3的倍数特征 教学设计-2024-2025学年五年级下册数学人教版

3的倍数特征教学设计-2024-2025学年五年级下册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：3的倍数特征。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与五年级下册数学人教版中“2、5的倍数特征”一节有关联。学生已掌握2、5的倍数特征，为本节课学习3的倍数特征奠定基础。二、核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究3的倍数特征，提升学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，增强学生对数学规律的感知和运用能力，同时培养学生的合作精神和创新意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解3的倍数特征，即一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-重点二：掌握如何判断一个数是否是3的倍数，并能灵活运用这一特征进行计算和验证。

-举例：通过具体例子（如24、27、102、105等），让学生观察并总结出3的倍数的特征。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解数位和数字之和的概念，对于小学生来说，理解“数位”和“数字之和”可能较为抽象。

-难点二：将抽象的数学特征应用于具体的数字，特别是对于较大数字的分解和求和。

-难点三：灵活运用3的倍数特征进行多位数的计算和验证。

-举例：通过逐步引导，如先从个位数开始，再到十位数，最后到百位数，帮助学生逐步理解数位和数字之和的概念。在练习中，可以通过分组讨论、小组合作等方式，让学生在实践中掌握运用3的倍数特征进行计算的方法。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，即人教版五年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如展示3的倍数特征的图片和视频，以及相关的数字卡片。

3.教学工具：准备计算器、数字卡片等，以便学生在课堂练习中操作使用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供黑板或白板用于展示和讨论。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“同学们，你们知道哪些数是3的倍数吗？”来激发学生的兴趣，并引导学生分享他们知道的3的倍数。

-回顾旧知：教师引导学生回顾之前学习的2、5的倍数特征，提问“你们还记得2和5的倍数有什么特点吗？”帮助学生将新知识与已有知识联系起来。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解3的倍数特征，即“一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数”。

-举例说明：通过展示具体的数字，如18、21、102、123等，让学生观察并总结出3的倍数的特征。

-互动探究：教师提出问题“如何判断一个数是否是3的倍数？”引导学生进行小组讨论，鼓励学生提出不同的判断方法。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：教师分发练习题，让学生独立完成，题目包括判断一个数是否是3的倍数、找出给定数列中的3的倍数等。

-教师指导：教师巡视教室，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.应用拓展（约10分钟）

-教师提出问题：“除了判断一个数是否是3的倍数，我们还能用这个特征解决什么问题？”

-学生活动：学生分组讨论，提出可能的解决问题，如简化计算、解决生活中的数学问题等。

-教师总结：教师对学生提出的解决方案进行总结和评价，强调3的倍数特征的应用价值。

5.活动体验（约10分钟）

-教师组织学生进行一个小游戏，比如“数数比赛”，学生需要快速说出一系列数字中3的倍数。

-学生活动：学生积极参与游戏，通过实际操作加深对3的倍数特征的理解。

6.总结反思（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，提问“今天我们学习了什么？”

-学生活动：学生分享自己的学习心得，教师总结本节课的重点和难点。

7.作业布置（约2分钟）

-教师布置课后作业，包括练习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识。

-教师强调作业的重要性，并提醒学生按时完成。六、知识点梳理1.3的倍数特征

-定义：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

-应用：通过判断一个数的各个数位上的数字之和是否为3的倍数，来快速判断该数是否为3的倍数。

2.数位和数字之和的计算

-个位数：直接将该数的个位数与10的倍数相加。

-十位数：将该数的十位数乘以10，然后与个位数相加。

-百位数及以上：将该数的数位上的数字分别乘以相应的10的倍数（10、100、1000等），然后相加。

3.判断一个数是否是3的倍数的步骤

-计算数位和：将数的各个数位上的数字相加。

-判断数位和：检查数位和是否是3的倍数。

-结论：如果数位和是3的倍数，则原数也是3的倍数；如果不是，则原数不是3的倍数。

4.举例说明

-举例一：数123，个位数是3，十位数是2，百位数是1。数位和为1+2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

-举例二：数456，个位数是6，十位数是5，百位数是4。数位和为4+5+6=15，15不是3的倍数，所以456不是3的倍数。

5.3的倍数特征的应用

-简化计算：在计算过程中，可以快速判断一个数是否为3的倍数，从而简化计算步骤。

-解决问题：在解决生活中的数学问题时，如购物找零、分配任务等，可以运用3的倍数特征进行快速判断。

6.3的倍数与其他数的关系

-2的倍数：如果一个数的个位数是偶数（0、2、4、6、8），那么这个数是2的倍数。

-5的倍数：如果一个数的个位数是0或5，那么这个数是5的倍数。

7.练习和拓展

-练习：通过练习题，让学生熟练掌握3的倍数特征和计算方法。

-拓展：引导学生将3的倍数特征应用于实际问题中，提高学生的数学应用能力。

8.教学评价

-评价学生是否能够正确理解和应用3的倍数特征。

-评价学生在解决问题时能否灵活运用3的倍数特征。

-评价学生的数学思维能力和数学素养。七、教学反思与总结这节课下来，我对教学过程有一些思考，也对学生的学习成果感到欣慰。

首先，我觉得导入环节的设计挺成功的。我通过提问的方式激发了学生的兴趣，他们对于3的倍数的特征表现出很高的热情。回顾旧知的时候，我发现学生对于2和5的倍数的特征掌握得比较牢固，这为我讲解3的倍数特征打下了良好的基础。

