2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习01单项选择（含答案）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习01单项选择1．（2024七下·新昌期中）如图，下面四个条件中不能得到AB∥CD的是（）A．∠B=∠1 B．∠A=∠2C．∠B=∠BCD D．∠B+∠BCD=180°2．（2024七下·浙江期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（）A． B．C． D．3．（2024七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组2x+y=kx+3y=5−2k有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是x=−1y=2；②当x+2y＝0，则k＝3；③不论k取什么实数，x+A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．（2024七下·杭州期中）已知方程组5x+y=26x+2y=13，则A．26 B．13 C．39 D．205．（2024七下·瑞安期中）端午节快到了，商店准备推出粽子礼盒，若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒，若2个粽子装一盒还多6个粽子．设有x个礼盒，y个粽子，x，y所满足的关系式为（）A．3(x−2)C．3x−6=y2x+9=y D．6．（2024·宿迁模拟）下列计算正确的是（）A．m2⋅m3=m6 B．7．（2024七下·杭州期中）两个长为a，宽为b的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2，若S2=2SA．a=2b B．2a=3b C．3a=4b D．3a=5b8．（2024七下·杭州期中）下列运算正确的是（）A．(−2ab)3C．(a3)9．（2024七下·新昌期中）已知二元一次方程组x+y=1()的解是x=−2A．y−4x=−5 B．x=y−1 C．y=2x+5 D．2x−3y=−1310．（2024七下·杭州期中）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）A．−x−y−x+y B．−x+yx−y C．y+xx−y11．（2024七下·杭州期中）下列方程属于二元一次方程的是（）A．x+2y=1 B．xy=3 C．x−2x=1 D．112．（2024七下·新昌期中）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg，将0.00000209用科学记数法表示为（）A．2.09×10C．2.09×1013．（2024七下·杭州期中）如图，直线AM∥BN，把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点A，30°角的顶点恰好落在点B，若AM平分∠CAB，则∠1的度数为（）A．135° B．125° C．120° D．105°14．（2024七下·杭州期中）已知x=1,y=2是关于x，y的二元一次方程2x−my=10的一个解，则mA．6 B．−6 C．4 D．−415．（2024七下·蒸湘期末）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（）A．2x+y−10000=B．2x+y−10000=C．2x+y+10000=D．2x+y+10000=16．（2024七下·瑞安期中）下列计算正确的是（）A．a2⋅aC．a4÷a17．（2024七下·杭州期中）如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角18．（2024七下·杭州期中）下列各式是二元一次方程的是（）A．x2−2y=3 B．x−2y=3 19．（2024七下·杭州期中）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．5x+6y=15x−y=6y−x B．C．5x+6y=14x+y=5y+x D．20．（2024七下·杭州期中）古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为()A．10x+3y=779x=5y B．C．10x+3y=775x=9y D．21．（2024七下·杭州期中）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE=2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．522．（2024七下·杭州期中）监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80−100微米，1微米=0.A．80×10−6米 B．C．8×10−6米 D．23．（2024七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组3x−4y=2a−3−2x+3y=1−a，a为常数，下列结论：①若a=1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y=x的解，则a=1；③方程组的解可能是x=3y=2；④无论a为何值，代数式A．① B．② C．③ D．④24．（2024七下·新昌期中）将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）A． B．C． D．25．（2024七下·杭州期中）下列计算正确的是()A．x2+x3=x5 B．26．（2024七下·新昌期中）如图，已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2的度数为（）A．56° B．34° C．114° D．124°27．（2024七下·海淀期末）关于x，y的二元一次方程3x+y=7的正整数解的组数有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组28．（2024七下·瑞安期中）如图，与∠5为同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠429．（2024七下·新昌期中）有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为14与36，则正方形B的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．630．（2024七下·瑞安期中）下列不属于平移现象的是（）A．升降电梯上下移动 B．传送带上物品传输C．拉抽屉 D．电风扇扇叶转动31．（2024七下·杭州期中）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b）32．（2024七下·杭州期中）把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，若BC∥DE，则∠ACD的度数是（）A．100° B．120° C．135° D．150°33．（2024七下·新昌期中）已知(a+b)2=7，(a−b)2A．1 B．2 C．4 D．1034．（2024七下·杭州期中）已知x=2y=a是方程3x﹣y＝5的一个解，则aA．a＝﹣1 B．a＝1 C．a=73 35．（2024七下·杭州期中）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A． B．C． D．36．（2024七下·瑞安期中）下列多项式相乘，可以用平方差公式计算的是（）A．(2a+b)(2a+bC．(2a−b)(2a+b37．（2024七下·杭州期中）给出下面四个多项式：①x2−xy；②x2−y2；③xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个38．（2024七下·杭州期中）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°39．（2024七下·杭州期中）如图，线段AB=3,P为AB上一点，分别以AP,BP为边作正方形，且这两个正方形的边长互为倒数，则这两个正方形的面积之和为（）A．7 B．8 C．9 D．1140．（2024七下·瑞安期中）将一副三角板按如图的方式摆放，已知AB∥CD，则∠CGB的度数为（）A．80° B．100° C．105° D．75°41．（2024七下·杭州期中）下列运算正确的是（）A．x2x3=x6 B．x42．（2024七下·瑞安期中）已知x=1y=2是方程3x−my=1的一个解，则mA．m=1 B．m=−1 C．m=2 D．m=−243．（2024七下·杭州期中）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a-b）2＝a2+2ab-b2 D．（a-b）2＝a2-2ab+b244．（2024七下·杭州期中）若方程组3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky＝10的解，则kA．−110 B．10 C．−845．（2024七下·瑞安期中）如图，把长方形纸条沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若线段C'D'落在边A'A．58° B．61° C．62° D．64°46．（2024七下·瑞安期中）已知(a+b)2=12，ab=2，则A．8 B．20 C．4 D．1647．（2024七下·杭州期中）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．248．（2024七下·杭州期中）已知a，b是常数，若化简(−x+a)(2x2+bx−3)的结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为（）A．﹣1 B．0 C．17 D．3549．（2024七下·瑞安期中）碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料，其直径一般为0.0000004厘米，其中A．4.0×10−6 B．4.0×1

