2024年五年级数学下册 1 简易方程第五课时 列方程解决简单的实际问题（1）教学实录 苏教版

2024年五年级数学下册1简易方程第五课时列方程解决简单的实际问题（1）教学实录苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图本课时以“简易方程第五课时列方程解决简单的实际问题（1）”为主题，旨在引导学生运用方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。通过本节课的学习，使学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能熟练应用于解决实际问题，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标培养学生数学建模意识，提高学生运用方程解决实际问题的能力。通过本节课的学习，学生能够理解数学与生活的联系，发展逻辑推理能力，增强数学应用意识，提升解决复杂问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解方程的意义，即方程表示的是两个数量相等的关系。

-掌握方程的解法，包括如何列出方程、如何解方程。

-能够根据实际问题选择合适的方程类型，如一元一次方程。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-将实际问题转化为方程，需要学生具备较强的观察和分析能力。

-解方程时，学生可能难以找到合适的解题策略，尤其是对于复杂问题。

-在解决实际问题过程中，学生可能面临方程与实际问题不一致的情况，需要学会调整和修正方程。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的《数学》教材苏教版五年级下册。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的实际问题案例、方程解题步骤图解、多媒体动画演示方程变化过程。

3.教室布置：设置讨论区，方便学生分组合作，并准备操作台，以便演示方程解法过程。五、教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-结合实际生活情境，提出问题：“如果小明有5个苹果，小华比小明多2个苹果，小华有多少个苹果？”

-引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，引出方程的概念。

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一步：理解方程的意义

-展示方程的例子，如2x+3=11，解释方程表示的是两个数量相等的关系。

-通过具体例子，让学生理解方程的解是使方程两边相等的未知数的值。

-第二步：掌握方程的解法

-讲解一元一次方程的解法，例如，通过移项、合并同类项等步骤求解方程。

-通过演示，让学生理解解方程的步骤和注意事项。

-第三步：学会列方程解决实际问题

-分析实际问题，如“一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，行驶了多少公里？”

-引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并列出方程。

3.实践活动（用时15分钟）

-活动一：列方程解决问题

-学生根据教材中的案例，尝试列出方程解决问题。

-教师选取几个典型问题，展示解题过程，强调解题思路。

-活动二：解方程练习

-学生独立完成教材中的练习题，教师巡视指导。

-对学生的解答进行个别指导，纠正错误，强化正确方法。

-活动三：小组合作探究

-学生分组讨论，探究如何将实际问题转化为方程，并尝试解决。

-小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方面一：如何将实际问题转化为方程

-举例：已知一辆车行驶了3小时，速度为60公里/小时，求行驶的总距离。

-学生回答：设行驶距离为x公里，列出方程60*3=x。

-方面二：如何解方程

-举例：解方程2x+5=19。

-学生回答：移项得2x=19-5，合并同类项得2x=14，解得x=7。

-方面三：方程与实际问题的一致性

-举例：列出方程3x+4=20，求解后得到x=4。

-学生回答：将x=4代入原方程，验证方程两边是否相等，确认解的正确性。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调方程的意义、解法以及解决实际问题的步骤。

-提问学生：“通过今天的学习，你明白了什么？”

-学生回答后，教师总结：“我们学会了用方程解决实际问题，这有助于我们更好地理解和应用数学知识。”

-布置课后作业，巩固所学知识。

本节课用时共45分钟，通过导入、新课讲授、实践活动、小组讨论和总结回顾等环节，帮助学生理解方程的意义，掌握解方程的方法，并能应用于解决实际问题。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《方程的世界》科普书籍，适合学生阅读，以趣味性方式介绍方程的历史和应用。

-《数学家的故事》中关于方程发展史的章节，让学生了解方程在数学发展中的重要性。

-《生活中的数学问题》一书，其中包含多个运用方程解决实际问题的案例，帮助学生将所学知识应用于生活。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些更为复杂的实际问题，如“一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是24厘米，求长方形的长和宽。”

-引导学生思考如何将实际问题转化为方程，并尝试不同的解法，如代入法、消元法等。

-鼓励学生探索方程在不同数学领域中的应用，如几何、概率统计等。

3.知识点拓展：

-一元二次方程的基本概念和求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等。

-方程组的概念和解法，包括线性方程组和非线性方程组。

-不等式及其解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

-方程与函数的关系，如一元一次方程对应的函数图像是一条直线。

4.实用性练习：

-设计一些与实际生活紧密相关的数学问题，如“一个水果店有苹果和橘子，苹果的价格是橘子的两倍，如果苹果的总价是120元，橘子的总价是60元，求苹果和橘子的单价。”