在教学新知的过程中，我尽量用简洁明了的语言来解释3的倍数的特征，并通过具体的例子让学生直观地理解。我发现，当我在黑板上展示数字，并引导学生自己动手计算数位和时，他们的参与度很高，这也是一个很好的教学方法。

在互动探究环节，我鼓励学生提出自己的疑问，并引导他们通过小组讨论来解决这些问题。我发现，这种方法不仅让学生们更加积极地参与到课堂中来，而且也提高了他们的合作能力和解决问题的能力。

当然，我也遇到了一些挑战。比如，有些学生对于数位和的计算还不够熟练，我在课后观察时发现，他们在独立完成练习题时遇到了困难。这让我意识到，对于一些基础的计算技巧，我需要花费更多的时间来帮助他们巩固。

在巩固练习环节，我看到了学生的进步。他们能够快速地判断一个数是否是3的倍数，并且能够解释自己的判断过程。这让我感到很高兴，因为这意味着他们已经掌握了3的倍数特征。

教学总结方面，我觉得这节课对学生来说收获颇丰。他们在知识上学习了3的倍数特征，在技能上提高了计算和判断的能力，在情感态度上，他们更加自信地面对数学问题。

然而，我也发现了一些不足。比如，个别学生在课堂上的注意力不够集中，有时会分心。这需要我在今后的教学中更加注重课堂纪律，通过更多的互动和活动来吸引他们的注意力。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-对于计算技巧的掌握，我将在课后提供更多的练习机会，并利用游戏等方式让学生在轻松的氛围中提高计算能力。

-在课堂管理上，我会更加注重学生的参与度和互动性，通过小组合作和竞赛等形式，激发学生的学习兴趣。

-对于学生的个别差异，我将采取分层教学的方法，针对不同学生的学习水平和需求，提供个性化的辅导。八、课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学的故事》中关于数学家如何发现和应用3的倍数特征的章节。这本书通过讲述数学家的故事，让学生了解数学的发展历程，并激发他们对数学的兴趣。

-视频资源：教育频道或在线教育平台上的数学科普视频，如“3的倍数特征在生活中的应用”，通过实际案例展示3的倍数特征在日常生活中的实用性。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间阅读《数学的故事》相关章节，了解数学知识背后的故事，培养对数学的兴趣和好奇心。

-观看科普视频，让学生认识到数学知识不仅仅是纸上谈兵，而是与我们的生活紧密相连，增强他们对数学的应用意识。

-学生可以记录下在阅读和观看过程中遇到的问题，并在课堂上与同学们分享讨论。

-教师可推荐以下阅读材料：

-《数学的故事》中关于“数字的奥秘”的章节，让学生了解数字的起源和发展。

-《生活中的数学》一书，通过生活中的实例讲解数学知识，让学生体会到数学的实用性。

-教师解答疑问：对于学生在阅读和观看过程中产生的疑问，教师可以在课后进行个别辅导，或者通过班级群组进行解答。

-小组合作项目：教师可以布置一个小组合作项目，让学生探究3的倍数特征在数学游戏中的应用，如“数独”游戏，通过实际操作加深对知识的理解。

-家庭作业：教师可以布置一些与3的倍数特征相关的家庭作业，如让学生找出家里或学校中所有3的倍数的物品，并记录下来，以此来巩固所学知识。教学评价与反馈1.课堂表现

-学生的课堂参与度较高，对于3的倍数特征的讲解表现出浓厚兴趣。

-在互动环节，大部分学生能够积极参与讨论，提出问题和答案。

-个别学生在课堂上的注意力不够集中，但总体来说，课堂氛围活跃。

2.小组讨论成果展示

-学生在小组讨论中能够有效合作，共同解决问题。

-各小组展示了丰富的讨论成果，如找出生活中的3的倍数物品、设计数学游戏等。

-小组成员之间的沟通和协作能力得到了提升。

3.随堂测试

-学生对3的倍数特征的掌握程度良好，能够正确判断一个数是否为3的倍数。

-部分学生在计算数位和时存在困难，但通过教师的个别指导，他们能够逐渐提高。

-学生在解答问题时的逻辑思维能力和运算能力得到了锻炼。

4.课堂反馈

-学生对课堂活动表示满意，认为通过实际操作和讨论，他们对3的倍数特征有了更深入的理解。

-学生希望教师在今后的教学中能更多地引入实际案例，帮助他们将数学知识应用到实际生活中。

5.教师评价与反馈

-针对课堂参与度不高的学生，教师在课后进行个别辅导，帮助他们提高课堂注意力。

-对于计算技巧掌握不牢固的学生，教师在课后提供了额外的练习材料，并定期检查他们的练习情况。

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