答案解析部分1．C2．B解：A、此图案不是通过平移得到的，故A不符合题意；

B、此图案是通过平移得到的，故B符合题意；

C、此图案不是通过平移得到的，故C不符合题意；

D、此图案不是通过平移得到的，故D不符合题意；故答案为：B利用平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，再利用平移的性质，可作出判断.3．D解：当k=0时，原方程为2x+y=0x+3y=5

解得x=−1y=2，故①正确；

由x+2y=0得x=-2y，

代入原方程得−3y=k③y=5−2k④

将④代入③得k=3，故②正确；

对于原方程2x+y=k①x+3y=5−2k②，

①×2+②得5x+5y=5，即x+y=1，故③正确，

综上所述①②③都正确.

故答案为：D.

①中直接求解方程组可得结果；4．B解：5x+y=26①x+2y=13②，

①+②，可得6x+3y=39，

∴故答案为：B.观察方程组中两个方程系数的特点，直接将两个方程相加，再在所得方程的两边同时除以3即可求解.5．A解：根据条件“若3个粽子装一盒则装完还多2个礼盒”，即用（x-2）个礼盒，每个礼盒装3个粽子刚好装完y个粽子，于是有3(x-2)=y；根据条件“若2个粽子装一盒还多6个粽子”，即用x个礼盒，每个礼盒装2个粽子下，还剩6个粽子，于是有2x+6=y.

因此，得到二元一次方程组3(x−2)=y2x+6=y.

故答案为：A.

