2024-2025学年河南省安阳市文峰区九年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年河南省安阳市文峰区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（）A． B． C． D．2．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．经过任意两点画一条直线 B．任意画一个五边形，其外角和为360° C．过平面内任意三个点画一个圆 D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形3．（3分）将抛物线y＝3x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+2）2+3 B．y＝3（x﹣2）2+3 C．y＝3（x+2）2﹣3 D．y＝3（x﹣2）2﹣34．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB＝51°，则∠CBA的大小为（）A．51° B．49° C．40° D．39°5．（3分）如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．85°6．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A． B． C． D．7．（3分）定义新运算“a※b”：对于任意实数a，b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）+2．例：3※2＝（3+2）（3﹣2）+2＝5+2＝7．则方程x※1＝x的根的情况为（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根8．（3分）关于反比例函数y=6A．x＞0时，y随x的增大而减小 B．当1＜x＜6时，1＜y＜6 C．当x≤﹣1时，y有最大值为﹣6 D．它的图象位于第一、三象限9．（3分）如图，边长为23cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为（）cm．A．10 B．10π C．20 D．20π10．（3分）河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40Ω B．粮食水分含量为5%时，R1的阻值为25Ω C．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 D．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请写出一个开口向上且经过（0，1）的抛物线的解析式．12．（3分）如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是13．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点B对应点B'的坐标是14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在边AB上，且BD=3，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当△AEF为直角三角形时，AF＝三.解答题（共8小题，共75分）16．（10分）解方程：（1）x2﹣6x﹣4＝0；（2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，△A2B2C2是由△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的．（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；（3）求出点B到达点B2的路径长度．18．（9分）在校园文化系列活动中，八年级开展了“我爱我班”创意绘画比赛．美术陈老师从八年级随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）陈老师采取的调查方式是调查（填“普查”或“抽样”调查），陈老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为．（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用画树状图或列表法写出分析过程）．19．（8分）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．（1）证明：BC是⊙O的切线；（2）若BD＝4，BE＝2，求AB的长．20．（9分）某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产了200万个芯片，第三季度生产了288万个芯片．（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？21．（10分）如图1左图所示是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，即FA×L1＝FB×L2）．受桔槔的启发，小轩组装了如图1右图所示的装置，其中，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端L1＝1m，距右端L2＝0.4m，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体A．（1）若在杠杆右端挂重物B，杠杆在水平位置平衡时，重物B所受拉力为N；（2）为了让装置有更多的使用空间，小轩准备调整装置，当重物B的质量变化时，L2的长度随之变化．设重物B的质量为xN，L2的长度为ycm．则：①y关于x的函数解析式是；②根据下表，填空：x/N…1020304050…y/cm…8a832b…a＝，b＝；③在图2的直角坐标系中画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，若点A的坐标为（20，0），点B的坐标为（0，2），在函数的图象上存在点C使得S△ABC＝40，请求出所有满足条件的点C的坐标．