2025年七下数学卷子试题及答案

七下数学卷子试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.已知a=3，b=5，则a+b的值为：

A.8

B.10

C.15

D.18

2.下列各数中，无理数是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

3.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为：

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

4.下列各式中，正确的是：

A.2a+3b=5

B.2a-3b=5

C.2a+3b=5a

D.2a-3b=5a

5.已知x²-5x+6=0，则x的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列各数中，绝对值最小的是：

A.-3

B.-2

C.0

D.1

7.已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，则该长方形的面积为：

A.50cm²

B.100cm²

C.150cm²

D.200cm²

8.下列各式中，正确的是：

A.2a+3b=5

B.2a-3b=5

C.2a+3b=5a

D.2a-3b=5a

9.已知x²-5x+6=0，则x的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列各数中，无理数是：

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

二、填空题（每题3分，共30分）

1.已知a=3，b=5，则a²+b²的值为__________。

2.下列各数中，有理数是__________。

3.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为__________。

4.下列各式中，正确的是__________。

5.已知x²-5x+6=0，则x的值为__________。

6.下列各数中，绝对值最小的是__________。

7.已知一个长方形的长为10cm，宽为5cm，则该长方形的面积为__________。

8.下列各式中，正确的是__________。

9.已知x²-5x+6=0，则x的值为__________。

10.下列各数中，无理数是__________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知a=3，b=5，求a²-b²的值。

2.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

3.已知x²-5x+6=0，求x的值。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度匀速行驶，3小时后到达乙地。如果汽车的速度提高到80km/h，问汽车从甲地到乙地所需的时间是多少？

2.一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和4cm，求该长方体的体积。

五、证明题（每题10分，共10分）

已知：在ΔABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D。

求证：∠ADB=∠ADC=90°。

六、综合题（每题10分，共10分）

1.一条直线与两平行线相交，分别在两平行线上截得相等的线段。求证：这两条直线互相平行。

试卷答案如下：

一、选择题

1.A.8

解析思路：a=3，b=5，所以a+b=3+5=8。

2.C.√16

解析思路：无理数是不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，其中√16是有理数。

3.B.22cm

解析思路：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=6+8+8=22cm。

4.D.2a-3b=5a

解析思路：根据题意，2a+3b=5，移项得2a-3b=5a。

5.B.3

解析思路：根据一元二次方程的求根公式，x=(5±√(25-4*1*6))/(2*1)，计算得x=3。

6.C.0

解析思路：绝对值表示一个数到原点的距离，0的绝对值是0，其他选项的绝对值都大于0。

7.B.100cm²

解析思路：长方形的面积=长×宽=10cm×5cm=50cm²。

8.D.2a-3b=5a

解析思路：与第4题相同，根据题意，2a+3b=5，移项得2a-3b=5a。

9.B.3

解析思路：与第5题相同，根据一元二次方程的求根公式，x=(5±√(25-4*1*6))/(2*1)，计算得x=3。

10.C.√16

解析思路：无理数是不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，其中√16是有理数。

二、填空题

1.34

解析思路：a²=3²=9，b²=5²=25，所以a²+b²=9+25=34。

2.2

解析思路：2是有理数，其他选项都是无理数。

3.22cm

解析思路：等腰三角形的周长=底边长+两腰长=6+8+8=22cm。

4.2a-3b=5a

解析思路：与第4题选择题相同。

5.3

解析思路：与第5题选择题相同。

6.0

解析思路：绝对值表示一个数到原点的距离，0的绝对值是0，其他选项的绝对值都大于0。

7.50cm²

解析思路：长方形的面积=长×宽=10cm×5cm=50cm²。

8.2a-3b=5a

解析思路：与第4题选择题相同。

9.3

解析思路：与第5题选择题相同。

10.√16

解析思路：无理数是不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，其中√16是有理数。

三、解答题

1.9

解析思路：a²-b²=(a+b)(a-b)，代入a=3，b=5，得9。

2.48cm²

解析思路：等腰三角形的面积=底边长×高/2，高可以用勾股定理计算，即h=√(腰²-底边长²/4)=√(8²-6²/4)=√(64-9)=√55，所以面积=6×√55/2=48cm²。

3.x=2或x=3

解析思路：根据一元二次方程的求根公式，x=(5±√(25-4*1*6))/(2*1)，计算得x=2或x=3。

四、应用题

1.2小时

解析思路：根据速度和时间的关系，距离=速度×时间，所以时间=距离/速度。原速度下，距离=60km/h×3h=180km，新速度下，时间=180km/80km/h=2.25h，即2小时15分钟。

2.192cm³

解析思路：长方体的体积=长×宽×高=8cm×6cm×4cm=192cm³。

五、证明题

证明：由于AD⊥BC，所以∠ADB=90°。同理，AD⊥BC，所以∠ADC=90°。因此，∠ADB=∠ADC=90°。

六、综合题

1.证明：设直线l1与