(完整)2教育统计学第二章

第二章数据的初步整理

第一节数据的来源、种类及其统计分类

第二节统计表

第三节统计图

第一节数据的来源种类及其统计分类

一、教育统计资料的来源

1.经常性资料2.专题性资料二、数据的种类1.点计数据和度量数据（按数据来源）2.间断型和连续型随机变量的数据（按随机变量取值）三、数据的统计分类（分类标志）第二节统计表

统计表就是把统计指标和被说明的统计事项用表格的形式表示出来，给人以一目了然、清晰简洁的印象。一、统计表的结构及其编制的原则和要求

1.

原则和要求：重点突出，一目了然；层次清楚，合理安排。

（1）统计表的题目要明确概括出表的基本内容，并标明资料所属地区和时间，表题写在表的上方中央。

（2）统计表要力求简明，避免表内资料过于庞杂；行和列的标目内容要按一定的顺序排列，如果栏目较多，要加以编号。

（3）统计表中要列出必要的总计数及每一标目以下的小计，以便对数据进行检查和计算；表内数据要填写整齐，对准数位；表中暂缺的数据用“……”表示，根本不存在的数据有“—”表示。

（4）数据资料要注明单位，可分别在总标题或行标题、列标题的后面注明。

（5）统计表的上下端线应画粗线，中间各标目内容有细线分开，表的左右两端一般不封闭。

（6）资料来源或其它必要文字说明可写在表的下端。80名员工对主管尽职情况评定人数①非常不尽职②不尽职③不置可否④尽职⑤非常尽职93010256总计80表2－180名员工对部门主管尽职程度调查结果表号标题标目表注*注：表中的数据来源于例[2-1]标目顶线表线数字底线2、统计表的结构（如下图）二、统计表的种类

1.简单表：

统计资料未经任何分组，只按一个标志简单列出调查单位（名称、地点）、时序（年、月）或统计指标名称的统计表，又称单项表。

表2-2某大学数学系1994-1999年毕业生人数年份人数1994年901995年1201996年1281997年1061998年1931999年185合计822

2.分组表

将统计资料按某个标志（品质或数量）进行分组列成的统计表。它对统计事项的不同类型、特征进行对比研究时有重要意义。成绩等级人数优秀5102882良好中等及格不及格合计53表2-3某年级53名学生的数学成绩（按品质标志）成绩等级人数数学物理优秀54良好106中等2832及格87不及格24合计5353表2-4某年级53名学生的数学和物理成绩 3.复合表

按两个或两个以上标志分组列成的统计表。它有利于比较和提示事物之间的重要联系、差别及规律。如表2-4三、频数分布表将原始统计资料依据某一标志经过统计分组后，按分组顺序列了事项在各组的单位数。表现总体单位在各组的次数分配情况的统计表。（可从概率角度来理解）

1.简单频数分布表

（1）间断变量的频数分布表

做对题数0123456总和频2.838名学生6道选择题做对的频数分布

以下以师大附小二年级80名学生的身高实测数值（P13表2.9）为例，说明连续变量频数分布表的编制：

2.定组数：用K表示，组数多，可提高计算结果的精确程度，但计算复杂；组数少，计算方便，但数据的分布规律却难以显现，由分组而产生的误差就会增大。实践中，常分为10-15组。当数据个数较多（N>300）时，可用公式K=1.87（N-1）2/5来计算组数，本例取K=10（组）。

（2）连续变量的频数分布表

1.求全距：一组观测值中，最大值与最小值间的距离，也叫两极差。用符号R表示，即R=Xmax-Xmin=144-115=29（cm）。

3.求组距：是各组数据的组内间距，用i表示，i=R/k。本例i=29/10=2.9，为方便，取整数3。

5、求组中值：组中值=（上限+下限）/2

4、定组限：各组数据在数值上的起点值和终点值。起点值称为组下限，终点值为组上限。次数分布表中最高组的上了限应为全部中的最大值，而最低组的下限应为最小值。但是对于连续数据来说，各组的真正上限很难表示出来。因此，无需写出各组的上限，只写出每组下限，其上限就是下一组的下限。如在本例中，115—，118—，…，142—，但这仅是组限的表述形式。如果有数据正好等于某组下限，可将之归入数据较大的一组。

7、记录频数：依次将各组划记的结果记录在相应的组别内，用符号f表示。6、登记频数：组限确定后，需将原始观测值按顺序逐一归组，用“正”或“”号登记。身高组中值登记频数115—116.5

