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文档简介
第一部分考点梳理第一章数与式第4课时数的开方与二次根式知识点1数的开方平
方
根如果一个数的
等于a，那
么这个数就叫做a的平方根（二次
方根），记作±
.一个正数
有
个平方根，它们互为
；0的平方根是
；负
数
平方根平方
2
相
反数
0
没有
算
术平
方
根如果一个正数的平方等于a，那么
这个数就叫做a的
，记作
.0的算术平方根也是0立
方
根如果一个数的
是a，那么
这个数就叫做a的立方根（或三次
方根），记作
算术平方根
立方
知识点2二次根式定
义形如
（a≥0）的式子叫做二次根
式最
简二
次根
式同时满足下列条件的根式叫做最简
二次根式：①被开方数中不含
，分母
中不含二次根式；②被开方数中不含
的因数或因式分母
能开得尽方
二
次根
式的
性
质（1）
（a≥0）具有双重非负性，
即：a≥0，
≥0；（2）（
）2＝a（a≥0）；（3）
＝
＝
（4）乘法：
·
＝
（a，b≥0）；
二
次根
式的
性
质（5）除法：
＝
（a≥0，b
＞0）；（6）常用形式：
＝
＝
；（7）分母有理化：①
＝
＝
；②
＝
＝
＝2－
二
次根
式的
混合
运
算先把二次根式化为最简二次根式，
再合并被开方数相同的二次根式.二
次根式混合运算的运算顺序与实数
的运算顺序一样：先算
，
再算
，最后算
，
如果有括号，就先算
里的.
实数中的运算律及乘法公式在二次
根式中同样适用乘方
乘除
加减
括号
5.
二次根式有意义的条件：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零.考点一
数的开方例1
（1）下列结论中，正确的是（
D
）A.
的平方根是±9B.
＝±10C.
立方根等于本身的数只有0，1D.
＝－
D
2
±2
9
A.
x≥2B.
x≥2且x≠3C.
x＞2且x≠3D.
x＞3B（2）下列各式中，是最简二次根式的是（
A
）A.
B.
C.
D.
A
25
－2a－2b＋2c
A.
2＜m＜3B.
3＜m＜4C.
4＜m＜5D.
5＜m＜6B
A.
4B.
5C.
6D.
7D
＞＞
考点四
二次根式的运算例4（1）下列运算正确的是（
C
）A.
2＋
＝2
B.
－
＝
C.
×
＝
D.
÷
＝3C
①x2－xy＋y2＝（x＋y）2－3xy
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