2025年奥数直播讲解试题及答案

奥数直播讲解试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题[2]分，共[20]分）

1.下列哪个数不是质数？

A.7

B.8

C.11

D.13

2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A.20

B.24

C.32

D.36

3.小华有3个苹果，小明有5个苹果，他们一共有多少个苹果？

A.8

B.9

C.10

D.11

4.小明骑自行车从家到学校需要10分钟，骑摩托车需要5分钟，那么骑摩托车比骑自行车快多少？

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

5.小红有20元，她买了一个书包花去了10元，她还有多少钱？

A.10

B.15

C.20

D.25

6.一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么男生有多少名？

A.20

B.30

C.40

D.50

7.小明从1数到100，一共数了多少个数？

A.100

B.101

C.200

D.201

8.一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是多少厘米？

A.3

B.6

C.9

D.12

9.小华有5个橙子，小明有3个橙子，他们一共可以分给几个小朋友？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列哪个数是偶数？

A.17

B.18

C.19

D.20

二、填空题（每题[3]分，共[30]分）

11.2乘以3等于______。

12.一个长方形的长是______厘米，宽是______厘米，它的周长是______厘米。

13.小华有______个苹果，小明有______个苹果，他们一共有______个苹果。

14.小明骑自行车从家到学校需要______分钟，骑摩托车需要______分钟，那么骑摩托车比骑自行车快______倍。

15.小红有______元，她买了一个书包花去了______元，她还有______元。

16.一个班级有______名学生，其中有______名女生，那么男生有______名。

17.小明从1数到______，一共数了______个数。

18.一个正方形的面积是______平方厘米，那么它的边长是______厘米。

19.小华有______个橙子，小明有______个橙子，他们一共可以分给______个小朋友。

20.下列哪个数是偶数？______。

三、应用题（每题[5]分，共[25]分）

21.小明有15个糖果，他打算分给他的3个朋友，每个朋友分几个糖果？

22.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长。

23.小华有8个橙子，小明有5个橙子，他们一共可以分给几个小朋友？

24.小红从家到学校需要15分钟，骑自行车需要10分钟，那么骑自行车比走路快多少倍？

25.一个正方形的面积是64平方厘米，求这个正方形的边长。

四、简答题（每题[5]分，共[25]分）

26.简述质数和合数的区别。

27.如何计算长方形的面积？

28.什么叫做因数？举例说明。

29.简述分数的加减法运算规则。

30.如何判断一个数是奇数还是偶数？

五、解答题（每题[10]分，共[40]分）

31.小华买了3本书，每本书的价格分别是25元、30元和35元，她一共花了多少钱？

32.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

33.小明有24个足球，他打算分给他的4个朋友，每个朋友分几个足球？还剩几个足球？

34.小红有1.5升水，她用去了0.6升，她还剩下多少水？

35.一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长和面积。

六、证明题（每题[10]分，共[40]分）

36.证明：任何两个奇数相加的结果是偶数。

37.证明：一个数的平方加上2倍的该数再加1，结果一定是奇数。

38.证明：任何两个相邻的偶数相乘，结果一定是4的倍数。

39.证明：一个数的立方加上3倍的该数加上2，结果一定是3的倍数。

40.证明：一个数的立方减去3倍的该数加上2，结果一定是3的倍数。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.答案：B

解析思路：质数定义为只有1和它本身两个因数的自然数，8有1、2、4、8四个因数，因此不是质数。

2.答案：B

解析思路：周长计算公式为（长+宽）×2，代入数值计算得（8+4）×2=24厘米。

3.答案：A

解析思路：将小华和小明的苹果数相加，得3+5=8个苹果。

4.答案：C

解析思路：骑摩托车的时间是骑自行车的一半，所以速度快2倍。

5.答案：B

解析思路：用总金额减去已花费的金额，得20-10=10元。

6.答案：B

解析思路：班级总人数减去女生人数，得40-20=20名男生。

7.答案：B

解析思路：从1数到100，包含1和100，所以一共数了100个数。

8.答案：B

解析思路：正方形面积公式为边长×边长，代入数值计算得6×6=36平方厘米。

9.答案：D

解析思路：将小华和小明的橙子数相加，得5+3=8个橙子，可以分给8个小朋友。

10.答案：D

解析思路：偶数定义为2的倍数，只有20是2的倍数。

二、填空题答案及解析思路：

11.答案：6

解析思路：2乘以3等于6。

12.答案：8，4，20

解析思路：根据周长公式计算，周长为（8+4）×2=20厘米。

13.答案：3，5，8

解析思路：将小华和小明的苹果数相加，得3+5=8个苹果。

14.答案：10，5，2

解析思路：骑摩托车比骑自行车快的时间是5分钟，所以快2倍。

15.答案：10，10，10

解析思路：用总金额减去已花费的金额，得10-10=10元。

16.答案：40，20，20

解析思路：班级总人数减去女生人数，得40-20=20名男生。

17.答案：100，100

解析思路：从1数到100，包含1和100，所以一共数了100个数。

18.答案：36，6

解析思路：根据面积公式计算，边长为6厘米。

19.答案：5，3，8

解析思路：将小华和小明的橙子数相加，得5+3=8个橙子，可以分给8个小朋友。

20.答案：D

解析思路：偶数定义为2的倍数，只有20是2的倍数。

三、应用题答案及解析思路：

21.答案：5个糖果

解析思路：将糖果总数除以朋友人数，得15÷3=5个糖果。

22.答案：周长24厘米，面积60平方厘米

解析思路：根据周长和面积公式计算，周长为（10+5）×2=24厘米，面积为10×5=60平方厘米。

23.答案：6个小朋友

解析思路：将橙子总数除以朋友人数，得8÷4=2个小朋友。

24.答案：1.5倍

解析思路：骑自行车比走路快的时间是15÷10=1.5倍。

25.答案：周长32厘米，面积64平方厘米

解析思路：根据周长和面积公式计算，周长为8×4=32厘米，面积为8×8=64平方厘米。

四、简答题答案及解析思路：

26.答案：质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。

解析思路：根据质数和合数的定义进行回答。

27.答案：长方形面积计算公式为长×宽。

解析思路：根据长方形面积公式进行回答。

28.答案：因数是能够整除某个数