2025年中考数学第一次模拟考试（安徽卷）（考试版A4）

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2025年中考数学第一次模拟考试（安徽卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

22

A.0.1B.V2C.—D.79

2.山西是中国第一产煤、输煤大省及能源重化工基地，煤炭资源优势得天独厚，储量大、分布广、

品种全、质量优、易开采.据中新社报道：十年来，山西累计生产原煤98亿吨，占同期全国产量的

四分之一，将数据“98亿吨”用科学计数法表示为（）

A.9.8x108吨B.0.98xl（）i0吨C.9.8xl（）9吨D.98x107吨

3.如图，图中几何体的左视图是（）

c.D.

4.因式分解整式4孙2-24孙+36x,结果正确的是()

A.x(2y+6)2B.2x(^-3)2

C.4x(y-6)2D.4x(y-3)2

5.如图，在△NBC中，/4BC的平分线为8。，DE〃4B交BC于点E,若AB=6,£C=1,PJlJAD:DC

的值是（）

C.1:2D.3:2

6.如图，点。为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在双曲线y=：（左＞0）上，^.AO=AB,若

口/O8C的面积为12,则左的值为（）

D.3

7.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NNOD=160。，则/BOC等于（）

8.下列正确的是（）

r2-4

A.（-a-Z＞）（aa2-b2B.分式匚的值为零，则X的值为±2

x—2

C.4m2-6mn+9n2=(2m-3n^

9.如图，菱形中，/B=6Q°,E是5c边上一点，尸是CD边上一点，ZEAF=60°,连接EF

交NC于点G,若42=4,则下列结论错误的是（）

A.£尸的最小值为26B.CG的最大值为1

c.4CE尸面积的最大值是gD.EG-G尸的最小值是3

10.如图，已知二次函数了=办2+区+以。/0）的图象与x轴交于点4-1,0）,与y轴的交点3在（0,-2）

和（0,T）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=l.下列结论：①abc>0②4a+26+c>0③

12

4oc—/<8〃④⑤6〉c⑥若点C（—2,%）,七（4,乃）在该函数图像上，则必=%>歹?；

其中正确的结论的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

第n卷

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

11.在数轴上，点A、8对应的数分别是-8和12,点P对应的数为x,点P到5的距离是点P到A

距离的4倍，则点P对应的数x的值为.

12.对于任意不相等的两个数“，b,定义一种运算※如下：a^b=®^~,如5X4=互马=3,

a-b5-4

那么（2-月）※（7X5）=.

13.如图所示,在平面直角坐标系中，直线经过点C与x轴平行，且直线分别与反比例函数y=：（x>0）

k

和y=；（x<0）的图象交于点P,Q,若△尸。。的面积为8,则无=.

14.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合思想的典型体现.如图，将弦图放

置在以。为原点的平面直角坐标系中，C,A分别是x,了轴正半轴上的动点，正方形0/3C中有

如图四个全等的Rt△用。、RiAEBA、Rt△尸C2、RtAGOC,若E是///中点，连接OE并延长交

42于点。，连接班1并延长交N2于M,点£＞是反比例函数＞="(x＞0)图象上一点.

(1)若左=1,则点Z)的坐标为；

(2)若点”的坐标为则斤=

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解下列方程：(x-l)(x+3)=x-l.

16.如图，在平面直角坐标系xQy中，的顶点坐标分别为工(-3,-2),5(-1,-1),C(0,-3).

⑴以点8为位似中心，在点8的上方画出,使△48G与△N8C位似，且位似比为2:1(/,C

的对应点分别是4，G)；

(2)以点。为旋转中心，将△4BC逆时针旋转90。得△//zG，画出4C?(A,B,C的对应点分

别是4，B[,C2).

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.为了增强中学生体质，某学校倡导学生在大课间开展打羽毛球活动，需购买甲、乙两种品牌羽

毛球.已知购买甲种品牌羽毛球12个和乙种品牌羽毛球6个共需240元；购买甲种品牌羽毛球15

个和乙种品牌羽毛10个共需325元.

(1)购买一个甲种品牌羽毛球和一个乙种品牌羽毛球各需要多少元？

(2)若购买甲乙两种品牌羽毛球共花费1800元，甲种品牌羽毛球数量不低于乙种品牌羽毛球数量的5

倍且不超过乙种品牌羽毛球数量的16倍，则共有几种购买方案？

18.下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第1个图形有1颗棋子，第2个图形一

共有6颗棋子，第3个图形一共有16颗棋子，….

图1图2图3

(1)则第4个图形中棋子的颗数为..第5个图形中棋子的颗数为.

⑵请探究并归纳出第„个图形中棋子的颗数.

⑶求第100个图形中棋子的颗数.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.合肥骆岗公园不仅被称为合肥市的“城市封面”与“超级生态新地标”，还被誉为“世界最大城市公

园”.如今，骆岗公园已成为合肥市民休闲娱乐的新去处，也是外地游客了解合肥、感受合肥魅力的

重要窗口.如图，A,B,C,。分别是骆岗公园的四个景点，8在A的正东方向，。在A的正北

方向，且在C的北偏西53。方向，C在A的北偏东30。方向，且在8的北偏西15。方向，/8=2千

米.（参考数据：6x1.41,月*1.73,COS530»0.60,sin53°»0.80,tan53°»1.33）

（1）求A/BC的面积（结果精确到0.1平方千米）;

⑵求8的长度（结果精确到0.1千米）.

20.如图，在ZUBC中，AB=AC,以N5为直径作。。与/C交于点E,过点A作。。的切线交2C

的延长线于点。.

(1)求证：ND=NEBC；

Q)若CD=2BC,AE=6,求48.

六、（本题满分12分）

21.长寿区某校非常重视培养学生的语文核心素养，在学期中段开展了名著知识竞赛，为了解初三

学生的名著阅读情况，随机抽查了初三甲、乙两班各20名学生的竞赛成绩（百分制，成绩x为整

数）,将成绩分为四个组进行收集、整理、描述、分析.所有学生的成绩均高于60分，其中：4.60<xV70；

B.70<x<80；C.80<x<90；D.90<x<100.下面给出了部分信息、：

初三甲班20名学生的竞赛成绩为：

61,62,76,79,79,79,79,83,84,88,88,89,90,90,91,92,94,96,100,100.

初三乙班20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：82,86,86,86,87,88,89,89.

初三甲、乙两班所抽学生的竞赛成绩统计表

班级初三甲班初三乙班

平均数8585

中位数88b

众数a86

初三乙班所抽学生

的竞赛成绩统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中。=,b=,扇形统计图中圆心角a的度数是；

（2）根据以上数据分析，你认为该校初三甲、乙两班中哪个班级学生的名著知识竞赛成绩较好？请说

明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校准备在甲、乙两班抽查的学生中，各挑选1名名著知识竞赛成绩优异（98VXV100）的学生,

进行读书心得分享，其中初三甲班成绩优异的两名学生是一名男生、一名女生，初三乙班成绩优异

的三名学生是一名男生、两名女生，请用树状图或列表法求出挑选的两名同学恰好是一名男生一名

女生的概率.

七、（本题满分12分