22．（10分）2024年7月31日，巴黎奥运会跳水项目女子双人10米台决赛结束，中国组合陈宇汐/全红婵以359.10分领先第二名43.20分的巨大优势夺冠，获得中国代表团奥运会第7金．跳水运动员起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，跳水运动员甲从起跳到入水的过程中，她到水面的垂直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．（1）如图2，在完成一次跳水动作的过程中，运动员甲的水平距离x与到水面的垂直高度y的几组数据记录如下：水平距离x/m033.544.5垂直高度y/m1010k106.25①根据上述数据，直接写出该函数图象的对称轴；②直接写出该函数的解析式；（2）某次跳水过程中，运动员乙到水面的垂直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣5x2+40x﹣68，记她的入水点的水平距离为d2．若运动员甲的入水点的水平距离为d1，则d1d2（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）在（2）的情况下，运动员乙某次起跳后到达最高点B开始计时，若点B到水面的垂直高度为c，则她到水面的垂直高度y与时间t之间近似满足y＝﹣5t2+c，如果运动员乙在达到最高点后需要1.6秒的时间才能完成跳水动作．请通过计算说明，她此次跳水能否成功完成此动作？23．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别在边AC，AB上，AD=DE=12AB，连接DE．将△ADE绕点A【问题发现】①当α＝0°时，BECD=②当α＝180°时，BECD=【拓展研究】试判断：当0°≤α＜360°时，BECD【问题解决】当△ADE旋转至B，D，E三点共线时，线段CD的长为．

2024-2025学年河南省安阳市文峰区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案DCCDCAACBB一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．不符合中心对称图形的定义，因此不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．符合中心对称图形的定义，因此是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D．2．（3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．经过任意两点画一条直线 B．任意画一个五边形，其外角和为360° C．过平面内任意三个点画一个圆 D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形【解答】解：A、经过任意两点画一条直线，是必然事件，故此选项错误；B、任意画一个五边形，其外角和为360°，是必然事件，故此选项错误；C、过平面内任意三个点画一个圆，是随机事件，故此选项错误；D、任意画一个平行四边形，是中心对称图形，是必然事件，故此选项错误；故选：C．3．（3分）将抛物线y＝3x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+2）2+3 B．y＝3（x﹣2）2+3 C．y＝3（x+2）2﹣3 D．y＝3（x﹣2）2﹣3【解答】解：根据平移法则得到的抛物线的解析式为y＝3（x+2）2﹣3，故选：C．4．（3分）如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB＝51°，则∠CBA的大小为（）A．51° B．49° C．40° D．39°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠A+∠CBA＝90°，又∵∠A＝∠CDB＝51°，∴∠CBA＝90°﹣∠A＝39°．故选：D．5．（3分）如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，∴∠BAB′＝∠CAC′＝110°，AB＝AB′，∴∠AB′B=1∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′＝∠AB′B＝35°，∴∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′＝110°﹣35°＝75°．故选：C．6．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A． B． C． D．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝135°，AC=2，BC在B、C、D选项中的三角形都没有135°，而在A选项中，三角形的钝角为135°，它的两边分别为1和2，因为22=21，所以故选：A．7．（3分）定义新运算“a※b”：对于任意实数a，b，都有a※b＝（a+b）（a﹣b）+2．例：3※2＝（3+2）（3﹣2）+2＝5+2＝7．则方程x※1＝x的根的情况为（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根【解答】解：由新定义运算，由方程x※1＝x得（x+1）（x﹣1）+2＝x，整理得x2﹣x+1＝0，∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，∴一元二次方程没有实数根．故选：A．8．（3分）关于反比例函数y=6A．x＞0时，y随x的增大而减小 B．当1＜x＜6时，1＜y＜6 C．当x≤﹣1时，y有最大值为﹣6 D．它的图象位于第一、三象限【解答】解：A．∵反比例函数y=6x，∴该函数图象位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；B．∵当x＝1时，y＝6；当x＝6时，y＝1，∴当1＜x＜6时，1＜y＜6，故本选项正确，不符合题意；C．