-引导学生思考如何通过方程来计算不同物品的总价、平均价格等。

-通过模拟购物、投资等场景，让学生学会如何运用方程进行预算和决策。

5.探究性课题：

-探究方程在不同学科中的应用，如物理学中的运动方程、化学中的反应方程等。

-研究方程在历史发展中的作用，如牛顿的运动定律中的方程。

-分析方程在现代社会中的重要性，如经济学中的供需方程、工程学中的结构方程等。七、教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生的出勤情况，记录学生的课堂参与度和专注程度。

-评价学生的提问和回答，关注学生是否能正确理解方程的意义和解决方法。

-评估学生的课堂纪律，如是否能遵守课堂规则，保持安静听讲。

2.小组讨论成果展示：

-检查小组讨论的参与度，每个学生是否都能积极表达自己的观点。

-评估小组成员之间的合作效果，是否能够有效分工和交流。

-评价小组展示的清晰度和逻辑性，如是否能够准确陈述解题过程和思路。

3.随堂测试：

-设计一份随堂测试，包括选择题、填空题和简答题，涵盖本节课的核心知识点。

-评估学生在测试中的表现，了解学生对方程概念、解法及实际应用的掌握程度。

-收集测试结果，分析学生的错误类型，为后续教学提供改进方向。

4.个别辅导：

-对表现不佳的学生进行个别辅导，了解他们在学习过程中的困难和疑惑。

-提供个性化的学习建议，帮助学生克服学习障碍，提高学习成绩。

-关注学生的进步，及时给予肯定和鼓励，增强学生的学习自信心。

5.教师评价与反馈：

-针对学生对方程概念的理解程度，评价学生是否能够区分方程和等式，理解方程的解的含义。

-评估学生对解方程方法的掌握，如移项、合并同类项等步骤是否能够熟练运用。

-反馈学生解决实际问题的能力，评价学生是否能够将实际问题转化为方程，并正确求解。

-对学生在小组讨论中的表现给予评价，包括合作精神、沟通能力和解决问题的能力。

-根据学生的测试成绩和学习进度，调整教学策略，确保每位学生都能跟上教学节奏。八、板书设计①方程的意义

-方程：表示两个数量相等的关系的数学式子。

-未知数：方程中需要求解的数。

-解：使方程两边相等的未知数的值。

②方程的解法

-移项：将方程中的项移到等号的另一边。

-合并同类项：将方程中相同的项合并。

-求解步骤：移项、合并同类项、求解未知数。

③列方程解决实际问题

-分析问题：确定问题的数量关系。

-列方程：根据数量关系列出方程。

-求解方程：解方程得到未知数的值。

-验证：将求得的解代入原方程，验证方程两边是否相等。课后作业1.作业一：

-题目：小明有苹果和橘子共18个，苹果比橘子多3个，小明有多少个苹果？

-解答：设苹果有x个，则橘子有x-3个。根据题意，x+(x-3)=18，解得x=10.5。因为苹果的数量不能是分数，所以这个题目可能有误或者需要重新理解。假设题目中的“苹果比橘子多3个”是指苹果的数量比橘子的数量多3个，那么方程应该是x=(18-x)+3，解得x=11.5，同样不符合实际情况。因此，需要重新审视题目或提供正确的题目。

2.作业二：

-题目：一辆汽车行驶了3小时，平均速度是60公里/小时，这辆汽车行驶了多少公里？

-解答：设汽车行驶的距离为x公里。根据速度和时间的关系，方程为60*3=x，解得x=180。所以汽车行驶了180公里。

3.作业三：

-题目：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是48厘米，求长方形的长和宽。

-解答：设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长的定义，方程为2x+2(2x)=48，解得x=8。所以宽是8厘米，长是16厘米。

4.作业四：

-题目：一个班级有男生和女生共30人，男生比女生多5人，求男生和女生各有多少人？

-解答：设男生有x人，则女生有x-5人。根据人数总和，方程为x+(x-5)=30，解得x=17.5。因为人数不能是分数，所以这个题目可能有误或者需要重新理解。假设题目中的“男生比女生多5人