全称量词与存在量词课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定P28人教A版2019必修第一册学习目标1.懂得求一个简单命题，复合命题的否定2.懂得求全称量词命题的否定

存在量词命题的否定1.命题对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定数学符号：2.命题的否定可以判断真假的陈述句。3.命题的否定的表述不唯一4.原命题与命题的否定的真值相反简单命题---不含逻辑联结词的命题复合命题--含（或，且，非）逻辑联结词的命题5.命题的否定要对原命题的含义全盘进行否定，而不是否定其汉字表达形式。

不同类型的命题，命题的否定的求法不同（1）56是7的倍数（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集（2）空集不是集合A={1,2,3}的真子集问题1写出这2个命题的否定，然后判断它们是全称或存在命题吗？（1）56不是7的倍数命题的否定：原命题:问题2：写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化？（1）所有的矩形都是平行四边形（2）每一个素数都是奇数只含有1个全称量词的命题的否定否定1：1.将条件中的全称量词改为存在量词2.将结论中的判断词改为否定判断词它的否定2：它的否定1：全称量词命题:它的否定3：.......结论且不是不一定是不都是否定或是一定是都是将结论中的判断词改为否定判断词命题的否定：命题的否定：命题的否定：1.存在一个矩形不是平行四边形1.存在一个素数不是奇数问题2：写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化？（1）所有的矩形都是平行四边形（2）每一个素数都是奇数2.并非每一个素数都是奇数2.并非所有的矩形都是平行四边形命题的否定：真命题真命题假命题命题的否定：命题的否定：例3

写出下列全称量词命题的否定，并判断真假：(1)所有能被3整除的整数都是奇数(2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上(3)对任意x∈Z，x2的个位数字不等于3(2)并非所有能被3整除的整数是奇数(1)存在一个能被3整除的整数不是奇数(1)存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上(2)并非每一个四边形，它的四个顶点在同一个圆上(1)∃x∈Z，x2的个位数字等于3(2)并非任意x∈Z，x2的个位数字不等于3问题3：写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化？（1）存在一个实数的绝对值是正数（2）有些平行四边形是菱形只含有1个存在量词的命题的否定否定2注：1.将条件中的存在量词改为全称量词2.将结论中的判断词改为否定判断存在量词命题:它的否定2：它的否定1：问题3：写出下列命题的否定，它们与原命题在形式上有什么变化？（1）存在一个实数的绝对值是正数1.所有实数的绝对值不是正数（2）有些平行四边形是菱形1.所有的平行四边形都不是菱形命题的否定：命题的否定：2.不存在实数的绝对值是正数2.没有一个平行四边形是菱形命题的否定：解：(1)命题的否定：∀x∈R，x+2>0(2)命题的否定：所有的三角形都不是等边三角形假命题(3)命题的否定：任意一个偶数都不是素数假命题例4

写出下列存在量词命题的否定，并判断真假：(1)∃x∈R，x+2≤0；(2)有的三角形是等边三角形；(3)有一个偶数是素数.假命题

（1）任意两个等边三角形都是相似的例5写出下列命题的否定，并判断其真假（2）存在两个等边三角形，它们不相似命题的否定：命题的否定：假命题

真命题知识小结全称量词命题的否定为存在量词命题，即：