∵反比例函数k＝6＞0，∴该函数图象的两个分支位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∴当x＝﹣1时，y＝﹣6，∴当x≤﹣1时，﹣6≤y＜0，故本选项错误，符合题意；D．∵反比例函数y=6x，∴该函数图象的两个分支位于一、三象限，故本选项正确，不符合题意；故选：C．9．（3分）如图，边长为23cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为（）cm．A．10 B．10π C．20 D．20π【解答】解：连接OC，OD，∵∠DOC＝60°，OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴OD＝CD＝23cm，∴OB＝3cm，∴OA＝20cm，∴点A在该过程中所经过的路径长为90π×20180=10π（故选：B．10．（3分）河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（）A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40Ω B．粮食水分含量为5%时，R1的阻值为25Ω C．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 D．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%【解答】解：A、当没有粮食放置时，即水分含量为0，由图象可知R1的阻值为40Ω，故本选项不符合题意；B、由函数图象可知，当粮食水分含量为5%时，R1的阻值小于25Ω，故本选项符合题意；C、由图象可知，R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小，故本选项不符合题意；D、由图象可知，该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%，故本选项不符合题意．故选：B．二.填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请写出一个开口向上且经过（0，1）的抛物线的解析式y＝x2+x+1（答案不唯一）．【解答】解：依题意，满足题意的抛物线解析式为y＝x2+x+1等，答案不唯一．故本题答案为：y＝x2+x+1等．12．（3分）如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是【解答】解：如图，连接OA，∵AB⊥x轴，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△CAB＝6，而S△OAB=12|∴12|k∵k＜0，∴k＝﹣12．故答案为﹣12．13．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点B对应点B'的坐标是（﹣3，﹣1）或（3，1）【解答】解：∵点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO∴点B的对应点B′的坐标是：（﹣9×13，﹣3×13）或[﹣9×（故答案为：（﹣3，﹣1）或（3，1）．14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积为169π【解答】解：由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，∴S△ABC＝S△ADE，∴S阴影＝S△ADE+S扇形BAD﹣S△ABC＝S扇形BAD，∵旋转角∠BAD＝40°，AB＝4∴扇形BAD的圆心角∠BAD＝40°，半径AB＝4，∴S扇形BAD=40π×∴图中阴影部分的面积为169故答案为：16915．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在边AB上，且BD=3，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当△AEF为直角三角形时，AF＝21或57【解答】解：∵△ABC是等边三角形，E是边AC的中点，∴只能是∠AEF＝90°，当点F在△ABC内时，∠AEF＝90°，此时，点B、F、E三点共线，且F在B、E之间，∴BE=AB2∴EF＝BE﹣BF＝33−3=∴AF=E当点F在△ABC外时，∠AEF＝90°，此时，点B、F、E三点共线，且B在F、E之间，此时，EF＝BE+BF＝33+3=∴AF=E故答案为：21或57．三.解答题（共8小题，共75分）16．（10分）解方程：（1）x2﹣6x﹣4＝0；（2）3x（x﹣2）＝2x﹣4．【解答】解：（1）x2﹣6x﹣4＝0，x2﹣6x＝4，x2﹣6x+9＝4+9，即（x﹣3）2＝13，∴x﹣3＝±13，∴x1＝3+13，x2＝3−（2）3x（x﹣2）＝2x﹣4，3x（x﹣2）＝2（x﹣2），3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）＝0，∴（3x﹣2）（x﹣2）＝0，∴x1=23，x17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），（﹣2，1），△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，△A2B2C2是由△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的．（1）画出△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；（2）画出△A2B2C2，并写出点A的对称点A2的坐标；（3）求出点B到达点B2的路径长度．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1（1，﹣3）；（2）如图，△A2B2C2为所作，A2（3，1）；（3）∵OB=4∴B到达点B2的路径长度=90⋅π×1718．（9分）在校园文化系列活动中，八年级开展了“我爱我班”创意绘画比赛．