期末评估检测题（无答案）2024-2025学年九年级下册数学华师版

期末评估检测题(时间:120分钟总分:100分)1.选择题(每题2分,共20分)(1)对于抛物线2+3,下列说法正确的是().A.开口向下,顶点坐标(5,3)B.开口向上,顶点坐标(5,3)C.开口向下,顶点坐标(-5,3)D.开口向上,顶点坐标(-5,3)(2)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图1所示,当y<0时,x的取值范围是().A.-1<x<3B.x>3C.x<-1D.x>3或x<-1(3)若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图像上的三图1点,则y1,y2,y3的大小关系是().A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2(4)函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图像大致是().DAD(5)如图2所示,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为().A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)(6)如图3所示,已知☉O是△ABC的外接圆,AB=AC,D是直线BC上一点,直线AD交☉O于点E,AE=9,DE=3,则AB的长等于().A.7B.33C.26D.36(7)如图4所示,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC为☉O的直径,弦BD⊥AC.下列结论:①∠P+∠D=180°;②∠COB=∠DAB;③∠DBO=∠ABP;④∠DBA=∠ABP.其中正确的是().A.①③B.②④C.②③D.①④图2图3图412(8)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2022的值为().A.2020B.2021C.2022D.2023(9)某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图5所示是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是().A.被调查的学生有200人B.扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.被调查的学生中喜欢教师职业的有30~50人(10)对于每一个正整数n,抛物线y=x2与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…A2022B2022的值是().2.填空题(每空2分,共20分)(1)二次函数y=2x2-4x+5,当x=时,y有最小值,最小值为;若y随x的增大而减小,则x的范围为.(2)二次函数y=ax2+4ax+b过点A(1,1),A,B关于对称轴对称,则点B坐标.(3)对于二次函数y=x2-2mx-3,下列说法:①它的图像与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图像向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当x=2012时的函数值为-3.其中正确的是.(填序号)(4)如图6所示,已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图像相交于点A(-2,4),B(8,2),则能使y1>y2成立的x的取值范围是.(5)如图7所示,小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为m.(6)已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0),若二次函数y=x2+(a-3)x+3的图像与线段AB恰有一个公共点,则实数a的取值范围为.(7)如图8所示,☉O中,AB是直径,AC=8,BC=6,CD平分∠ACB,则CD=.(8)二次函数的图像如图9所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,Bn在二次函数位于第一象限的图像上.四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,…,四边形An-1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=An-1BnAn=60°,菱形An-1BnAnCn的周长33.解答题(共60分)(1)在平面直角坐标系中,顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点,交x轴与B,C两点(点B在点C的左侧),已知点A坐标为(0,-5).求此抛物线的表达式.(5分)(2)已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)(a,m为常数,且a≠0),该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A,B两点,若△ABC的面积等于1.求a的值.(6分)(3)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目,从全校学生中随机抽取了若干名学生进行调查,每位学生从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如图10所示的两幅统计图.(8分)请根据统计图,解答下列问题.①这次被调查的共有多少名学生?并补全条形统计图;②若全校有1200名学生,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名学生?(a)(b)4(4)如图11所示,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在☉O上,PB与CD交于点F,∠1=∠C.(∠1是指∠PBC)(8分)①求证:CB∥PD;︵②若∠1=22.5°,☉O的半径R=2,求劣AC的长度.︵(5)某超市店内有一种新品牌的书包,已知其进价为每个30元,售价为每个40元时,平均每月能售出600个.调查表明:这种书包的售价每上涨1元(售价高于40元但不高于75元),其销售量就减少10个.设每月售出书包的利润为(元),每个书包售价为x(元)(x为整数).(10分)①请直接写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围;②每个书包的售价定为多少元时,每月利润最大?最大利润是多少?③若商家想要获得10000元的月利润,则每个书包的售价定为多少元?(6)如图12所示,AB为☉O的直径,BF切☉O于点B,AF交☉O于点D,点C在DF上,BC交☉O于点E,且∠BAF=2∠CBF,CG⊥BF于点G.连接AE.(10分)①直接写出AE与BC的位置关系;②求证:△BCG∽△ACE;③若∠F=60°,GF=1,求☉O的半径.5(7)如图13(a)所示,抛物线y=a(x-1)2+b与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线y=-2x+6经过点B及抛物线的顶点M.(13分)①求抛物线的表达式;②P为对称轴右侧抛物线上的一点,PQ垂直于