广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年上学期八年级期末学情调研数学试卷 （原卷版+解析版）

湛江市寸金培才学校2024-2025学年第一学期初二级期末学期调研数学科试卷时间：120分钟满分；120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A. B. C. D.2.红细胞系统分为原始红细胞、早幼红细胞、中幼红细胞、晚幼红细胞、网织红细胞和成熟红细胞．某原始红细胞胞体直径，呈圆形或椭圆形，边缘常有钝角状或瘤状突起．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.如图，已知，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（）A. B. C. D.5.以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（）A. B.C. D.6.下列各式从左到右变形正确是（）A. B.C. D.7.如图，在中，于D，点E为上一点，且，连接，则的度数为（）．A. B. C. D.8.计算的结果等于（）A.1 B. C. D.9.若是一个完全平方式，则常数a的值为（）A8 B. C. D.无法确定10.题目∶“在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．若要使与全等，求点D的坐标．”对于其答案，甲答∶．乙答∶．丙答∶．则正确的是（）A.只有甲的答案对 B.乙、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.若分式的值为零，则的值等于______．12.如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为___________．13.计算：__________．14.如图，在中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长为________．15.若，，则的值为_______．16.如图，在等边△ABC中，E为AC边中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________．17.如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为___________三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.计算：．19.()÷20.如图，在中，．（1）尺规作图：作线段垂直平分线，交于点D，交于点E：（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，连接，若，，求的周长．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表：甲种足球购买费用：2000元单价：x元/个数量：______个乙种足球购买费用：1400元单价：每个比甲贵20元数量：______个（1）用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价．22.如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，．（1）求证：．（2）若，猜想的形状并证明．23.如图，A玉米试验田是半径为的圆去掉宽为的出水沟后剩下的部分，B玉米试验田是半径为的圆中间去掉半径为的圆后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了．（1）哪块试验田的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？五、解答题（一）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.观察并验证下列等式：，，，（1）续写等式：________；（写出最后结果）（2）我们已经知道，根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：________；（结果用因式乘积表示）（3）利用（2）中得到结论计算：；25.综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上的两个动点，以为直角边作等腰直角三角形交轴于点，斜边交轴于点．问题解决：（1）如图①，，点的坐标为，求点的坐标变式探索：（2）如图②，若将沿着折叠，点恰好落在轴的点处，求证：点是的中点．拓展与应用：（3