美术陈老师从八年级随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析，绘制了如图两幅不完整的统计图：（1）陈老师采取的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样”调查），陈老师所调查的4个班共征集到作品24件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表述C班的扇形圆心角的度数为150°．（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用画树状图或列表法写出分析过程）．【解答】解：（1）由于“美术陈老师从八年级随机抽取了A、B、C、D共4个班的作品进行数量统计分析”可知，是抽样调查，4÷60B班的作品的数量为：24﹣4﹣10﹣4＝6（件），补全条形统计图如下：故答案为：抽样，24；（2）360°×10故答案为：150°；（3）从1男3女中任意选择2人，所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中1男1女的有6种，所以恰好抽中一男一女的概率为61219．（8分）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．（1）证明：BC是⊙O的切线；（2）若BD＝4，BE＝2，求AB的长．【解答】（1）证明：连接OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∴∠C+∠ODC＝180°，∵∠C＝90°，∴∠ODC＝90°，∴OD⊥BC，∵OD为半径，∴BC是⊙O切线；（2）解：设OD＝OE＝r，在Rt△ODB中，BD＝4，BE＝2，∴OB＝r+2，由勾股定理，得：r2+42＝（r+2）2，解得：r＝3，∴OD＝OA＝OE＝3，∴AB＝6+2＝8．20．（9分）某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产了200万个芯片，第三季度生产了288万个芯片．（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线的最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？【解答】解：（1）设前三季度生产量的平均增长率为x，根据题意得：200（1+x）2＝288，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去），答：前三季度生产量的平均增长率为20%；（2）设再增加y条生产线，则每条生产线的最大产能为（600﹣20y）万个/季度，根据题意得：（600﹣20y）（y+1）＝2600，整理得：y2﹣29y+100＝0，解得：y1＝4，y2＝25，又∵在增加产能同时又要节省投入成本，∴y＝4．答：应该再增加4条生产线．21．（10分）如图1左图所示是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，即FA×L1＝FB×L2）．受桔槔的启发，小轩组装了如图1右图所示的装置，其中，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端L1＝1m，距右端L2＝0.4m，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体A．（1）若在杠杆右端挂重物B，杠杆在水平位置平衡时，重物B所受拉力为200N；（2）为了让装置有更多的使用空间，小轩准备调整装置，当重物B的质量变化时，L2的长度随之变化．设重物B的质量为xN，L2的长度为ycm．则：①y关于x的函数解析式是y=80x②根据下表，填空：x/N…1020304050…y/cm…8a832b…a＝4，b＝85③在图2的直角坐标系中画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，若点A的坐标为（20，0），点B的坐标为（0，2），在函数的图象上存在点C使得S△ABC＝40，请求出所有满足条件的点C的坐标．【解答】解：（1）∵FA×L1＝FB×L2，L1＝1m，L2＝0.4m，FA＝80N，∴FB=1×800.4=∴重物B所受拉力为200N，故答案为：200；（2）①由FA×L1＝FB×L2得80×1＝xy，则y=80∴y关于x的函数解析式为y=80故答案为：y=80②当x＝20时，a=80当x＝50时，b=80故答案为：4；85③列表如下：x/N1020304050…y/cm…842…描点，连线，可得该函数的图象，如图1即为所求；（3）如图2，由题意，设C（a，80a∵点A的坐标为（20，0），点B的坐标为（0，2），∴S△ABC＝S△OBC+S△OAC﹣S△OAB=12×2a−由a+800解得a1＝40，a2＝20，经检验，a＝40和a＝20是所列方程的解，当a＝40时，80a8040=2，当∴点C的坐标为（40，2）或或（20，4）．22．（10分）2024年7月31日，巴黎奥运会跳水项目女子双人10米台决赛结束，中国组合陈宇汐/全红婵以359.10分领先第二名43.20分的巨大优势夺冠，获得中国代表团奥运会第7金．跳水运动员起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，跳水运动员甲从起跳到入水的过程中，她到水面的垂直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足函数关系y＝a（x﹣h）2+k（a＜0）．（1）如图2，在完成一次跳水动作的过程中，运动员甲的水平距离x与到水面的垂直高度y的几组数据记录如下：水平距离x/m033.544.5垂直高度y/m1010k106.25①根据上述数据，直接写出该函数图象的对称轴3.5；②直接写出该函数的解析式y＝﹣5（x﹣3.5）2+11.25；（2）某次跳水过程中，运动员乙到水面的垂直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣5x2+40x﹣68，记她的入水点的水平距离为d2．若运动员甲的入水点的水平距离为d1，则d1＜d2（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）在（2）的情况下，运动员乙某次起跳后到达最高点B开始计