6．D解：对A，正确结果应为m5；对于B，正确结果应为9m2；对于C，正确结果应为m4；D正确；故答案为：D.根据同底数幂的乘法、除法、乘方的规则进行一一判断即可.7．B8．B解：A、(−2abB、a3C、(aD、a6故答案为：B.根据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘除运算法则，逐项判断即可．9．D解：将方程组的解依次代入方程，对于A，3-4×(-2)=11，故不符合题意；对于B，-2≠3-1明显错误，不符合题意；对于C，3≠-2×2+5，不符合题意；对于D，-2×2-3×3=-13，符合题意.故答案为：D.依次将方程组的解代入选项中的方程中直接验证，即可得结果.10．B11．A解：A、x+2y=1，是二元一次方程，符合题意；B、xy=3，含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程，不符合题意；C、x−2x=1，只有一个未知数，是一元一次方程，不符合题意；D、1x故答案为：A.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，据此逐项判断即可．12．C解：数据比1小，故0.00000209=2.09×10-6，故答案为：C.将较小的数化为一个数乘以10的负指数幂，这个数大于等1，小于10.13．D14．D15．B解：设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元.

根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱可得：2x+y-10000=12x

一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱可得：10000-（x+2y）=12故答案为：B.

首先认真读题，弄清题意，其次，根据题中所设的未知数x和y找出等量关系，然后根据现有两匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，列出方程组即可.16．C解：A、a2·a3=a5，A错误；

B、a3+a4无法合并同类项，B错误；

C、计算无误，C正确；

17．C解：∵如图，直线b、c被直线a所截，

∴∠1与∠2是同旁内角，故选：C．观察图形可知直线b、c被直线a所截，∠1和∠2在直线B，C之内，在直线a的同旁，据此可得答案.18．C19．C解：设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，

由题意得5x+6y=14x+y=5y+x。

故答案为：C。

20．A解：∵77元钱共买了10斤肉和3斤鱼

∴10x+3y=77；

∵9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，

∴9x=5y.

∴根据题意可列出方程组10x+3y=779x=5y故答案为：A.根据“77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可求解.21．C解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，∵EC=2，∴BF=BE+CE+CF=1+2+1=4，故答案为：C．

根据平移的性质可知：AD=BE=CF=1，将CE=2代入求解即可。22．D解：80微米=0.00008米故答案为：D.科学记数法的表示形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，23．D解：①把a=1代入原方程组得：3x−4y=−1−2x+3y=0解得：x=−3y=−2，则①②把y=x代入原方程组得：3x−4x=2a−3−2x+3x=1−a解得：a=2，则②错误；③把x=3y=2代入原方程组得：3×3−4×2=2a−3即：a=2a=1，则③④3x−4y=2a−3①−2x+3y=1−a②②×2得：−4x+6y=2−2a③，①+③得：−x+2y=−1，即：x−2y=1，则④正确；故答案为：D.将a=1代入原方程组求出x,y的值可判断①；把y=x代入原方程组求得a可判断②；把x=3y=2代入原方程组求出a可判断③；利用加减消元法将原方程组变形为x−2y24．B解：对于A，左右对称得到；对于B为平移得到；而C通过旋转得到；D则上下对称得到；

故答案为：B..

观察图形并想象前后是否能通过平移完全重合，能重合的即可平移得到。25．B解：A、x2，x3不是同类项，不能合并，故选项A不符合题意；

B、x2•x3=x2+3=x5，故选项B符合题意；

C、（x2）3=x2×3=x6，故选项C不符合题意；

D、（2x）3=8x3，故选项D不符合题意.故答案为：B.整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断A选项；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此可判断B选项；由幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断C选项；由积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断D选项.26．A解：由a||b知∠1=∠2，∠1=56°，故∠2=56°.故答案为：A.直接由两直线平行内错角相等求得结果.27．B解：穷举当x=1时，y=4；当x=2，y=1；而当x=3时，y=-2(不符合题意)，只有2组结果.故答案为：B.直接对x、y进行穷举即可得到结果.28．D解：根据图片，∠5的同旁内角为∠4.

故答案为：D.

