答案

中考数学二模试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a^2<b^2

D.a^3<b^3

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=200，则第15项a15的值为（）

A.10

B.15

C.20

D.25

3.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

4.若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3+a4=16，则q的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

5.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

6.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2x-1)的值为（）

A.4x^2-8x+4

B.4x^2-8x+5

C.4x^2-8x+6

D.4x^2-8x+7

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=200，则第15项a15的值为（）

A.10

B.15

C.20

D.25

8.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为（）

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

9.若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3+a4=16，则q的值为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

二、填空题（每题3分，共30分）

11.若等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=13，则d=______。

12.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。

13.若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3+a4=16，则q=______。

14.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S=______。

15.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2x-1)=______。

16.若等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=13，则d=______。

17.在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。

18.若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3+a4=16，则q=______。

19.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积S=______。

20.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2x-1)=______。

四、解答题（每题10分，共40分）

21.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=200，求该数列的通项公式an。

23.在直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-3，-2），求直线AB的方程。

五、应用题（每题10分，共20分）

24.某商店计划在原价基础上降价10%来促销，如果售价定为原价的0.8倍，则销售额比原价增加多少？

25.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，速度提高至80km/h，再行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

六、综合题（每题10分，共10分）

26.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的顶点坐标和与x轴的交点坐标。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.B解析：由不等式的性质，若a>b，则a^3>b^3。

2.C解析：由等差数列的性质，S20-S10=a11+a12+...+a20=10a15，所以a15=(S20-S10)/10=200/10=20。

3.A解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标为（3，2），因为对称点的横坐标和纵坐标互换。

4.B解析：由等比数列的性质，a3=a1*q^2，a4=a1*q^3，所以a3+a4=a1*q^2+a1*q^3=a1*q^2*(1+q)=16，代入a1=2，解得q=4。

5.C解析：由勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，得3^2+4^2=5^2，所以△ABC的面积S=1/2*a*b=1/2*3*4=6。

6.A解析：将2x-1代入f(x)，得f(2x-1)=(2x-1)^2-4(2x-1)+3=4x^2-4x+1-8x+4+3=4x^2-12x+8。

7.C解析：同第2题解析。

8.A解析：同第3题解析。

9.B解析：同第4题解析。

10.B解析：同第5题解析。

二、填空题答案及解析：

11.2解析：由等差数列的性质，a5=a1+4d，代入a1=3，a5=13，解得d=2。

12.（3，2）解析：同选择题第3题解析。

13.4解析：同选择题第4题解析。

14.6解析：同选择题第5题解析。

15.4x^2-12x+8解析：同选择题第6题解析。

16.2解析：同填空题第11题解析。

17.（3，2）解析：同填空题第12题解析。

18.4解析：同填空题第13题解析。

19.6解析：同填空题第14题解析。

20.4x^2-12x+8解析：同填空题第15题解析。

四、解答题答案及解析：

21.解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。

22.解析：由等差数列的性质，S10=5(a1+a10)/2=100，S20=10(a1+a20)/2=200，解得a1=1，a10=19，所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1。

23.解析：由两点式直线方程，斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-2-3)/(-3-2)=1，所以直线AB的方程为y-3=1(x-2)，即y=x+1。

24.解析：原