陕西省商洛市2024-2025学年高一上学期期末数学试题2

商洛市2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测高一数学试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设命题，则的否定为（）A. B.C D.3.是等式成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A32 B.8 C.2 D.15.（）A B. C. D.6.若函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（）．A.B.C.D.7.已知，，，则（）A B. C. D.8.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系为自然对数的底数，k、b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时.A.20 B.22 C.33 D.24二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（）A.函数为偶函数B.函数的定义域为C.函数的值域为D.在其定义域上单调递增10.已知，，且，函数与的图象可能是（）A. B.C. D.11.若正实数，满足，则下列说法正确的是（）A.有最大值 B.有最小值C.有最小值 D.有最大值第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形的半径是3，弧长为6，则扇形圆心角的弧度数是__________.13.______.14.设实数a，b是关于x的方程|lgx|＝c的两个不同实数根，且a＜b＜10，则abc的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点.（1）求；（2）求的值.16.设命题：实数满足；命题：实数满足.（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.已知定义在R上的奇函数，偶函数，，，.（1）求，的值；（2）判断并证明的奇偶性；（3）求函数的值域.18.某地区在政策指导下，根据当地气候､土质等条件，推广种植某种市场畅销水果果树.经调研发现该果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株果树的肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥人工费等费用）为元.已知这种水果的市场售价为21元/千克，且销路畅通供不应求，记该果树的单株利润为（单位：元）.（1）求函数的解析式；（2）当单株施肥量为多少千克时，该果树单株利润最大？最大利润是多少？19.设函数的定义域为，一般地，对于，，若，则称为“凹函数”；若，则称为“凸函