同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.29．B解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，

根据题意得，a（a＋b）−a2−b2＝14，（a＋b）2−a2−b2＝36，

即ab−b2＝14，ab＝18，

∴b2＝18−14＝4，

即正方形B的面积为4，故答案为：B.

设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，用代数式表示图1、图2中阴影部分的面积，整体代入即可得出b2，即可得正方形B的面积．30．D解：A、B、C均属于平移现象，不符合题意；而D属于旋转现象，符合题意.

故答案为：D.

风扇叶绕转轴旋转，是旋转现象.31．A解：A、（3x+5y）（5y﹣3x），能用平方差公式计算，故A符合题意；

B、（m﹣n）（n﹣m）=-（m-n）2，不能用平方差公式，故B不符合题意；

C、（p+q）（﹣p﹣q）=-（p+q）2，不能用平方差公式，故C不符合题意；

D、（2a+3b）（3a﹣2b），不能用平方差公式，故D不符合题意；

故答案为：A.

利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，可对A作出判断；将B、C进行转化，它们能用完全平方公式，可对B、C作出判断；而D选项中相同字母的数字不符合平方差公式，据此可得答案.32．C解：∵BC∥DE，∠D=∠E=45°，

∴∠BCE=∠E=45°，

∵∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，

∴∠ACB=∠DCE=90°

∴∠ACD=360°−∠ACB−∠DCE−∠BCE=135°

故答案为：C

由平行线的性质求出∠BCE=∠E=45°，由三角形内角和定理求出∠BCE的度数，利用三角形的内角和定理可求出∠ACB，∠DCE的度数，根据周角的定义即可求出∠ACD的度数.33．A解：∵(a+b)2=7，∴(a+b)2即(a化简可得，ab=1.故答案为：A.由完全平方公式可得(a+b)2-(a-b)2=4ab，据此计算.34．B解：∵x=2y=a是方程3x﹣y＝5的一个解，

∴6-a=5，

解之：a=1.

故答案为：B.

35．D解：A、此图中的∠1与∠2不是内错角，故A不符合题意；

B、此图中的∠1与∠2不是内错角，故B不符合题意；

C、此图中的∠1与∠2不是内错角，故C不符合题意；

D、此图中的∠1与∠2是内错角，故D符合题意；

故答案为：D.

两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，内错角是两条直线被第三条直线所截，可排除A、B、C，对照定义，可得答案.36．C解：平方差公式的形式为(a+b)(a-b)=a2-b2，观察四个选项，只有C符合题意，因为(2a-b)(2a+b)=4a2-b2.

故答案为：C.

根据平方差公式的形式判断各选项即可.37．C解：①x2②x2③x2④x2其中含因式(x−y)的多项式为：故答案为：C.先分解因式，再进行判断即可．38．D∵∠1=∠2，∠5=∠1（对顶角相等)，∴∠2=∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行)；∴∠3=∠6=55°（两直线平行，内错角相等)，故∠4=180°-55°=125°（邻补角互补)．故选D．

解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用。39．A解：设AP=x，

∵这两个正方形的边长互为倒数

∴BP=1x，

∵AB=AP+BP=3，

∴x+1x=3，

∴x+1x2=x2+1x2+2=9，

∴x40．C解：根据题意易知∠FCD=45°，∠ABE=30°.设AB与CF交点为H.

∵AB∥CD，

∴∠FHB=∠FCD=45°.

∴∠CGB=180°-∠FHB-∠ABE=180°-45°-30°=105°.

故答案为：C.

解题关键是通过平行知道∠FHB的度数.41．D解：A、x2B、x3+x2中的C、(3D、(2x故答案为：D.

利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对A作出判断；只有同类项才能合并，可对B作出判断；利用积的乘方法则，可对C、D作出判断.42．A解：将x=1、y=1代入原方程得3-2m=1，解得m=1.

故答案为：A.

将解代入原方程即可解出.43．D解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故A不符合题意；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意；

C、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故C不符合题意；

D、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故D符合题意；

故答案为：D.

利用和的完全