1118—119.5

3121—122.5

8124—125.5

10127—128.5

20130—131.5

19133—134.5

12136—137.5

4139—140.5

2142—143.5

1总和

80表2.10

师大附小二年级80个学生身高的频数分布

2.累积频数和累积百分比分布表

由简单频数分布表，可求出累积次数分布表。表2.11第三列为从上向下累积，由最低一组开始逐一与高一组累加。累积总次数必须等于总次数80。从此表中，很容易找到某一身高以下（或以上）有多少人。如果进一步用累积频数除以总频数，则可得到某一上限分数以下占全体人数的百分比。（如表2.11的最后一列）身高组中值频数累积频数累积百分比115—116.5111.25118—119.5345.00121—122.581215.00124—125.5102227.50127—128.5204252.50130—131.5196176.25133—134.5127391.25136—137.547796.25139—140.527998.75142—143.5180100.00总和

80表2.10

师大附小二年级80个学生身高的频数分布第三节统计图

统计图是用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形。它以直观形象的形式表达出事物的全貌及其分布特征，给人简明扼要、清晰易懂的印象，便于学习与记忆。一、统计图的结构及其绘制规则统计图由图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注等项构成。绘制要点（见教材P16）。统计图结构要素示意图Y轴名称尺度单位填充图案轮廓线基线X轴名称

刻度标记图尺图号图题图目二、表示间断变量的统计图1.直条图

它是用相同宽度的条形长短或高度来比较图示指标数值大小的图形。 条形图的排列，如果是横排的，称为横条图；如果是纵排的，称为纵条图。从图示比较的种类上分，有单式直条图、复式直条图和分段直条图等。年份199019911992199319941995册数212429222326263330734888表2-81990-1995年某中学图书馆藏书统计表图2-11990-1995年某中学图书馆藏书统计图（纵条图）图2-21990-1995年某中学图书馆藏书统计图（横条图） 复式直条图和分段直条图是把两套以上直条画在一起，用以反映有联系的两种或两种以上的统计事项。一班二班三班数学平均分859078物理平均分757290表2-9某中学初三毕业班数学、物理成绩统计表图2-3某中学初三毕业班数学、物理成绩统计图（复式直条图）图2—4某中学各年级男女生人数统计图（分段直条图）

初一初二初三男生128118150女生114130100合计242248250表2—10某中学各年级男女生人数统计表2.圆形图

是用圆内扇形面积的大小来说明总体结构的图形。整个圆形面积代表所统计事项的总体，把圆的面积分成若干扇形，每一扇形面积的大小表示被研究总体的各个组成部分。上网时间所占百分比（%）1小时以内3.001-5小时27.006-10小时29.0011-20小时21.0021小时以上20.00合计100表2-11我国上网用户每周上网时间统计表资料来源：《当代工人》，1999.7图2-5我国上网用户每周上网时间统计图

（三）表示连续变量的统计图

1.线形图

它是用曲线的升降来表现统计资料的数值变动的图形。常用来描绘统计事项总体指标的动态、研究对象间的依存关系以及总体各单位的分配情况等。动态曲线图—是表现统计事项随着时间的变化，其总体指标数值发展变化趋势的图形。月份123456789101112文稿数12535562070154212588590表2-12某公司1-12月打印文稿统计表图2-6某公司1-12月打印文稿数量动态统计图

依存关系曲线图 它是描述统计事项之间相互依存关系的图形。以横轴表示一种统计事项的数量，纵轴表示另一种统计事项的数量，在坐标内描出相应坐标点，并连接各点。时间教育事业费（万元）设备数（件）19907.23819918.03919928.340199311.659199416.463199519.167199622.370199723.871199827.880199932.790表2-13某学校教育事业费与购置设备数目统计表图2-7教育事业费与购置设备数目依存关系曲线图（折线散点图）

2.频数分布图 （1）直方图直方图用面积表示频数分布，用各组上下限上的矩形面积表示各组频数。（2）多边图以各组中点为横坐标，以各组的频数为纵坐标描点，然后把每相邻两点用直线连接，即成多变图。图形两端引至外侧一组的中点与基线相接。（3）累积频数和累积百分比多边图

图2-1090名学生语文成绩累积次数分布图补充两点：一、绘制统计图的一般原则

1、图示的内容要简明扼要。 2、图示的形式要生动鲜明。 3、图形的设计要符合科学性。精密绘制；图示准确，数据分明，表现真实。二、统计图的绘制步骤