浙教版七年级数学下册1 3平行线的判定同步练习

平行线的判定命题点1：平行线的判定定理应用1．如图是一张四边形纸片ABCD，以下测量方法能判定AD∥BC的是（）A．AB⊥BC，AB⊥AD B．AB⊥BC，CD⊥BC C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB＝CD2．如图，已知∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．如图为平面上五条直线l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行 C．l2和l3平行，l4和l5不平行 D．l2和l3平行，l4和l5平行4．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°5．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A．∠2＝∠4 B．∠3+∠4＝180° C．∠1+∠4＝180° D．∠1＝∠46．如图，下列条件中，可得到AD∥BC的是（）①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠ABC＝180°．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．8．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．能判断AB∥CD的有个．9．如图，已知点E，D，C，F在同一条直线上，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，且∠ABC＝2∠E．（1）推理填空：由已知条件可推得AD∥BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF＝180°（），又∵∠ADE+∠BCF＝180°（已知），∵∠ADF＝∠（），∴AD∥BC（）．（2）试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．10．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，CD⊥CE，则有DC∥AB，试说明理由．命题点2：平行线与三角形11．如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1＝50°，则∠2等于（）A．50° B．40° C．45° D．25°12．如图，已知直线m∥n，直角三角尺的直角顶点在直线m上，若∠1＝50°，则下列结论错误的是（）A．∠2＝50° B．∠3＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝50°13．将一副三角尺按如图所示放置，∠D＝30°，∠B＝45°，∠CAB＝∠EAD＝90°，则下列结论中不正确的是（）A．若∠2＝30°，则AC∥DE B．∠BAE+∠CAD＝180° C．若BC∥AD，则∠2＝30° D．若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C14．如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3＝25°，转动直线a，当∠1＝时，a∥b．15．已知直线a⊥b，垂足为O，将一块含45°角的直角三角尺ABC按如图①所示的方式放置，其中直角顶点C在直线a上，A、B两点在直线b上，将三角尺绕点O顺时针旋转α（0＜α＜180°，且α≠90°，α≠135°），如图②，在旋转的过程中，AC所在直线与a相交于点E，BC所在直线与b相交于点F．（1）若α＝60°，则∠CEO+∠CFO＝°；（2）若EM平分∠CEO，FN平分∠CFO，判断EM与FN的位置关系，并说明理由．16．数学兴趣小组活动中，小明将等腰直角三角板放到印有等宽的平行线的作业纸上，如图1，l∥m∥n，三角板的直角顶点A落在直线m上，直角边AB与直线l相交于点D，直角边AC与直线n相交于点E，斜边BC分别与直线l，m，n相交于点F，G，H．（1）当∠BDF＝35°时，∠CAG＝°；当∠BDF＝20°时，∠CAG＝°；（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择题．A：如图1，若∠BDF＝α（0°＜α＜90°），求∠CAG的度数（用含α的式子表示）B：如图2，连接GE，若∠GEH+∠AEH＝180°，则∠GEH与∠BDF有什么数量关系？说明理由．命题点3：平行线综合应用17．完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据如图，已知：∠3＝∠BAE，AC⊥BE，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求证：AB∥CD，AD∥BE证明：∵AC⊥BE（已知）；∴∠3＝90°；∴∠BAE＝∠3＝90°；又∵∠3+∠4＝180°（已知）；∴∠4＝180°﹣∠3＝90°；∴∠＝∠BAE；∴AB∥CD；∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE；即∠BAE＝∠CAD；∴∠3＝∠CAD；∴AD∥BE．18．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．请说明DF∥BC的理由．19．如图，GM、HN分别平分∠BGE和∠DHF，且∠1+∠2＝90°，求证：AB∥CD．20．小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）请就（1）中图①的情况写出证明过程．21．如图1，已知三角形ABC与三角形ADE摆放在一起，点A、C、E在同一直线上，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．如图2，固定三角形ABC，将三角形ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC；（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；（3）当三角形ADE的一边与三角形ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α所有可能的度数（第（1）题的结论除外）．22．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度数；（2）如图②，若将△ABC